담헌집/외집4권/주해수용 내편 상(籌解需用內編 上)/인법(因法) 8문제

[낙민]

인법(因法) 8문제

인법이라는 것은 법의 단위를 말하며 중격ㆍ하격을 버리고 실수의 자릿수에 따라서 곱하여 10이 되면 윗자리로 올라가며 영수(零數)는 그 자리에 둔다. 이와 같은 방법은 실수의 머리 숫자로부터 시작하여 차례로 다음 자리로 옮겨간다. 이것이 간단하게 곱하는 빠른 방법이다.

정조(正租) 46석이 있어 화법(和法)으로 매두마다 20두법으로 하면 전부 몇 두가 되는가?
[답] 920두
[풀이] 46을 실수로 하고 10두를 단석(單石)에서 생기(生起)하여 머리 숫자까지 이르면 100이 되고 이 100두가 위(位)가 된다. 2를 법으로 하여 열격이 못된다. 첫머리 숫자로부터 차례로 이것을 곱하면 2×4=8, 2×6=12 4는 변(變)하여 8이 되고, 6은 변해서 12가 되니, 10으로 되는 것은 윗자리로 올라가서 8이 9가 된다.

1년은 12월이고 매월이 30일이면 일수는 얼마인가?
[답] 360일

천체가 궤도를 한바퀴 도는데 365 1/4도이다. 이것을 통분내자하면 그 수는 얼마인가?
[답] 1,461

[참고] 통분내자라는 말은 분수를 가분수로 한 1분자를 말한다.

포(옷감)가 23동(同)이 있어 매동이 50필(疋)이면 필은 얼마인가?
[답] 1,150필

주역에서는 64괘(卦)인데 매괘마다 6효(爻)가 있는데, 효의 수는 얼마인가?
[답] 384효

천체의 궤도 일주의 도수는 360도(度)인데 매 70년마다 항성(恒星)이 1도(度)를 간다고 하면 궤도를 일주하려면 몇 년이 되는가?
[답] 25,200년

하루는 12시(時)이고 매시 8각(刻)이면 몇 각이나 되겠는가?
[답] 96각(刻)

밭[田] 46정(井)이 있어 매 정이 900묘(畝)이면 전부 몇 묘나 되는가?
[답] 41,400묘