파노평면-복권-해밍부호, 돌고도는 아이디어

[수냐sunya]

<랜덤 전략>이란 팀이 있었습니다.
이들은 MIT 학생들.
복권을 대량으로 구매하여 돈을 벌었습니다.
이들은 아무거나 구매하지 않았습니다.
복권의 숫자를 전략적으로 선택했습니다.
1등이 아니더라도, 2등이나 3등이 당첨될 수 있도록.
돈 벌었냐고요?
그랬답니다.

이 팀의 기본전략을 3개의 숫자로 줄여서 보겠습니다.
1~7까지의 숫자 중 3개 숫자를 맞추는 게임이고.
그 중 두 개의 숫자만 맞춰도 상금이 있어요.
그러면 세 개의 숫자를 선택할 때 두 개만 맞추는 경우까지를 감안하는 거죠.
1등 숫자가 뭐가 되더라도
1등 당첨번호와 두 개의 숫자가 같을 수 있도록 전략을 짜는 거죠.
그 전략 떠오르십니까???

1, 2, 4
1, 3, 5
1, 6, 7
2, 5, 7,
3, 4, 7
2, 3, 6
4, 5, 6

이렇게 7장의 복권을 구입하면 어떤 일이 벌어질까요?
1등 당첨번호가 뭐가 되든
7장 안에는 반드시 2개의 숫자가 같은 복권이 항상 있습니다.
2등에는 반드시 당첨되는 거죠.

그런데 이 아이디어는 다음과 같은 도형으로 치환됩니다.

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파노평면이라고 부르더군요.
7개의 점, 6개의 선, 한나의 원으로 구성.
한 선에는 반드시 세 개의 점이 있고
각 선은 오직 하나의 점에서만 만납니다.
잘 보시면, 각 선의 번호는 위에서 제시한 7개의 복권번호입니다.
복권의 아이디어와 이 기하학의 아이디어는 동일

이 아이디어는 또 해링 부호라는 영역으로 연결됩니다.
해밍부호는 전송되는 디지털번호의 오류를 수정하기 위한 것.
전송과정에서 발생 가능한 오류를 수정하기 위한 방법
3개의 비트 정보를 보내기 위해 7개의 비트를 보내는데.
7개의 비트는 복권의 7개 번호를 코드화한 거랍니다.

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                        - <틀리지 않는 법> 중에서 -

아이디어가 여기저기 막 돌아다니네요.
변환과 연결이 놀랍습니다.
파노평면을 만든 지노 파노가 아이디어의 시작인듯...