안경렌즈의 수차에 관해서 공부하고 있습니다. 뛰어나신 선,후배님들 첨삭 부탁 드려도 될까요?

[와와우투]

1.     비점수차

-렌즈의 주변부로 들어오는 사광선에 의해 발생함.

-난시의 형태로 나타남.

-아토릭 설계를 통해서 최소화 할 수 있음.

-체르닝 타원을 통해 전후면의 면굴절력을 변경하여 없앨 수 있지만, 비점수차를 없애면 만곡수차(도수에러)가 발생한다.

-체르닝타원의 렌즈는 너무 두껍기 때문에 상용화가 불가능하다.(전면커브가 심하기 때문에 두꺼움)

-난시의 형태로 발생이 되기 때문에 난시 방향이 생겨 여벌렌즈로는 보정 불가능. (무조건 프리폼 주문생산) 하지만 만곡수차는 난시방향이 없는 구면도수 오차이기 때문에 여벌화 가능.

2. 만곡수차

-렌즈 주변부로 들어오는 빛은 평평한 결상면을 가지고 있지 않아 발생(**망막의 만곡도와는 상관이 없는 렌즈광학계의 수차)

-구면도수 오차의 형태로 나타남(그래서 도수오차, 파워에러라고도 불림)

-비구면축을 통해 최소화 할 수 있음.

(아토릭과 양비에서 비구면축이라고 하는 기술이 만곡 수차를 줄이는 기술)

Ex. 씨맥스의 8개축, 자이스나 니콘das 양비의 2개축 등등…(개인맞춤 프리폼은 비구면축으로 각기 다른 도수의 경선에서 비점수차도 제어할 수 있다.)

위 그림의 정점굴절력이 -6D이라고 하면 렌즈에서 주변부에 사광선의 빛이 들어올 때 -6D 보다 더 약한 굴절력의 결상점이 생긴다. 쉽게말해 주변부를 볼때 -5.xxD의 저교정을 일으킬 수 있는 렌즈가 된다. 이를 보정하기 위해 (-) 도수로 보정한다.(주변부로 갈수록 스티프하게)

3.     왜곡수차

-5개의 단색수차 중에 유일하게 선명도와 관련 없는 수차

-중심부와 주변부의 배율차이로 인해 휘어짐이 발생하는데 이를 왜곡수차라함.

-사광선에 의해 발생하는 수차가 아니기 때문에 정면을 바라볼 때의 주변부 휘어짐에 관한 수차임.

-최대한 플랫하게 하면 주변부와 중심의 배율차이를 줄여 최소화 함.

-근시보다는 원시에서 더 큰 영향력이 있음.

요약1) 비점수차와 만곡수차는 시선을 안경렌즈의 주변부로 돌릴 때 발생하는 수차이고

왜곡수차는 중심부를 바라봤을 때 주변부의 수차 현상임.

(만곡=주변부 흐림, 왜곡=주변부 휘어짐)  

요약2) 비점수차가 완벽히 제거된 렌즈라면 만곡수차가 남게 되고,

만곡수차를 없애면 비점수차가 도로 늘어나게 된다.

요약3)개인맞춤 프리폼은 비구면 축을 통해(같은 도수를 가진 경선축) 만곡수차와 비점수차를 동시에 보정을 하지만 어떤 수차를 더 보정하는지는 회사마다 다르다.

구글번역기 돌렸습니다. 경사난시:비점수차, 도수오차:만곡수차

출처) http://opticampus.opti.vision/popcourse.php?url=lens_design/

1)니콘 Das나 자이스 클리어뷰 같은 여벌 양비들은 후면에 비구면 축을 두개를 가지고 있다. 그 외의 축(-5.12, -5.25...-6.25,-6.37_아래예시의 도수)에서는 만곡수차 보정이 없기 때문에 흐릴 수 있다.

Ex. -5.50 -1.50 인 안경렌즈이다. 빨간색 부분만 만곡수차보정이 들어가게 되므로

파란색 경선에서의 도수에서는 수차를 느끼게 될 수 있다. (도수에러를 느낀다.)

하지만 씨맥스나 수퍼브의 주문렌즈들은 전방위에서 만곡수차 보정이 들어간다.

