어떤 양을 나타내는데 그 절대량이 아니고 기준량에 대한 비로서 나타내는 방법을 단위법이라고 한다. 또, 이것을 100배 한 수로서 나타내는 방법이 백분율법, 즉 퍼센트(%)법인 것이다.
전력계통에서는 임피던스의 값을 으로 나타내는 대신에 %로 나타내는 경우가 많다. 임피던스는 사용하는 전압에 따라 그 값이 각각 달라지고 있기 때문에 하나의 계통전압의 기준값을 정하고 각 부분의 임피던스를 이 기준인 전압값에 맞추어서 환산해 준 다음에 집계하여야 한다. 이에 대하여 %임피던스는 이러한 번거로움이 없이 각 부분의 값을 그대로 집계해 갈 수 있다는 특징이 있다.
예를 들어 위 그림과 같은 변압기의 회로에서
E1 > E2 일 때
변압비 즉, 권수비를
α =
E1
라 하면
E2
I1
=
1
,
Z1
이므로
I2
α
Z2
%Z2
=
Z2I1
×100 =
1
Z1?I1
이므로
α
E2
1
E1
α
=
Z1I1
×100 =
%Z1
로 된다.
E1
그러므로, 변압기의 임피이던스를 %Z로 나타내면 고압측에서 보거나 저압측에서 보더라도 언제나 그 값이 같기 때문에 Ω 임피이던스처럼 전압에 대해서 신경을 쓸 필요가 없다.
2. 기준용량의 결정
단락전류를 산정하는 경우, 먼저 전기기계기구나 선로 임피던스를 기준용량으로 맞추는 것으로부터 착수한다.
전기설비 계통의 %임피던스를 합성하여 단락전류를 산정하는 경우, 그 정격용량을 계산기준으로 하여 채용하는 기준용량으로 환산해야 한다. 이것을 기준용량으로 맞추는 것이다.
기준용량에 맞추는 환산은 다음 식을 사용한다.
%ZB =
%ZA
×
PB
[%]
PA
여기서, %ZB는 용량 PA[MVA]를 기준으로 한 %임피던스 %ZA를 용량 PB[MVA]기준의 %임피던스로 환산한 것이다.
기준용량은, 계통의 규모에 대해 100[MVA]나 10[MVA]가 사용되지만 건축전기설비에서는 1000[kVA]가 사용되는 일이 많다.
3. 전원임피던스
전원임피던스는 전력회사에서 미래의 예정을 포함해 제시되는 것이지만, 제시할 수 없는 경우에도 수전용 차단기이 필요차단용량은 반드시 제시되므로, 그 수치를 이용하여 다음과 같이 추정한다.
수전점에서 전원측을 볼 때 %Z는,
%Z
=
Pn
×100[%]
PR ×103
단, Pn : 기준용량[kVA]
PR : 수전용 차단기에 요구되는 차단용량[MVA]
이 방법에 의해 산출한 수치는, 단락용량을 차단용량과 같게 한 것으로 안전한 수치가 된다. 이 경우, 임피던스의 저항분은 보통 작기 때문에 얻어진 수치는, %리액턴스(%X)로 생각해도 된다. 즉, 저항분은 생략할 수 있다.
건축전기설비에서는 일반적으로 차단용량이 520[MVA]이므로, 계획입안 때에는 이 520[MVA] 수치를 사용해도 지장이 없다.
4. 발전기 임피던스
발전기의 임피던스는 저항분을 생략하여 리액턴스만을 고려하여 계산한다. 단락고장계산에는 고장차단까지의 시간이 짧으므로, 초기과도 리액턴스 Xd"가 사용된다. 발전기의 용량이나 극수에 의해 수치가 다르지만 그 개수는 아래와 같다.
기 종
%Xd"
2극 터빈 발전기
7~14
4극 터빈 발전기
12~17
제동권선부착 철극 발전기 및 전동기
13~35
제동권선없는 철극 발전기
20~45
디젤발전기
20~30
[동기기의 %임피던스 리액턱스(Xd")]
5. 변압기의 임피던스
변압기의 임피던스는 그 변압기의 정격용량에 있어서 수치가 임피던스전압(%Z)으로서 명판에 표시되어 있다.
