첫댓글1위: 6개 번호 일치 1 / 8,145,060 총 당첨금 중 4등과 5등 금액을 제외한 금액의 75% 2위: 5개 번호 일치 + 보너스 번호일치 1 / 1,357,510 총 당첨금 중 4등과 5등 금액을 제외한 금액의 12.5% 3위: 5개 번호 일치 1 / 35,724 총 당첨금 중 4등과 5등 금액을 제외한 금액의 12.5% 4위: 4개 번호 일치 1 / 733 50,000원 5위: 3개 번호 일치 1 / 45 5,000원
로또 수입금의 50% 정도만 당첨금으로 지급되고, 나머지는 정부 기관(?)의 수입이 됩니다. 그러니 나 혼자 모든 로또 번호를 다 샀다고 가정하면, 투자한 돈의 50% 만 당첨금이 되고, 나머지 50%는 정부에게 세금으로 내는 돈이 됩니다. 따라서 1000원을 주고 산 로또 기대값은 500원 입니다.
세금 공제전이라고 해도 기대값 계산은 잘 못 되었네요. 극단적인 예를 들자면 로또 게임 1,2,3,4,5,6 으로 딱 한장만 팔렸다면? 로또 기대값은 세금 고려하지 않는다해도 단순 500원이 아니라 팔린장수,이월금액,동일게임수에 의존할 겁니다. 정확한 기대값 구하는 공식은 로또 상금 분배에 영향을 미치는 항목 다 고려해야겠고, 좀 복잡하겠는데요?
로또 한장의 기대값이라. 기대값이란게 (로또가 취할 수 있는 상태에 대한 세금고려한 당첨금) x (그 상태가 될 수 있는 확률)을 모조리 더한거잖아요? 근데 로또 1장이 취할 수 있는 상태란게 엄청나거든요. 1등을 했다고 해도 동일 번호조합이 몇개인지도 고려해야하겠고... 양자역학적으로 접근해보면 재밌을거 같은데요? 일단 10000개의 로또 게임이 팔린 상황을 생각해보는거예요. 그러면 로또 입자는 10000개가 있는거죠. 그 개개의 로또 입자의 가능한 양자상태는 8,145,060 가지예요. 그리고 이 입자는 서로 동일한 양자상태에 있을 수 있는거죠. 마치 보존(boson) 처럼 말이죠. 통계물리 좀 응용하면 정확하게 계산 할 수 있을 듯해요.
보즈-아인슈타인 통계를 이용하는 것은 저에겐 너무 어려운 문제이구요... ^^;; 4등과 5등은 당첨금이 정해져 있지만, 1,2,3 등의 당첨금은 로또 판매액에 비례가 되지요.
그래서 간단하게 두가지를 생각할 수 있습니다. 1. 로또 판매량이 n배가 된다. -> 총 당첨금이 n 배가 된다. 2. 로또 판매량이 n배가 된다. -> 당첨자가 n 배가 된다. -> 한 명당 총 당첨금의 1/n 배를 받는다. 위의 두 가지 결과는 당첨금에 반대로 영향을 주므로 서로 상쇄됩니다.
결국, 로또가 몇 장 팔렸는지에 관게 없이 제가 처음 설정한 가정과 같은 기대값이 나옵니다. 그래서, 처음 적은 초간단(?) 기대값은 훌륭한 근사값이라 생각합니다. ㅎㅎ
로또 1장의 기대값을 구하기 위해서는 통계적 접근이 필요합니다. 로또의 기대값을 결정하는 요인으로는 로또 판매량, 또한 그 판매된 로또의 상태(로또는 8,145,060 가지의 상태가 있음) 분포를 우선 고려해야합니다. 로또의 상태 분포가 결정된 상태에서의 기대값과, 로또의 상태분포가 결정되지 않은 상태에서의 기대값 계산도 다를겁니다. 단순히 수입금의 50% 만 당첨금으로 지급한다는 규정을 가지고 기대값이 500원이라고 결론내면 안되는거죠.
첫댓글 1위: 6개 번호 일치 1 / 8,145,060 총 당첨금 중 4등과 5등 금액을 제외한 금액의 75%
2위: 5개 번호 일치 + 보너스 번호일치 1 / 1,357,510 총 당첨금 중 4등과 5등 금액을 제외한 금액의 12.5%
3위: 5개 번호 일치 1 / 35,724 총 당첨금 중 4등과 5등 금액을 제외한 금액의 12.5%
4위: 4개 번호 일치 1 / 733 50,000원
5위: 3개 번호 일치 1 / 45 5,000원
인터넷에서 검색만 해보면 나옴.