2)이런 사축인 사람들은 가장 많이 보는 위치인 수평 수직방향에서의 시선이 위치 할 때 수차보정을 못 느낄 수 있다.(여벌 양비의 효율이 떨어진다.)

3)안경렌즈의 구면수차,코마수차는 동공에 의해 차단되므로 크게 의미가 없다.

4)시선의 이동이 많거나 난시가 높은사람 특히 사축인 사람은 비점수차를 효과적으로 제어할 수 있고, 만곡수차를 전방위적으로 제어 할 수 있는 아토릭 설계가 좋다.

5)하지만 시선의 이동이 많지 않고, 수평 수직축을 가진 사람들은 만곡수차 보정 양비만 해도 충분하다.(물론 사축방향에서의 만곡수차는 보정력은 떨어지지만 사축 방향은 크게 인지하지 못한다.)

6)왜곡을 많이 느끼는 경우에는 특히, 원시인 경우에는 왜곡수차에 영향을 많이 받기 때문에 만곡수차 양비보다 평평하기만한 양비가 더 좋다. (더 플랫하면 중심부와 주변부의 배율차이가 줄어듬. 그 차이는 +렌즈에서 더 큼.)

7)양비의 흐림의 원인은 만곡수차 보정이 없는 단순한 평평한 비구면렌즈의 과한 주변부 +도수 처방.

클리어뷰나 das는 평평하게만 만든 양비가 아닌 비구면축을 이용한 만곡수차 보정이 되는 렌즈(평평하기만한 비구면보다 오히려 (-)도수 증가)

8)하지만 만곡수차 보정 양비렌즈보다 평평하기만 양비는 왜곡수차가 더 줄어들게 되어 덜 휘어보이기는 한다.(근시는 그리 큰 영향은 없음.)

*만곡수차양비-니콘 das 또는 칼자이스 클리어뷰 , 평평하기만 양비-국산 양비들

여기까지가 제가 공부해왔던 내용인데 첨삭할부분이 있다면 의견 부탁드리겠습니다.

혼자만 찾아보고 가설 세우고 결론내리니 정확한 지식이 아닐수도 있다는 생각이 들어서요.

안공모 회원님들이 보시기에도 맞는 내용이라고 생각하신다면 좀 더 확신이 생길 것 같아 올려봅니다.

(틀린 부분이 있다고 생각하신다면, 같이 이야기 나눠보고 싶습니다.)

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추가적으로 실수한게 있어서 덧붙입니다.( 본문 수정전에는 착각해서 만곡수차 보정을 위해 주변부에 플랫해지는 +렌즈 효과를 준다고 생각했었습니다.)

정확한 초점을 맺기 위해 60D가 필요한 안광학계에 66D의 굴절력을 가진 사람이 있다고 가정을 해봅시다.

이사람은 -6D의 안경렌즈로 교정을 해야합니다.

하지만 -6D의 안경렌즈는 중심부로 볼때는 -6D의효과가 있지만 주변부로 볼 때 -5.75의 저교정으로 볼 수 밖에 없습니다

그래서 주변부로 볼 때는 60.25의 굴절력을 가진 저교정의 상태가 되는겁니다.

그 원인이 바로 만곡수차(도수오차)입니다. 

그래서 만곡수차를 제어하기 위해 주변부로 갈수록 오히려 스티프해지는 비구면을 채택하게 됩니다.

우리가 알고 있는 평평한 비구면과는 반대입니다.

평평한 비구면은 왜곡(휘어짐)수차는 줄일 수 있을지는 몰라도 만곡수차는 더 늘어나게 됩니다.

국산양비보다 클리어뷰가 주변부 흐림에 대한 클레임이 없는 이유입니다.

**고도의 원시렌즈 역시 주변부에서 +6D가 아닌 저교정으로 도수오차가 생기게 됩니다.**

[와와우투]

오 감사합니다~!