일반적으로 고전압, 대용량의 변압기일수록 임피던스값이 크고, 전압이 낮으며 소용량일수록 임피던스값이 작아지는 경향이 있다. 또 대용량의 변압기에서는 %리액턴스분만 생각하면 되지만, 전압이 낮은 소용량 변압기에서는 저항도 고려할 필요가 있다.
용량
[kVA]
1ø변압기 %Z
3ø변압기 %Z
용량
[kVA]
1ø변압기 %Z
3ø변압기 %Z
R
X
R
X
R
X
R
X
3
2.2
1.7
-
-
150
1
3.6
2.0
4.0
5
2.2
1.7
-
-
200
1
3.6
1.9
4.6
7.5
2.2
1.7
-
-
250
-
-
1.9
4.6
10
1.6
1.6
2.7
1.3
300
-
-
1.7
4.7
15
1.6
1.6
2.7
1.3
500
-
-
1.2
4.9
20
1.6
1.6
2.7
1.3
750
-
-
2.6
5.1
30
1.6
1.6
3.5
3.5
1,000
-
-
2.1
5.3
50
1.3
2
3.5
3.6
1,500
-
-
1.7
5.5
75
1.2
3.5
2.5
4.9
2,000
-
-
1.4
5.6
100
1.2
3.5
2.5
3.7
-
-
-
-
-
[변압기 임피던스 Data]
규격에서는 시방서 기재의 보증값 ±10[%]의 여유가 인정되는 것이나, 사용형식에 의해서도 임피던스가 조금 변화하므로 계획·설계시 확인해야 한다.
변압기의 임피던스는 상기 표에 그 예를 들었지만, 수전설비를 계획·설계할 때에는 메이커와 미리 의논하거나 Catalog를 참고로 검토해야 한다.
6. 전동기 임피던스
단락사고가 발생하면 전동기 자체와 부하의 관성에 의해 저장되어 있던 기계적 에너지를 전기적 에너지로 변환하여 단락개소로 단락전류를 공급한다. 이 현상을 Motor-Contribution)이라 한다. 유도전동기는 잔류자속이 발전작용을 일으키므로 단락전류는 보통 몇 사이클 정도에서 소멸되지만, 여작 행해지고 있는 동기전동기에서는 발전기로 생각하여 단락전류가 차단되기까지 계속하여 전류가 공급되는 것으로 계산한다.
차단장치에 전력퓨즈나 배선용차단기 등 차단시간이 짧은 기기를 사용하여, 단락전류를 차단하는 경우에는 전원에서의 전류에 전동기 기여 전류를 가해 단락전류로 하지 않으면 안된다.
전동기 기여전류를 산정하기 위해서는 전동기의 임피던스를 알아야 하고, 단락발생후 단시간의 임피던스이므로 과도리액턴스라고 생각해도 되며, 그 수치가 불명확한 경우에는 아래 표를 이용하면 된다.
기종
%X
저압전동기
25%
고압전동기
20%
[유도 전동기의 임피던스]
전동기의 용량은 kW로 표시되어 있으므로, 전동기 역률, 효율을 고려한 입력 kVA로 산출할 필요가 있다. 명판에 기재되어 있는 정격전압, 정격전류로 입력 kVA는 계산에 의해 산출할 수 있다.
3상유도전동기의 경우,
Pm =
√3EnIn
Pm : 전동기의 입력 kVA [kVA]
En : 정격전압 [V]
In : 정격전류 [A]
정격전류를 확인할 수 없는 경우에는 간이계산으로 출력 kW의 1.5배 수치를 입력 kVA로 한다.(이것은 전동기가 발전작용을 하는 경우의 출력용량을 구한 것이 된다.)
7. 전로 임피던스
전로 임피던스는 Wire, Cable 등 선로를 구성하는 임피던스로 개폐기기, 변류기(CT) 등 기기임피던스로 구성되어 있다.
선로 임피던스는 선로 길이에 비례하여 커지지만, 기기 임피던스는 보통, 선로임피던스에 비해 작으므로 단락전류의 계산에서는 생략되는 경우가 많다. 선로의 길이가 짧은 경우(10m이하 정도)는 기기임피던스를 고려해야 한다.
