첫댓글Q1. ① S의 경계곡선인 β, γ가 매끄러운 곡선이므로 외각은 0입니다. ② 아래 첨부한 사진과 같이 사각분할을 생각해보면 꼭짓점, 변, 면을 체크해볼 수 있습니다.
Q2. 가우스-보네 정리를 적용함에 있어 U를 택하셨으면 그에 맞게 경계곡선의 진행방향을 맞춰줘야하고 반대로 경계곡선의 진행방향을 택하셨다면 그에 맞게 U의 방향을 맞춰줘야합니다. 답지는 α'(1)을 통해 U(α(1))을 하나 구하였으므로 그에 맞게 γ의 진행방향이 결정되어 B도 결정된 것입니다.
@김무민α'(1) : 곡면의 접벡터, U(α(1)) : 곡면의 단위법벡터 이므로 둘은 수직을 이룬다는 것을 알 수 있습니다. 이를 통해서 U(α(1))를 구할 수 있습니다. 그런데 가우스-보네 정리를 적용하기 위해서는 위에서 말씀드린 것과 단위법벡터장과 경계곡선의 진행방향을 맞춰줘야 하므로 γ의 진행방향은 결정되게 되는 것입니다. 그러므로 결정된 γ의 진행방향을 통해 γ의 B를 알 수 있게 되는 것입니다.
첫댓글 Q1.
① S의 경계곡선인 β, γ가 매끄러운 곡선이므로 외각은 0입니다.
② 아래 첨부한 사진과 같이 사각분할을 생각해보면 꼭짓점, 변, 면을 체크해볼 수 있습니다.
Q2. 가우스-보네 정리를 적용함에 있어 U를 택하셨으면 그에 맞게 경계곡선의 진행방향을 맞춰줘야하고 반대로 경계곡선의 진행방향을 택하셨다면 그에 맞게 U의 방향을 맞춰줘야합니다. 답지는 α'(1)을 통해 U(α(1))을 하나 구하였으므로 그에 맞게 γ의 진행방향이 결정되어 B도 결정된 것입니다.
1번은 이해가 됐습니다 감사합니다!
그런데 Q2 에서 알파‘(1)과 U(a(1))의 관계와 B가 어떤 관계가 있는지 이해가 잘 안갑니다 ㅠㅠ
@김무민 α'(1) : 곡면의 접벡터, U(α(1)) : 곡면의 단위법벡터 이므로 둘은 수직을 이룬다는 것을 알 수 있습니다. 이를 통해서 U(α(1))를 구할 수 있습니다.
그런데 가우스-보네 정리를 적용하기 위해서는 위에서 말씀드린 것과 단위법벡터장과 경계곡선의 진행방향을 맞춰줘야 하므로 γ의 진행방향은 결정되게 되는 것입니다. 그러므로 결정된 γ의 진행방향을 통해 γ의 B를 알 수 있게 되는 것입니다.
@수정과 아 감사합니다!!