미적분 로그함수의 밑의 조건?

[thank_you]

1. 제목에 출처와 범위를 써주세요
2. 출처: 생각..
3. 범위: 지수함수, 로그함수
4. 나는 이런 방식으로 풀었어요:

로그함수에서 지수가 유리수 및 실수인 경우느 밑이 양수인 조건이 필요하잖아요.

- 왜 필요한가요??

- 밑이 -1인 경우엔 어떤 오류가 나타나나요??

혼자 해보려했는데 잘안돼서 질문드려요ㅠ

[yesrainy]

지수가 유리수(a/b)인 경우 b가 홀수이면 괜찮지만 짝수인 경우 모순이 생깁니다...예를들어 (-8)^2/3={(-8)^1/3}^2=4,
(-8)^2/3={(-8)^2}^1/3=4...그런데 (-4)^3/2={(-4)^3}^1/2=8i, (-4)^3/2={(-4)^1/2}^3=(2i)^3=-8i...

[thank_you]

아하! 그렇군요!! 감사합니다!!!