Wire, Cable, Bus-Duct 등 선로임피던스는 저항분이 리액턴스분에 비해 크므로 무시할 수 없다. 특히, 저압회로에서는 저항분이 단락전류에 큰 영향을 미치므로 생략할 수 없다.
또, Wire, Cable, Bus-Duct 등 선로임피던스는 단위로 [Ω/㎞]나 [mΩ/m]를 사용하여 나타내고 있으므로, 선로의 길이에 맞추어 산정한 옴값을 %임피던스로 환산한다. 전선, 케이블, 버스덕트, 개폐기기, 변류기 등에 관한 필요수치류는, Maker가 Catalog, 자료 등에 공표하고 있으므로, 그 수치를 사용하면 된다.
단면적
[㎜,㎟]
R[Ω/㎞]
X[Ω/㎞]
단면적
[㎜/㎟]
R[Ω/㎞]
X[Ω/㎞]
1ø선로
3ø선로
1ø선로
3ø선로
1.6
8.573
0.1617
0.1152
60
0.3079
0.1342
0.1004
2.0
5.487
0.1606
0.1152
80
0.2330
0.1312
0.0984
2.6
3.248
0.1585
0.1156
100
0.1878
0.1289
0.0968
3.2
2.144
0.1558
0.1152
125
0.1523
0.1309
0.0981
5.5
3.195
0.1519
0.1156
150
0.1279
0.1289
0.0968
8.0
2.198
0.1558
0.1152
200
0.0989
0.1263
0.0938
14
1.278
0.1434
0.1063
250
0.0810
0.1243
0.0915
22
0.817
0.1447
0.1076
325
0.0641
0.1253
0.0912
30
0.603
0.1378
0.1026
400
0.0542
0.1234
0.0889
38
0.477
0.1401
0.1047
500
0.0466
0.1214
0.0853
50
0.365
0.1368
0.1024
-
-
-
-
[Wire 임피더스 Data]
ACB 정격
리액턴스 %X (1,000kVA기준)
415V 50Hz
380V 60Hz
100A 20kA
2.30
3.29
200A 20kA
0.35
0.50
600A 20kA
0.17
0.24
200A 40kA
0.35
0.50
600A 40kA
0.17
0.24
1,000A 40kA
0.06
0.09
2,000 ～ 3,000A 70kA
0.04
0.06
[ACB의 %리액턴스]
정격전류
[A]
%Z (1,000kVA 기준)
정격전류
[A]
%Z (1,000kVA 기준)
415V 50Hz
380V 60Hz
415V 50Hz
380V 60Hz
%R
%X
%R
%X
%R
%X
%R
%X
15
3.46
0.06
4.13
0.09
175～225
0.21
0.06
0.25
0.09
20
2.54
0.06
3.03
0.09
250～300
0.10
0.06
0.12
0.09
30
1.63
0.06
1.94
0.09
350～400
0.078
0.06
0.09
0.09
50～75
0.54
0.06
0.64
0.09
500～600
0.04
0.06
0.05
0.09
100～150
0.38
0.06
0.45
0.09
700～800
0.038
0.06
0.04
0.09
[MCCB의 %임피던스]
선로의 임피던스 Z[Ω], 저항 R[Ω], 리액턴스 X[Ω]를 %R, %X로의 환산에는 다음 식을 사용한다.
%Z =
Z[Ω]×P[kVA]
[%]
10×E[kV]2
%R =
R[Ω]×P[kVA]
[%]
10×E[kV]2
%X =
X[Ω]×P[kVA]
[%]
10×E[kV]2
%Z : 기준용량에서의 %임피던스
%R : 기준용량에서의 %저항
%X : 기준용량에서의 %리액턴스
Z : 선로의 임피던스 [Ω]
R : 선로의 저항 [Ω]
X : 선로의 리액턴스 [Ω]
P : 기준용량 [kVA]
E : 회로전압 [kV]
단, 선로의 길이가 10[m]이하로 짧은 경우에는 기기의 저항, 리액턴스를 선로의 저항R, 리액턴스X에 더한 수치를 사용하면 된다.
