경영과학 2주차1차시 복습

[김태민(경영)]

◆Linear Programming(선형계획법)

:제약조건을 만족하는 feasible solution들 중에서 optimal solution을 찾는 것

*

Maximization:수익극대화 Minimization:비용최소화

constraints:제약 feasible solution:실현가능한 해결법

objective function:목적함수 optimal solution:최적의 해결법

*최대화 예제 (Golf bag)

먼저 4단계의 공정

1. Cutting and dyeing(재단)

2. Sewing(재봉)

3. Finishing(마감)

4. Inspection and packaging(검수&포장)

각 제품의 한 단위를 생산하는데 소요되는 시간은 다음과 같다.

*제약조건:무제한생산x, Cutting and dyeing은 630시간, Sewing은 600시간, Finishing은 708시간,

Inspection and packaging에는 총 135시간이다.

*profit(순이익): Standard Bag의 순이익은 10$, Deluxe Bag의 순이익은 9$

subject to: 제약조건

s,d>=0(비음수):음수값이 나오면 안됨

제약조건들의 2차원 그래프들

S와 D에 각각 0을 대입시켜서 나오는 두가지 값으로 이런 그래프를 만들 수 있습니다.

제약조건식 그래프를 모두 겹치면 아래와 같이 나오게되는데 여기서 Feasible Region을 구할 수 있습니다.

(Optimal Solution은 무조건 이 Feasible Region 내에서만 구할 수 있습니다.)

목적함수식의 최대값을 Z라고 가정했을 때 Feasible Reigon안에서의 Z의 최대값을 구해야합니다.

기울기와 절편을 구하기 위해 식을 D를 구하는 형식으로 바꿔주면

-10/9S는 기울기, Z/9는 절편이 됩니다.

Optimal Solution이 Cutting and dyeing과정과 Finishing과정의 그래프가 겹쳐져있는 점에 위치하고있습니다.

Cutting and Dyeing:7/10S+1D=630

Finishing:1S+2/3D=708

따라서 이 두 제약조건들로 방정식을 풀면

S=540, D=252 가 나오게됩니다.

결과적으로 최대이익은 10(540)+9(252)=$7,668입니다.

[현승용]

계속 차분히 해나가면 된단다.
그리고 목적함수는 objective function
이제 MS60으로도 돌려봐라.

[김태민(경영)]

감사합니다 교수님 수정하겠습니다 ! MS60으로도 돌려보겠습니다 ㅎㅎ