마법의 카드(이진법의 원리를 이용한 놀이 학습)

[이도형]

 

크리스마스 전날 밤에 산타클로스가 선물로 가져온다는 서양의 마법 카드는, 아래와 같이 6장의 카드에 1부터 63까지의 수가 적혀 있다. 이 카드를 이용하면, 상대방이 임의로 생각한 63이내의 숫자나 학생 부모님의 나이(63세 이내)등을 금방 알아 낼 수 있다. 이것은 이진법의 원리를 이용한 것으로, 이 놀이를 통해 이진법의 원리와 덧셈등을 쉽게 이해할 수 있다.

   

1   3   5   7   9  11  13  15 17  19  21  23  25  27  29  31 33  35  37  39  41  43  45  47 49  51  53  55  57  59  61  63		2   3   6   7  10  11  14  15 18  19  22  23  26  27  30  31 34  35  38  39  42  43  46  47 50  51  54  55  58  59  62  63
4   5   6   7  12  13  14  15 20  21  22  23  28  29  30  31 36  37  38  39  44  45  46  47 52  53  54  55  60  61  62  63		8   9  10  11  12  13  14  15 24  25  26  27  28  29  30  31 40  41  42  43  44  45  46  47 56  57  58  59  60  61  62  63
16  17  18  19  20  21  22  23 24  25  26  27  28  29  30  31 48  49  50  51  52  53  54  55 56  57  58  59  60  61  62  63		32  33  34  35  36  37  38  39 40  41  42  43  44  45  46  47 48  49  50  51  52  53  54  55 56  57  58  59  60  61  62  63

이 마법의 카드는 2진법을 이용하여 만든 것이다. 즉, 1부터 63까지의 수 중에서 그것을 2진법으로 나타낸 수의 첫째 자리에 1이 있으면 카드 1에 그 수를 적고, 둘째 자리에 1이 있으면 카드 2에 적는다. 마찬가지로, 셋째, 넷째, 다섯째, 여섯째 자리에 1이 있으면 카드3, 카드4, 카드5, 카드6에 그 수를 적어 넣는다. 이렇게 해서 만든 것이 이 마법의 카드이다.

예를 들어, 27 = 11011₍₂₎ 은 첫째, 둘째, 넷째, 다섯째에 1이 있기 때문에 카드1, 카드2, 카드4, 카드5에 각각 27이라는 숫자가 적혀 있다.

그런데 27은 27 = 11011₍₂₎ = 10000₍₂₎ + 1000₍₂₎ + 10₍₂₎ + 1₍₂₎ 이기 때문에,

27 = 16 + 8 + 2 + 1 이다. 즉, 1, 2, 4, 5째 번 카드의 첫째 번 수를 더해 나가면 27이 된다.

[미카엘]

순회하는 대안학교의 아이들과 재미있는 수업이 되었어요..ㅎ
덕분에 아이들과 웃음이 있는 수업을 할 수 있게 도와주셔서 항상 감사하는 맘입니당~

[이도형]

저가 고맙습니다. 항상 생각은 하는데 먹고 사는게 뭔지.... 부렵습니다.

[버뜰]

감사합니다.