《이야기와 놀이가 있는 수학 시간 1, 2》 출간...그리고 출간 기념 이야기마당 예고!

[도공]

벗에서 최고로 성실한 조성실 샘의 책

《이야기와 놀이가 있는 수학 시간》 1, 2권이 나왔습니다.

이 책은 ‘이야기와 놀이’를 전면에 걸고

‘삶을 가꾸는 수학 교육’이 가능하다는 것을 보여 주는 초등 수학 교육 지도서입니다.

수학 시간을 힘들어하는 어린이들의 눈빛을 마주하기가 힘겨운 교사,

수학을 가르치며 ‘이 쉬운 걸 아이들은 왜 이해 못 할까’ 울화통을 터뜨려 본 경험이 있는 학부모들에게 권합니다.

그나저나 

책이 이렇게 이뻐도 되는 건지, 참... 흐흐. 

▪ 지은이｜조성실 씀

▪ 책 크기｜사륙배판변형(188×240)

▪ 분  량｜448쪽, 352쪽

▪ 책  값｜25,000원, 22,000원 

▪ ISBN 978-89-6880-007-8(세트)

1권 978-89-6880-008-5(64370)

 2권 978-89-6880-009-2(64370)

▪ 분류｜사회과학》교육학》교육과정

▪ 펴낸 날｜2014년 3월 3일

책 소개

이 책은 수학을 추상의 영역에서 구체적 삶의 영역으로 불러내는 초등 수학 교과 지도서이다.

오랜 시간 수학교육 방법을 연구해 온 초등 교사 조성실은 아이들이 수학을 어려워하는 이유로, 추상적 사고에 익숙하지 않은 어린이의 발달단계를 고려하지 않은 교육과정, 교과서 중심의 설명과 문제 풀이 위주의 수업을 지목한다. 때문에 저자는 이 두 권의 책에서 추상적인 사고를 필요로 하는 모든 수학 방법을 구체적 조작활동으로 해결할 수 있음을 보여 주고, 수학 수업에서 활용할 수 있는 다양한 이야기와 수학 놀이를 제시한다.

저자는 이 같은 이야기와 놀이의 많은 부분을 수업 시간 교사와 어린이들이 나누는 대화 속에 담아내는데, 이는 독자로 하여금 저자의 교실에 들어와 실제 수업 장면을 직접 보는 듯한 생생한 느낌을 갖도록 만든다.

2004년 발간된 《즐거운 수학 시간 만들기 1, 2》의 개정 증보판으로, 2009개정교육과정에서 추가되거나 달라진 부분을 반영했다. 학급당 학생 수가 줄고 수학 교구가 다양해지는 등 수업 환경의 변화에 따른 내용 수정도 이루어졌다. 또, 즐겁고 효과적인 수학 학습 방법에 대한 고민을 넘어서, 교사가 수학 시간의 의미를 되새기며 수업할 수 있도록 내용을 보충했다.

수학 수업은 지루할 수밖에 없다는 편견은,

수학 또한 삶에서 시작한다는 사실을 놓치고 있다

저자의 수학 시간은 ‘이야기’와 ‘놀이’라는 두 축으로 구성되어 있다. ‘이야기와 놀이가 있는’ 수학 시간이라니. 수학 앞에 붙이기엔 부담스러운 형용사구이다. 하지만 이 책을 보고 나면 이야기와 놀이야말로 수학과 썩 어울리는 짝이라는 것을 누구나 수긍하게 될 것이다.