[맨슨 since 2008]

oblique astigmatism = radial astigmatism = unwanted astigmatism = 비점수차

[부족한 안경사(추효성)]

접선면뿐만 아니라 수직면도 측정해보세요

[부족한 안경사(추효성)]

제가 잘 이해가 되지 않아서 재 질문드려요. 도수 오차는 주변부에서 감소하기 때문에 이를 보정하기 위해 스팁해진다고 하셨는데, 혹시 전면 커브가 스팁해진다는 말씀이실까요? 전면 커브가 스팁해지면 플러스 굴절력이 증가하기 때문에 근시 도수가 감소하게 되거든요.
제가 잘 이해를 못한건지 논리 충돌이 있는거 같아서 다시 점검 부탁드릴께요

[와와우투]

일단 측방시 도수오차에 관한 그래프가 있어서 참고 될 것 같아 첨부합니다. 근시는 측방시 저교정이 되는게 맞습니다. 그리고 제가 알기론 곡률이 커지면 면굴절력 또한 커지는걸로 알고 있습니다.곡률(곡률반경이아니라)이 크면 면굴절력의 절대값이 커지는 것이므로 근시도수도 원시도수도 커진다고 알고 있습니다. 기하광학책 다시한번 보고 오겠습니다. 하지만 근시 저교정은 확실합니다.

[와와우투]

책을 사기 전 좀 더 알아보니 http://www.oculist.net/downaton502/prof/ebook/duanes/pages/v1/v1c051b.html(링크눌러서는 안들어가지네요. 복사후 붙여넣기하면됩니다.) "Duane's Clinical Ophthalmology"책 속의 내용을 보게 되었습니다.. 만곡수차(도수오차)는 비점수차로부터 발생한 것이 아니라는 내용이 있는 글이라서 올려봅니다. 도수오차는 비점수차의 하위개념이 아니라고 생각합니다. 출처글중에 "요골난시를 교정하면 두 개의 초점선이 일치하여 점 물체의 점상을 형성하지만 영상점이 원점 구에 있지 않아 도수 오차가 발생합니다. B. 접선 초점과 시상 초점이 원점 구에서 등거리에 있을 때 굴절력 오류는 없지만 방사형 난시가 나타납니다." 방사형난시=비점수차

[와와우투]

추효성 선생님이 "비점수차로 인해 유발되는 접선면(tangential plane; T)과 수직면(sagittal plane;S)의 평균 값을 파워 에러라고 하며" 라고 말씀 하셨지만 그 값은 비점수차의 유발난시 이고 제가 첨부한 그림에서 보듯이 파워에러는 난시의 형태가 아닌 원점에서 구면도수 만큼 벗어나 있는 상태를 의미합니다.(파워에러는 난시가 아닙니다)
그리고 이 "Duane's Clinical Ophthalmology"책에서도 안경렌즈의 만곡수차를 파워에러라고 합니다.

[맨슨 since 2008]

네, 맞아요. 비점수차 때문에 도수오차가 생기는 건 아닙니다.
비점수차가 없을 때에도 도수오차가 생깁니다.
그런데 비점수차가 있을 때 도수오차의 위치는 비점수차의 중간에 위치한다고 보는겁니다.
뭐, 표현의 차이입니다.

[와와우투]

넵넵 저도 그렇게 생각합니다~!

[부족한 안경사(추효성)]

도수오차가 비점수차의 하위개념이라고 설명드리지 않았어요. 비점수차와 도수 오차는 각기 다른 개념이죠. 비점수차가 있는 경우에는 등가구면(T와 S의 평균값)이 도수 오차라고 하며, 비점수차가 없더라도 도수 오차는 생길 수 있다고 설명했는데, 저의 설명이 부족하여 전달이 잘못된거 같네요.

그리고 듀안의 책에서 상면만곡이라고 하는 것은 평평한 이미지의 상면의 형태가 곡선의 형태를 가지고 있고, 이것을 상면만곡이라고 부르고, 이 면과 Off-Axis(안구가 회선하여 주변부를 볼 때)를 볼 때 생기는 실제 상면의 차이를 도수 오차(power error)라고 설명하고 있습니다. 이는 상면만곡과 도수 오차를 모두 설명하고 있으며, 도수 오차를 상면만곡이라고 하는 것은 아니라고 보이네요.

