상대성이론- 책 내용(Lorentz-FitzGerald 의 수축)

[tjkk]

상대성이론- 책 내용(Lorentz-FitzGerald 의 수축)

이 책 내용은 오래 전에 백진태가 배웠던 ARTHUR BEISER 의 "Concepts of Modern Physics" 의 윤세원 외 5명의 공역판으로

탐구당에서 발행된 책 내용이다.

아마도 상대성이론의 입문 과정으로서는 아주 쉽게 설명된 내용일 것이다.

[현대물리학. 윤세원외 5명역. 탐구당. 1974. p. 17~20]의 내용들이다.

대학 2학년 때 상대성이론에 대한 교육을 받았지만 일반 학생들과 같이 아무 의문없이 배웠던 것은 사실이다.

그러나 상대성이론에 대한 글을 쓰면서 느끼는 것은, 어떻게 이런 엉터리 내용을 학생들에게 가르칠 수 있었는가? 하는

희대의 사기극을 보는 것 같다.

[두 가지 그림의 비교]

이제 두 가지 그림을 비교해 보면서 “점” 과 “계”의 차이를 먼저 점검해 본다.

                                                        [그림 1]

                                                         [그림 2]

이 두 그림의 차이가 보이는가?

[그림 1]은 하나의 기준계 내에서 운동하는 자(尺)를 나타낸 그림이고,

[그림 2]는 S 기준계 내에서 운동하는 S'계 내부에 있는 자(尺)를 나타낸 그림이다.

“계(계)”의 정의를 모르고 ‘관성계’라고만 알고 있는 사람은 두 그림의 차이를 알 까닭이 없다.

[무엇이 문제인가?]

Lorentz 좌표변환식이든 역 Lorentz 좌표변환식이든 길이(거리, 파장, 공간)의 관계식인

                                x = k(x'+vt')

라는 식은 이미 x = x2-x1, x' = x2'-x1' 이라는 길이(거리, 파장, 공간)의 의미를 갖는다.

그런데 이 식을 또 다시

                               x1 = k(x1'+vt')

와 같이 “점”으로 읽으면 어떻게 하자는 것인가?

이것을 물리학이라 할 수 있겠는가?

그러니 백진태가 하는 말!

DogmerryJJong Play Ground Physics!!!

(백진태가 만든 콩그리쉬 : 도끄, 메리, 쫑 은 60년대 주류를 이룬 개 이름들 : 개판물리학)

[“점” 과 “길이”의 비교]

점과 길이의 뜻을 정의한 것을 보자.

http://ktword.co.kr/test/view/view.php?no=4696

1. 길이(Length) 이란?

ㅇ 두 점 간의 거리

2. [길이의 단위] 현재 `미터(Meter)`의 정의

ㅇ 길이에 대한 기본 단위의 규정 (SI 단위계) : 1 [m]

- `1 m 는, 진공 중에서 빛이 1/(299,792,458) 초 동안 진행한 거리(경로길이)`

. 진공 중 빛 속도 : 299,792,458 [m/s] ☞ 물리 상수 참조

* 따라서, 길이 표준은 시간 표준인 초의 정의 및 구현에 의존하게 됨

누구나 알고 있겠지만 두 “점” 간의 떨어진 정도가 “길이(혹은 거리, 파장)”이다.

[Lorentz 좌표변환식의 의미]

책에서 길이(혹은 거리, 파장, 공간)에 관하여 역 Lorentz 좌표변환식을 썼으므로 이를 다시 써 보면

                            x = k(x'+vt')

이다. 여기서 문제는 x 혹은 x'가 “점”인가? “길이”인가? 이다.

이것이 다음에 다룰 “시간팽창”에서와 같이 상대성이론을 다룰 때 중요한 이슈가 된다.

적어도 백진태는 몇 가지 예를 들어 “길이”라고 생각한다.

물론 상대론자들은 뭐가 뭔지 모르기 때문에 생각 자체를 못해 본 것이다.

(1) “광속일정의 원리”에 따라 x = ct, x' = ct' 라고 한 것은 x 가 “거리”의 의미이다.

(2) 거리에 관한 역 Lorentz 좌표변환식 x = k(x'+vt') 를 시간(주기, 세월, 나이)에 관한

     역 Lorentz 좌표변환식 t = k(t'+vx'/c^2) 로 나누면, x = ct, x' =ct' 인 조건에서

                     x/t = kt'(c+v)/kt'(1+v/c) = kt'(c+v)/kt'(c+v)/c = c

로서 당연히 광속 c 가 나오는 것으로 x, t 의 의미는 길이의 의미를 갖는다.