어린이들은 기본적으로 이야기를 좋아한다. 하지만 수학에 이야기를 도입하는 것은 그 이상의 의미가 있다. 바로 이야기가 추상적인 수학적 수식이나 기호를 구체적인 삶의 영역으로 끌어당기기 때문이다. 저자는 거의 매시간 학습 주제를 녹여 낸 이야기를 아이들에게 들려준다. 이 중에는 수학의 원리를 쉽게 이해하고 발견하는 데 도움이 되는 이야기도 있고, 아이들이 조작활동을 기꺼이 하고 싶도록 이끄는 이야기도 있으며, 수학이나 셈이 일상생활을 편리하게 한다는 것을 느끼게 하는 이야기도 있다. 저자는 아이들이 좋아하는 옛이야기나 수학사, 수와 관련된 일상생활 이야기 등 주변에 있는 모든 것을 소재로 삼는다. 이른바 ‘스토리텔링 수학’이다.

이렇게 이야기가 삶과 수학의 연결고리를 끊임없이 찾아 내 수학적 개념, 기호, 연산 등의 필요성과 유용성을 간접적으로나마 깨닫게 만드는 역할을 한다면, 놀이와 활동은 수학을 직접 경험하게끔 한다.

《이야기와 놀이가 있는 수학 시간》에는, 하다 보면 자연스럽게 수학 개념을 깨우칠 수 있을 만큼 잘 짜여진 놀이들이 많이 소개돼 있다. 그중 한 예가 ‘누구네 집이 가장 넓어야 할까?(2권 120쪽)’이다. 어린이들이 이해하기 어려워하는 개념인 ‘사각형의 포함관계’를 학습하는 부분에서 제시된 이 놀이는, 가위바위보에 이기는 사람이 다양한 사각형 모형들 중 하나를 골라 포함관계에 있는 사각형의 집에 기호를 써넣는 놀이이다. 사다리꼴, 평행사변형, 직사각형, 마름모, 정사각형 등 사각형들 각각의 집이 그려진 놀이판에 기호를 더 많이 써넣는 사람이 이기게 되므로 어린이들은 포함되는 곳이 많은 정사각형-마름모-직사각형 순으로 사각형 모형을 선호하게 된다. 이런 놀이 활동을 하다 보면 자연스럽게 포함관계를 인식할 수 있다.

가로세로 네 칸씩 그려진 열여섯 칸짜리 놀이판에 수 카드를 하나씩 놓아 20(또는 다른 어떤 수로 해도 가능하다)을 만드는 놀이(1권 197쪽)도 연산 부분의 대표적인 놀이이다. 0에서 9까지의 수 카드 두 세트를 가지고 하는 이 놀이는, 한 사람씩 놀이판 원하는 곳에 수 카드를 내려놓다가 가로, 세로, 대각선 어디든 한 줄의 합이 20이 되도록 배열하면 마지막 수 카드를 놓은 사람이 그 줄에 놓인 수 카드를 모두 따는 규칙으로 진행된다. 어린이들은 이 놀이를 하면서, 20을 만들려면 어떤 수 카드가 필요한지 알아내기 위해 끊임없이 암산을 하게 된다.

도형이나 측정 영역에서는 놀이의 중요성이 더 강조된다. 어린이들이 고무줄놀이, 땅따먹기, 사방치기처럼 도형, 측정의 요소가 무수히 담겨 있는 놀이를 하면서 수학적 감각을 익힐 수 있기 때문. 저자는 놀이와 지식이 철저히 이분된 현실을 안타까워하며 교사가 아이들에게 놀이를 되찾아 줄 것을 주문하기도 한다.

이처럼 무수한 수업 장면과 놀이, 이야기를 통해 저자가 말하고자 하는 것은 사실 하나다. 교사가 아이들에게 일방적으로 개념을 가르칠 것이 아니라 수학적 개념들이 우리 삶과 어떤 관계가 있는지 생각해 보면서 스스로 깨닫는 기회를 갖게 해야 한다는 것. 결국 이야기와 놀이, 또 조작활동은, 아이들 스스로 수학적 방법의 필요성을 체험하도록 충분한 시간을 배려하기 위한 장치인 것이다. 저자의 말처럼 삶과 배움이 하나 되는 수업이 곧 교사와 아이들이 행복한 수업이고, 이런 기다림과 배려야말로 삶을 가꾸는 수학교육으로 가는 첫걸음이기 때문이다.