[와와우투]

그냥 간단하게 중심부 통한 빛과 비스듬하게 들어온 빛이 있을 때 발생하는 구면도수오차를 만곡수차라고 합니다. 카메라에서는 평면과 카메라렌즈의 차이를 만곡수차라고 하고 안경렌즈도 마찬가지입니다.
근데 자꾸 헷갈려하시는게 안경렌즈는 눈이랑 함께 생각해서 원점과 페츠발면 모두 곡선이라고 생각해서 자꾸 다르다고 생각하시는것같아요.
원점과 페츠발면 모두 곡선이니 만곡수차가 아니라고 생각하시지만, 그 차이를 만드는건 안경렌즈에서의 평면과 페츠발면의 차이입니다. -6D가 -5.75D로 느껴지는 -0.25와---------- 66D의눈이 -6D의 안경을 썼을 때, 60D가 되냐 60.25D가 되냐는 말은 같은말입니다. 같은 -025오차이고, 이 둘 모두 안경렌즈의 만곡수차(도수오차)라고 말하는거에요.(물론 정확히 60.25가 아니라 변경이 있겠죠. 눈의 만곡수차도 적지만 존재하니까요.하지만 미미하다고 알고 있습니다.)

[부족한 안경사(추효성)]

음.. 안경렌즈도 평면 스크린과 실제 상면의 차이는 상면만곡이되고, 원점 상면과 실제 상면의 차이는 도수 오차라고 정리하는게 맞지 않을까요? 저는 그렇게 번역되는데..

[와와우투]

맞습니다!! 제가 말하고 싶은게 그겁니다. 안경렌즈가 독립적으로 있을때 평면과 실제 상면의 차이가 만곡수차이고, 그 안경을 썼을때도 원점과 실제 상면의 차이가 거의 똑같다고 말하는겁니다.
안경렌즈가 독립적으로 있을때 평면과 상면의 차이를 만곡수차 값 a라고 할때
이 안경렌즈를 쓴사람의 원점과 상면의 차이값 a+b(b=안광학계의 만곡수차값) 이라고 보고
a+b와 a값은 거의 비슷하다 고로 두개를 같은 의미로 봐도 된다 이말입니다.
b값은 사람마다 다르면 정확히 측정도 불가하고 양이 크지 않기 때문에 크게 안경렌즈 설계시 고려하지 않는거구요.

[부족한 안경사(추효성)]

원점과 실제 상면이 거의 같다고요? 뭔가 서로 다른 얘기를 하는거 같은데 그게 뭔지를 잘 모르겠네요ㅠ 덕분에 도수 오차에 대해서 공부할 수 있게 되서 좋았습니다. 그럼 저는 이만 물러나겠습니다. 총총총..

[와와우투]

원점과 실제상면이 같다는게 아니라 원점과 실제상면의 차이값이 같다라고 적긴 했습니다~넵넵 수고하셨습니다~

[맨슨 since 2008]

아니....결론이 왜 그렇게......

[맨슨 since 2008]

안광학계의 만곡수차값 (b)이라는 게 혹시 눈의 광학계 그 자체에서 발생하는 만곡수차를 의미하는 건가요?

[와와우투]

넵 맞습니다~

[맨슨 since 2008]

안경렌즈의 만곡수차(또는 도수오차)를 논의할 때엔 눈 자체의 만곡수차가 큰 의미도 없거니와 오히려 이 주제에 대한 논의를 더 혼란스럽게 만들겁니다. 오직 안경 착용자의 안구회선에 따른 원점구(FPS)와 안경렌즈의 결상 관계만 다루는 것이 좋습니다. 실제로 안경렌즈 디자인에서 고려하는 것처럼요.