로또 수입금의 50% 정도만 당첨금으로 지급되고, 나머지는 정부 기관(?)의 수입이 됩니다.
그러니 나 혼자 모든 로또 번호를 다 샀다고 가정하면, 투자한 돈의 50% 만 당첨금이 되고,
나머지 50%는 정부에게 세금으로 내는 돈이 됩니다.
따라서 1000원을 주고 산 로또 기대값은 500원 입니다.
500원이 안 되지요.
4등과 5등은 세금이 없지만 1~3등의 경우 세금을 또 떼니까요.
3억 이하는 22%, 3억을 초과하면 초과분에는 33%가 세금으로 빠져나갑니다.
기대값은 500원보다 적습니다. ㅎㅎ
헐...
세금을 생각 못했군요...
(위 내용은 세금 공제 전 이라고 생각해 주삼~ ㅎㅎ)
세금 공제전이라고 해도 기대값 계산은 잘 못 되었네요. 극단적인 예를 들자면 로또 게임 1,2,3,4,5,6 으로 딱 한장만 팔렸다면? 로또 기대값은 세금 고려하지 않는다해도 단순 500원이 아니라 팔린장수,이월금액,동일게임수에 의존할 겁니다. 정확한 기대값 구하는 공식은 로또 상금 분배에 영향을 미치는 항목 다 고려해야겠고, 좀 복잡하겠는데요?
로또 한장의 기대값이라. 기대값이란게 (로또가 취할 수 있는 상태에 대한 세금고려한 당첨금) x (그 상태가 될 수 있는 확률)을 모조리 더한거잖아요? 근데 로또 1장이 취할 수 있는 상태란게 엄청나거든요. 1등을 했다고 해도 동일 번호조합이 몇개인지도 고려해야하겠고... 양자역학적으로 접근해보면 재밌을거 같은데요? 일단 10000개의 로또 게임이 팔린 상황을 생각해보는거예요. 그러면 로또 입자는 10000개가 있는거죠. 그 개개의 로또 입자의 가능한 양자상태는 8,145,060 가지예요. 그리고 이 입자는 서로 동일한 양자상태에 있을 수 있는거죠. 마치 보존(boson) 처럼 말이죠. 통계물리 좀 응용하면 정확하게 계산 할 수 있을 듯해요.
밝히리님. 보즈-아인슈타인 통계법으로 접근해보면 어떨까요?
보즈-아인슈타인 통계를 이용하는 것은 저에겐 너무 어려운 문제이구요... ^^;;
4등과 5등은 당첨금이 정해져 있지만, 1,2,3 등의 당첨금은 로또 판매액에 비례가 되지요.
그래서 간단하게 두가지를 생각할 수 있습니다.
1. 로또 판매량이 n배가 된다. -> 총 당첨금이 n 배가 된다.
2. 로또 판매량이 n배가 된다. -> 당첨자가 n 배가 된다. -> 한 명당 총 당첨금의 1/n 배를 받는다.
위의 두 가지 결과는 당첨금에 반대로 영향을 주므로 서로 상쇄됩니다.
결국, 로또가 몇 장 팔렸는지에 관게 없이 제가 처음 설정한 가정과 같은 기대값이 나옵니다.
그래서, 처음 적은 초간단(?) 기대값은 훌륭한 근사값이라 생각합니다. ㅎㅎ
로또 1장의 기대값을 구하기 위해서는 통계적 접근이 필요합니다. 로또의 기대값을 결정하는 요인으로는 로또 판매량, 또한 그 판매된 로또의 상태(로또는 8,145,060 가지의 상태가 있음) 분포를 우선 고려해야합니다. 로또의 상태 분포가 결정된 상태에서의 기대값과, 로또의 상태분포가 결정되지 않은 상태에서의 기대값 계산도 다를겁니다. 단순히 수입금의 50% 만 당첨금으로 지급한다는 규정을 가지고 기대값이 500원이라고 결론내면 안되는거죠.
아 그러고보니 밝히리님은 "나 혼자 모든 로또 번호를 1게임씩 다 샀다고 가정하면" 이란 조건이 있군요. 저러면 500원 맞네요.^^. 절라 빡시게 계산해봤어요.