확률과 통계 (경우의 수) 2020년 고1 노은고 2학기 기말고사 입니다

[뽀글이샘]

1. 제목에 출처와 범위를 써주세요2. 출처:3. 범위:4. 나는 이런 방식으로 풀었어요:

정답이 없고 풀 때 마다 다른 답이 나옵니다
풀이와 정답 부탁드립니다

[m-teacher]

전체에서 합성함수의 치역이 012 또는 12인 것 제외
전체 = 3^3 × 3^3 = 729
합성함수의 치역이 012인것
---> f,g모두 일대일대응
---> 3! × 3! = 36

합성함수의 치역이 12인것
1) f의 치역이 012일때
---> f의 개수는 3!
---> g의 치역이 1,2
---> 3! × (2^3 - 2) = 36개

2) f의 치역의 원소개수가 2개일때
---> f의 치역 정하기 3C2
---> 가령 f의 치역이 0,1 이라면
---> f의 개수는 2^3 - 2
---> g는 0,1은 1,2와 하나씩대응되고 2는 아무데나 대응
---> 3C2 × (2^3 - 2) × 2! × 3 = 108

36 + 108 = 144

정답은 729 - (36 + 144) = 549