1) 국제 수학 올림피아드 (International Mathematical Olympiad, 약칭 IMO)
국제 수학 올림피아드는 1959년 Rumania(1981년 이후는 Romania로 표기)에서 제1회 대회를 개최하여 1998년까지 제39회 대회(1980년에는 열리지 않음)가 치루어진 국제 대회이다. 우리 나라는 1988년 Australia, Canberra에서 열린 제29회 대회부터 참가하였고, 2000년 제 41회 대회를 우리 나라에서 개최하게 되어있다. 이 대회는 매년 7월 중순에 개최되며, 초기에는 7문제가 출제된 때가 있었으나, 현재는 6문제가 출제되고 3문제(270분)씩 2일에 걸쳐서 치르게 되어있다.
2) 아세아·태평양 수학 올림피아드 (Asian Pacific Mathematics Olympiad, 약칭 APMO)
아세아·태평양 연안 지역의 친목과 IMO의 예비훈련격으로 1989년부터 시작된 경시 대회로 매년 3월 중순에 우편통신에 의해서 각 국가별로 치루어진다. 이 대회에서는 5문제(240분)가 출제된다.
3) 한국 수학 올림피아드 (Korean Mathematical Olympiad, 약칭 KMO)
IMO 출전 선수 발굴 및 교육 훈련 대상자 선발을 겸해서 11월에 치루어지는 국내 경시대회로 1987년에 제1회 대회를 개최하여 현재에 이르고 있다. 최근에는 오전, 오후로 나누어 4문제(150분)씩 8문제를 출제하고 있다.
* 1997년부터는 중등부를 신설하여 고등학생부와 같이 4문제(150분)씩 8문제를 출제하고 있다.
4) 한국 수학 올림피아드 2차 시험 (Korean Mathematical Olympiad Final 약칭 KMO Final)
7월에 개최되는 IMO에 파견할 6명의 출전 선수를 뽑는 시험으로 매년 4월 중순에 개최된다. 이 시험은 IMO와 같은 수준의 문제로 IMO와 꼭 같이 3문제(270분)씩 2일에 걸쳐서 시행된다.
<참고> 중학생을 대상으로 하는 IMO 수준의 국제대회는 없다. 동구권 및 중국 등 구 공산국가에서는 자국 내의 학년별 중, 고등학생 경시대회가 개최되고 있는 것으로 알려져 있으나 매년 치루어지는 지속적인 출제문제의 입수가 불가능하여 자료가 거의 없다. 출판된 저작물에 의한 단편적인 문제만 일부 알려져 있다.