[와와우투]

근시는 눈 앞에 안구회선점에 따른 곡면의 원점구를 가지고 있습니다. "근데 카메라렌즈의 만곡수차(도수오차)는 평면과 상면의 차이인데, 왜 같은 용어를 곡면인 원점과 상면의 차이인 도수오차에 대입해서 말하느냐"라는 의견으로 계속 렌즈의 만곡수차와 눈에서의 도수오차는 다르다라고 의견을 주셔서 이해를 시켜드리기 위해 말씀을 드린겁니다. 원점구와 상면의 차이를 유발하는것이 눈의 만곡수차가 아닌 안경렌즈의 만곡수차라고 저는 계속 반복적으로 말씀을 드리는겁니다.
-6D의 근시는 -6D의 안경을 쓸 때 회선에 따라서 -575의 효과밖에 못 얻어서 근시 저교정이 된다. 그 0.25D의 저교정 효과는 안경렌즈의 상면과 평면의 차이인 만곡수차(도수오차)에 의한 차이이다.
제가 설명을 잘 못해서 아마 이 부분을 끝끝내 설득?이해?를 못 시킨 것 같네요..

[맨슨 since 2008]

아~ 역시 그랬군요...^^;
두 분의 대화 중간에 추샘과 개인 통화로 상면만곡(도수오차)에 대해서 이야기를 했습니다.
추샘도 잘못 알고 계셨던 부분을 깨닫고 댓글을 이어가시는 것 같았는데.....
두 분의 표현 방식 차이로 상대의 의도를 오해하면서 서로 같은 이야기를 하는데 논쟁하는 것처럼 보였습니다.
스스로 논리를 만들고 고치는 건 간단하지만, 상대에게 자신의 논리를 설명하는 것이 더 어려운 것 같습니다. ㅎㅎ

[와와우투]

그러게요~ 저도 추선생님도 서로 힘든 것 같아요~ 그래서 이제 마무리를 해야 할 것 같아서요~

[맨슨 since 2008]

네, 덕분에 저도 공부 많이 하고, 많이 웃었습니다... ㅋ
우스겟소리지만,
한 분이 " 1 더하기 2 는 3이야." 라고 말하면,
다른 분이 " 무슨 소리! 2 더하기 1은 3이야." 라면서 막 다투는 장면으로 보이더라구요. ㅋㅋㅋ

[와와우투]

그렇게 느껴 졌을 수도 있겠네요~ 근데 제가 느낀 건 길거리에 돌아다니는 BMW가 레이싱장에서 레이싱을 하고 있다고 BMW라는 본질이 달라지지 않겠죠. 근데 카레이싱하는 BMW는 BMW가 아니라고 그건 카레이싱하는BMW라고 둘이 다른거라고 하니.... 힘들었습니다.

[맨슨 since 2008]

ㅋㅋ .... 많이 힘드셨군요.....ㅋㅋㅋㅋ
BMW 논쟁과 같은 바로 그런 지점들로부터 답 없는 논쟁이 이어집니다. 주관적 판단이 섞이면서 어떤 상대는 그 판단을 인정하기 어려울 수 있으니까요.
또 댓글처럼 글로 이어지는 대화에서는, 상대의 의중을 파악하려고 대화 초반의 상대 댓글부터 좌~악 훑어보잖아요. 댓글 쓰다보면 실수도 하고, 오타도 나고, 중간에 생각이 바뀌기도 하는데 여기저기 흩어진 댓글들에는 그 맥락의 흐름이 없게 느껴지니 지금 현재 상대의 의중을 파악하기가 더욱 힘들어지거든요.

[맨슨 since 2008]

시간이 좀 지났지만, 생각난 김에 본문글 마지막 부분의
"...그래서 만곡수차를 제어하기 위해 주변부로 갈수록 오히려 스티프해지는 비구면을 채택하게 됩니다. ... "
라고 하신 부분이 맘에 걸려서 한 마디 남길게요.
.
우투님이 본문 앞부분에서 이미 말씀하신 것처럼, 일반적으로 상면만곡(도수오차)와 비점수차는 동시에 제어하기 어렵습니다. 비점수차를 낮추자니 도수오차가 증가하는 식으로요.
이 관계를 잘 보여주는 것이 아래 그림입니다.
세로축은 주시각도(10도, 20도, 30도, ...), 수평축은 유효굴절력입니다.
그래프의 T와 S는 각각 접선면(tangential plane), 시상면(sagittal plane)의 굴절력을 나타냅니다.
5개의 그래프는 모두 +4.00D 렌즈이며 각 그래프마다 베이스커브를 달리했을 때 주시각도에 따른 유효굴절력이 어떻게 변하는지 보여줍니다.
첫번째 그래프는 이상적인 그래프. 즉 중심주시(0도), 10도, 20도, 30도 등의 각도로 주시하더라도 일정하게 유효굴절력 +4.00D 입니다.
그래프 2번째부터 마지막 5번째까지 같은 굴절력에 베이스커브만 더 플랫해지도록 만들었을 때 유효굴절력의 차이를 보여줍니다.
... (계속)

