78월교재 #5

[여유빈]

중앙값은 자료의 변량을 작은 값부터 크기 순으로 나열할 때, 한가운데 있는 값인데 이렇게 4가지로 고려되는 풀이과정이 이해가 잘 되지 않습니다.

자세히 설명해주시면 감사하겠습니다. 

[박정환]

Z가 z보다 작거나 같은 경우
⇔ X4,X5,X6의 중앙값이 z보다 작거나 같은 경우
⇔ X4,X5,X6 중 적어도 2개가 z보다 작거나 같은 경우

[여유빈]

X4,X5,X6 중 적어도 1개가 z보다 작거나 같은 경우는 왜 고려될 수 없나요?

[박정환]

X4≤z<X5<X6 이면 z<Z=X5입니다.

[여유빈]

X4,X5,X6의 중앙값이 z보다 작거나 같은 경우에서
X4,X5,X6가 모두 같은 수일 경우 같다는 것이 성립되지만 작다는 경우가 성립될 수 있나요? 예시를 생각해보려니 잘 떠오르지 않습니다.

[박정환]

질문이 말이 안되는 이야기인데요. z=1이라 놓고 생각해보시는게 어떨까요.
X4≤1, X5≤1, X6≤1 ⇒ Z≤1
X4>1, X5≤1, X6≤1 ⇒ Z≤1
X4≤1, X5>1, X6≤1 ⇒ Z≤1
X4≤1, X5≤1, X6>1 ⇒ Z≤1
X4>1, X5>1, X6≤1 ⇒ Z>1
X4>1, X5≤1, X6>1 ⇒ Z>1
X4≤1, X5>1, X6>1 ⇒ Z>1
X4>1, X5>1, X6>1 ⇒ Z>1