수학문제의 흡입과 소화 필독!!!!!!

[수학 사랑]

수학은 흡입과 소화다!

수학강의를 하면서 제일 많이 듣는 질문이 수학 잘하는 방법이다.

학생들이 묻기도 하고, 학생과 함께 오신 부모님이 묻기도 한다. 나에게 질문을 하신다는 건모두가 알고 있는 방법을 물어보신 게 아니다. 누구나 얘기할 수 있는, 그야말로 불철주야 수학책만 붙들고 쌔빠지게 열심히 하는 그런 방법이 아니라 좀 더 효율적으로 공부하여 최소의 노력과 시간을 들여서 최대의 점수를 끌어내는 방법을 물어보신 거다.

결론부터 얘기하면 방법이 있다.

수학의 결론은 흡입과 소화다.

한 학생에게 고장 난 스마트폰을 주면서 분해와 조립을 거쳐 휴대폰을 고쳐보라고 하자.

어떤 이는 분해까지도 힘들겠지만 분해한 후에 완전히 조립을 다 하였다고 해도 그 스마트 폰이 제 기능을 할지는 안봐도 뻔하다. 물론 천재적인 재능을 타고 난 학생들도 있지만 여기서 수학신동들의 이야기는 배제하고 보통의 이야기들을 하자.

그 폰을 전문수리기사에게 맡기면 시간의 차이는 있겠지만 정상적으로 작동 되는 걸 볼 수 있다. 이것은 당연한 결과이다. 스마트 폰의 내부구조 조차도 잘 모르는 이와 자세히 알고있는 정도를 넘어서 매일 이것을 수리해야만 먹고사는 이의 차이다.

수학문제도 마찬가지이다.

모든 학생들은 어떤 수학문제든지 처음 접하게 된다. 그리고 그 문제를 보고 분해해서 정답까지 재조립하는 것이다. 그 때 흡입하는 순간 탁월한 길잡이가 있는 경우가 있고, 없는 경우가 있다. 위의 질문을 하시는 분들은 길잡이의 안내를 받으시는 게 맞다. 스마트폰을 뼛속까지 알고 있는 이에게 길을 안내받으면 당연히 최소시간으로 극대의 효과를 얻을 수 있는 것이다.

이제 소화가 남았다. 수학문제를 흡입을 잘 했다고 해서 전부다 잘 소화시킬 수는 없다. 같은 반에서 같은 강의를 같은 선생에게 들어도 학생들은 만점자와 비만점자로 나누어진다. 1997년도 고3, 2009년도 수업에서 고2 학생반 전원이 내신에서 만점을 맞은 적이 있다. 그때는 반마다 학생들이 지금처럼 5~7명이 아니라 기본적으로 40명씩 있던 상황이라 그건 상당히 비상식적인 쾌거였고, 반전체가 고기부페에 갔었던 특별한 상황이었지만 보통은 만점을 받지 못하는 학생이 생기게 마련인데 그 이유는 소화의 문제다. 강의를 잘 듣는 것만큼 중요한 게 소화를 잘하는 방법이다.

모든 부모님은 학생들이 몇 개 맞았는지, 다른 애들보다는 얼마나 많이 맞았는지를 궁금해 한다. 이건 잘못된 질문이다. 몇 개 틀렸는지, 그리고 아는 문제를 실수한 건지 아니면 몰라서 틀린 건지가 아주 중요하다. 왜냐하면 틀린이유를 알아내어서 다음부터는 안틀리게 해야되기 때문이다. 평소에 틀리면 내신에서는 틀리지 않도록 해야하고, 내신에서 틀리면 수능에서는 절대로 틀리지 않도록 해야한다.

학생도 부모도 수학시험을 만점맞고 싶어한다. 수학의 모든 내용을 다 알아서 만점을 맞는 것은 상당히 힘들고 시간이 많이 걸린다. 하지만 틀렸었던 문제를 다시는 틀리지 않는다면 반드시 만점을 맞게되고 이 방법은 전자보다 훨씬 수월하다. 개념을 섭취하고 문제를 풀면서 실력을 연마하다가 틀리는 문제가 발생하면 틀린문제를 분석해서 유사한 문제를 되풀이하여 다시는 틀리지않도록 준비를 해야한다. 부모님들은 잘 모르시겠지만 학생마다 특히 자신없어하는 유형의 문제가 있다. 그 유형만 나오면 자신없어하고 아예 그 유형이 시험문제에 나오지 않도록 바라며, 시험에 나오지 않을거라고 자기 합리화를 시키는 경우까지 있다. 그만큼 웬쑤같은 문제란 뜻이다.

하지만!!!!!

그 문제는 나온다. 그럴 때는 오답노트만으로는 절대로 해결이 되지 않는다. 그 때에는 그 유형을 길잡이선생님과 함께 준비를 하여 다른학생들에게 직접 강의하도록 하게 한다. 다른이에게 자신이 강의를 해주다보면 그 유형의 어느 문제점 때문에 자신이 틀렸는지 정확하게 알게되고, 신기하게도 이후로는 그런 유형의 문제들을 기다리게 된다.

그리고 아는 문제를 실수하는 학생들이 있다. 나는 수학에서만큼은 실수도 실력이라고 생각하는 사람이다. 내신은 20-23문제 정도를 50분동안, 수능은 30문제를 100분동안 풀이하게된다.

짧은 시간에 많은 문제를 풀다보면 문제에대한 확신이 서지않을때와 심리적 초조함으로 인하여 실수가 나오게 된다. 제일 좋은 방법은 시험보는 환경을 학교와 동일하게 만든 후, 내신과 수능기출 및 예상문제를 시간은 더 짧게하여 감독하에 정기적으로 시험보는 연습을 하게해야한다.