[와와우투]

그렇네요~! 무조건 스티프해지는 방향이 꼭 만곡수차를 완벽히 제어하는 방법은 아니네요;; 좋은 자료 감사합니다~!

[맨슨 since 2008]

2번째 그래프는 점초점 디자인(Point focal)입니다. 자이스의 Punktal 렌즈가 아마 이 설계일겁니다. 점초점렌즈는 비점수차 제로를 지향합니다. 그러나 주시각도 20~40도 영역에서 파워에러가 점차 증가합니다.
.
3번째 그래프. 접선면에 의한 굴절력은 +4.00D로 일정하지만 시상면에 의한 굴절력 오차가 남겨져서 비점수차가 소량 남았습니다.
.
4번째는 T와 S 모두 +4.00D와 거리를 조금 두고 있지만 그 등가량(Power Error)은 +4.00D 를 유지합니다. 그래도 S와 T의 차이값인 비점수차는 남아있구요.
.
마지막 5번째는 평볼록 렌즈입니다. 베이스커브가 제로. 이때 비점수차는 물론 파워에러가 급증합니다.
.
2번째에서 5번째 그래프로 갈수록 커브는 플랫해지고,
주변부 유효굴절력의 절대값이 커지고,
비점수차도 증가합니다.
반면에 파워에러는 4번째가 가장 적습니다.
.
체르닝타원을 따르는 베이스커브로부터 멀어질수록 비점수차는 당연히 더 증가하지만,
파워에러가 가장 낮은 지점은 그보다 조금 더 플랫한 어느 지점의 커브일 뿐입니다.
...(계속2)

[와와우투]

아하 설명 감사합니다~!

[맨슨 since 2008]

우투님 말씀처럼 주변부의 커브를 더 steep 하게 만들었을 때 만곡수차(파워에러)가 반드시 감소하는 것은 아닙니다.
물론 그것이 비점수차를 감소시킬 것이라고 단안할 수도 없습니다만, 체르닝타원에 따른 구면렌즈의 커브가 지나치게 커서 상대적으로 더 플랫한 설계가 더 선호된다는 점을 생각하면, 더 steep한 주변부 설계가 비점수차 감소에 더 큰 영향을 줄 것이라고 짐작할 수 있습니다.
.
썰이 좀 길어졌네요..... 후우.....
손이 근질거려서 결국 못참고 댓글을 요란하게 써버렸습니다. (꾸벅)

[와와우투]

정말 좋은 자료 감사합니다~! 이 자료만 있었다면 훨씬 설명이 쉬웠을 것 같네요~! 근시 렌즈에 대한 자료도 있는지 한 번 찾아봐야겠어요~! 감사합니다~!

[맨슨 since 2008]

마이너스 렌즈의 그래프입니다. ^^

[와와우투]

오 감사합니다~! 알면 알수록 더 어렵네요. 결국은 무조건 스티프 한것도 무조건 플랫 한 것도 아닌 적정한 양의 베이스 커브가 존재하는 거네요. 물론 비점수차를 더 줄일지 도수에러를 더 줄일지에 따라 달라지는 거구요. 그리고 비구면도에 따라 또 달라지니까 엄청 복잡해지네요. 그래도 큰 틀은 확실히 알 수 있는 것 같아요~!

[맨슨 since 2008]

그 그래프들은 부족한안경사님이 앞선 댓글에서 한 번 올려주셨어요... ^^;;

[와와우투]

그때는 한 장의 페이지의 사진을 작게 올려주셔서 이해하기 어려웠고, 지금처럼 자세한 설명은 없었어요~ 그래서 이 자료가 그때 올려준 자료인지도 몰랐네요;;