이 책의 구성

이 책은 초등학교 전 학년에 해당하는 수학 교육과정을 10개의 주제 영역(자연수, 자연수의 덧셈과 뺄셈, 자연수의 곱셈과 나눗셈, 분수, 소수, 도형, 측정, 규칙성, 통계와 확률, 여러 가지 문제 해결)으로 나누어 구성했다. 이러한 구성은 전체 수학교육의 큰 흐름을 염두에 두고 수업을 진행할 수 있도록 돕는다.

각 영역의 수업 내용은 차시별로 제시하여 한 차시 수업이 어떻게 진행되는지 한눈에 알아볼 수 있다. 각 소주제에는 학년 표시를 해 두고 학년별 목차도 따로 갈무리해 두어 담당한 학년의 수업을 쉽게 참고할 수 있게 만들었다.

주제마다 해 볼 수 있는 놀이와 조작활동들을 <놀이로 익혀요>로 묶어 책 중간중간 삽입했다. 수업 흐름에 맞추어 각각 활용해도 되고 단원을 정리하는 과정으로 한꺼번에 할 수도 있다.

놀이와 조작활동에 쓰이는 활동지는 CD에 넣어 권말부록으로 제공한다.

책 속에서

놀이의 장점은 놀이를 하는 동안 자기도 모르게 여러 가지 학습이 이루어진다는 점이다. (1권 87쪽)

덧셈과 뺄셈은 그 자체로 마음이 흥분되는 지식이다. 보이지 않는 것을 실제로 해 보지도 않고 결과를 알 수 있다니! 얼마나 가슴 떨리는 일인가? 그러나 수업 시간에 아이들에게 수학이 ‘가슴 떨리는 지식’이라는 것을 느끼게 하기란 쉽지 않다. 대부분의 아이들에게 수학은 문제 풀이, 점수의 의미밖에 없기 때문이다. 학교에서 배운 것보다 훨씬 더 어려운 문제를 풀어 수학 경시대회에서 상을 받아야 하고, 좋은 대학을 가기 위해 한 문제라도 더 맞혀야 한다. 이럴 때일수록 교사인 우리는 ‘철학적인 셈’을 가르쳐야 한다. (1권 100쪽)

빙고 놀이처럼 간단한 놀이도 아이들은 매일 더 하자고 조른다. 아이들에게는 역시 놀이가 생활인가 보다. 숙제로 집에서 가족들과 하게 하면 부모님들도 가정에서 아이들을 가르치는 데 도움이 될 것이다. (1권 123쪽)

교과서는 개념을 익히고 충분히 생각할 시간을 주지 않는다. 성급하게 개념을 도입하고, 주입식으로 확인한 다음에 문제 풀이로 들어가 버린다. 아이들의 사고력을 기르기 위해서는 직관을 바탕으로 예상 문제를 내고, 확인하는 과정을 찾아내게 하는 것이 더 효과적이라고 생각한다. (2권 67쪽)

아이들이 아무도 선행 학습을 하지 않고 학교에 온다면 얼마나 수업이 재미있을까? 섣불리 기능만 익히고 오면 오히려 수업에 방해만 될 뿐이다. 아이들 스스로 생각할 기회를 놓치게 되기 때문이다. 선행 학습을 하지 않으면 아이들은 수업 시간에 훨씬 깊이 생각하게 된다. 또한 수학적 사실을 발견했을 때의 기쁨은 두 배가 된다. (2권 125쪽)

