<div class="figure-img" data-ke-type="image" data-ke-style="alignCenter" data-ke-mobilestyle="widthOrigin"><img src="https://t1.daumcdn.net/cafeattach/1Lj3M/0046e0d7a268bb370ddf0ecc1afaaa5f3d6803ff" class="txc-image" data-img-src="https://t1.daumcdn.net/cafeattach/1Lj3M/0046e0d7a268bb370ddf0ecc1afaaa5f3d6803ff" data-origin-width="763" data-origin-height="371"></div><p>1. f가 열린사상인 이유를 한 번 설명해주실 수 있으신가요ㅠ?ㅠ </p><p>2. 열린 사상은 열린 집합을 열린 집합으로 보내는 사상을 의미하는 것이 맞나요? </p><p>24대비 교재를 가지고 있는데 찾지 못해서 책 어디를 참고하면 좋을까요?...</p>
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첫댓글① f가 위상동형사상이므로 f^(-1)은 연속입니다. (24대비 위상수학 정의 3.10 p.59 참고) 그러므로 연속의 정의(24대비 위상수학 정의 3.1 p.49 참고)에 의해 임의의 X-열린집합 G에 대해 f(G)는 Y-열린집합이므로 f는 열린사상이 됨을 알 수 있습니다. ② 네 맞습니다. (24대비 위상수학 정의 3.8 p.57 을 참고)
첫댓글 ① f가 위상동형사상이므로 f^(-1)은 연속입니다. (24대비 위상수학 정의 3.10 p.59 참고) 그러므로 연속의 정의(24대비 위상수학 정의 3.1 p.49 참고)에 의해 임의의 X-열린집합 G에 대해 f(G)는 Y-열린집합이므로 f는 열린사상이 됨을 알 수 있습니다.
② 네 맞습니다. (24대비 위상수학 정의 3.8 p.57 을 참고)
항상 친절히 알려주셔서 감사합니다. 수정과님