<P>1. 두 점 A(1, 루트2, 3) , B(4, 0, a)를 이은 직석이 yz평면과 이루는 각의 크기와 60도일때, 상수 a의 값을 구하여라.</P>
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<P>2. 세 점 A(루트2, 1, 4), B(0, 4, 3), C(0, 1, 4)를 꼭지점으로 하는 삼각형 ABC와 zx평면이 이루는 예각의 크기를 세타라 할때, cos세타의 값을 구하여라.</P>
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<P>오늘안으로 부탁드려요!</P>
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첫댓글1번 // 좌표를 이은 직선이 yz평면과 60도를 이룬다는 것은 즉 yz평면 위로 정사영 시킨 직선과 60도를 이룬다는 의미와 동일합니다. 즉 점A,B를 이은 선과 yz평면위로 사영시킨(x성분이 0..) 점A1(0,root2,3),B1(0,0,a)를 이은 선을 이용해서 두 선의 사이각을 구하는 공식을 사용해서 a값을 찾으면 됩니다. ( 사이각을 구하는 공식은 내적의 변형이니 내적을 이용해서 풀어도 됩니다.)
첫댓글 1번 // 좌표를 이은 직선이 yz평면과 60도를 이룬다는 것은 즉 yz평면 위로 정사영 시킨 직선과 60도를 이룬다는 의미와 동일합니다. 즉 점A,B를 이은 선과 yz평면위로 사영시킨(x성분이 0..) 점A1(0,root2,3),B1(0,0,a)를 이은 선을 이용해서 두 선의 사이각을 구하는 공식을 사용해서 a값을 찾으면 됩니다. ( 사이각을 구하는 공식은 내적의 변형이니 내적을 이용해서 풀어도 됩니다.)
2번 문제도 1번 문제와 비슷한 방법으로 풀면 되요.. zx평면과 이루는 각을 묻는거니 y=0으로 놓고 공간상의 삼각형 x cos(theta) = 평면상의 삼각형 이렇게 풀면 구해집니다..