측정 영역의 수업을 하다 보면 문득 어린 시절의 추억이 떠오른다. 친구들과 구슬치기나 땅따먹기를 할 때에는 ‘얼마나 힘을 주어야 원 안의 구슬을 맞출 수가 있을까?’, ‘여기에서 치면 다시 제 집으로 들어갈 수 있을까?’, ‘내 땅과 비교하면 얼마나 넓을까?’, ‘몇 발을 뛰어야 금 안에 들어올 수 있을까?’를 정확하게 예상하는 것이 중요하다. 비록 몇 m인지 정확한 수치로 나타낼 수는 없어도 그때 우리는 이미 삶 속에서 ‘측정감’을 익히고 있었다. 측정 영역 수업을 진행하다 보면 아이들도 우리의 어린 시절처럼 삶과 공부가 하나로 통합되어 있다는 것을 느낄 수 있을 것이다. (2권 134쪽)

수학 교과서에는 왜 연비를 사용하는지 그 이유를 학습할 과정을 따로 두고 있지 않다. 이런 식의 수학 학습은 사고력을 기르기는커녕 단순한 기능을 외우게 하는 것에 지나지 않는다. …… 당연해 보이는 수학적 원리를 토론해서 그 이유를 찾아내는 과정 또한 수학적 사고력을 기르는 학습 과정이 될 것이라고 생각한다. (2권 302쪽)

글쓴이

조성실  서울 이문초등학교 교사

서울교육대학교를 졸업하고, 현재 서울 이문초등학교에서 아이들을 가르치고 있다. 멀리 떠나기보다 주변에서 새로운 일을 찾아 어슬렁거리기를 좋아하는 고양이 같은 사람이다. 같은 학년을 연이어 가르쳐도 지난 활동을 잘 보지 않는다. 사실 지난 자료를 보관하는 일을 못하기 때문인지도 모른다. 학교에서 수업 시간을 가장 중요하게 여기며 특히 수학 수업 방법에 대한 연구를 많이 한다. 지은 책으로 《수학아 수학아 나 좀 도와줘》, 《덧셈 뺄셈, 꼼짝 마라!》, 《도형, 놀이터로 나와!》 등이 있다.

아참!

출간을 기념해

21일(금) 작은 이야기 마당도 마련하려고요.

'바쁜 3월'이지만 그날은 부디 시간을 비워 두셨다가

공방에 모여 함께 책 출간도 축하하고 

성실 샘과 수학 이야기 나누며 즐거운 시간을 보내 보아요.

조만간 다시 광고하겠습니다!

[날은(최은정)]

꺄꺄꺄!

[봄비갠후]

뭔소리? 희한하네

[낭만샘(안준철)]

드디어 출간이 되었군요. 표지가 짱이네요. 성실샘!! 축하드려요.^^

[봄비갠후]

고생하셧어요 교정보기 힘들엇을텐데 축하해요

[강아지똥]

와~ 축하축하!
학교 도서관 신청 필수네요~ 블로그, 페북 모두 공유!!!

[박사]

아기다리 고기다리 던 그 책! 조성실선생님 축하드려요.

[배추도사]

축하해주셔서 감사합니다
도연샘 수고하셨어요
저는 영업 열심히 하고 있습니다
왠지 자꾸 부끄러워요

[오래된미래]

벗에서 수학과 관련된 책을 드디어 출판하다니!!! 조성실-벗 축하드려요! 저도 꼭 읽어보겠습니다^^

[배추도사]

어? 수학선생니임~~ 지난 번에 수학자료 올려주신 벗이시죠?
언제뵙고 한 수 배우고 싶어요

[오래된미래]

저야말로 선생님 한 번 뵙고 이야기와 놀이가 있는 수학시간을 배워보고 싶네요.^^

[아기풀]

나눔공방에서 선생님을 처음 뵈었었는데.. 수학이 이렇게 감동일 수 있다니, 엄청 놀라고 기뻤던 기억이 납니다. 예쁜 책으로 다시 뵐 수 있어서 정말 정말 좋아요. 학교에서 선생님들 모이면 다들 수학 때문에 고민이 많은데 당장 사서 같이 읽어봐야 겠어요. 축하드립니다~