그 이유는 x, t 가 “점”이라면 크기가 없으므로 0/0 의 나누기가 되기 때문이다.

[길이 x 의 의미]

Galileo좌표변환에서 처음 조건을 책에서 보면

“만약 두 계의 시간을, S 계와 S' 계의 좌표 원점이 겹쳤을 때부터 재기 시작한다면 S 계에서 x 방향으로 잰 측정거리는

 S' 계에서 잰 측정거리보다 vt 만큼 더 크다”

라고 되어있다.

Galileo좌표변환은 상대성이론의 시발점이기 때문에 잘 보아두어야 한다고 했다.

좌표원점이 겹쳤을 때라는 것의 의미는 초시계의 작동 시작시각으로 t1 = t1' = 0 의 뜻이고,

길이(거리, 파장, 공간)는 시작점인 x1 = x1' = 0 즉, 좌표원점의 뜻이다.

여기서 속력 v 로 어느 시간 t, t' 뒤 끝난 시각은 t2, t2' 가 되어 동일한 시각은 아니다.

정해진 길이(거리, 파장, 공간)의 끝 점은 x2, x2' 로서 각 계의 동일 지점은 아니다.

그러나 시간(세월, 나이, 주기)은

                     t = t2-t1

                     t' = t2'-t1'

길이(거리, 파장, 공간)는

                    x = x2-x1

                   x' = x2'-x1'

라는 의미가 있는 것이다.

이 내용을 잘 보아 두어야 한다.

특히 “점과 길이”의 구별도 못하는 상대론자들은 이 과정을 잘 보아두어야 한다.

[점인지, 길이인지?]

날라리 물리학자들의 대명사 상대론자들을 위해 이렇게 장구하게 설명한 것이지만 일반 물리학자들은 지루하게 생각했을 것

이다. 한마디로 바보짓의 대명사이기도 하다.

역 Lorentz 좌표변환식

                                    x = k(x'+vt')

은 이미

                                  (x2-x1) = k{(x2'-x1')+v(t2'-t1')}

인 식인데, 이 식 전체를 점(좌표)으로 보고

                         x1 = k(x1'+vt')

                         x2 = k(x2'+vt')

로 하여

                          Lo = x2-x1

으로 하면 어떻게 되는가?

이미 나와 있는 길이 식을 점으로 생각하여 다시 길이를 구한다고?

그래서 무엇인지 모르지만 vt' 항만 없애면 된다고?

이것은 물리학이 아니다.

[점을 나눈다?]

x1 = k(x1'+vt') 라는 식이 갖는 의미는 x1, x1'라는 것이 점(양 끝 점)이므로 크기가 없고 위치만 나타낸다. 즉, 량으로 따지면

0 이라는 이야기다. 이것을 식으로 나타내면

                  0 = k(0+v*0)

이런 계산이 되는 것이다.

"그럼 1 보다 작은 0차원이란 무엇인가? 선분의 길이를 L 이라 할 때 0차원의 세계가 갖는

공간적 물리량은 L^0(L 의 0제곱)이다.

그런데 0 이외의 어떤 수라도 0제곱하면 1이 되어 버린다.

0차원에서는 크기로서의 물리량은 존재하지 않으며 크기가 없는 위치만이 있다.

즉, 0 차원은 점이다."

               [4차원의 세계. 김명수역. 전파과학사. 1978. p.26]

이라고 한다.

즉, <점의 정의>는,

"크기로서의 물리량은 존재하지 않으며, 크기가 없는 위치만이 있다"

는 것이다.

그런데 위치를 나타내는 “점”을 나눈다고????

[읽을 수 있을까?]

고속도로 이야기가 나왔으니 예를 들어 보자.

서울에서 대전까지는 대략 165km, 대구까지는 대략 230km, 부산까지의 거리는 대략 460km 라 하자.

서울 시청을 기점 0km 로 하여 대전에 서울기점 165km 라는 팻말을 세우고 대구에 서울기점 230km 라는 팻말,

부산에 서울기점 460km 라는 팻말을 세웠다고 하자.

어느 안개 낀 날 부산을 가기 위해 천안 부근에서 고속도로에 진입하여 어느 정도 달리다 보니 백진태와 같은 일반 정상인이

보기에 “대전 : 서울기점 165km” 라는 팻말이 보였다.

대전에서 부산까지의 거리를 알아보기 위해 “대전 : 서울기점 165km”을 읽고 메모를 한다.

어디...!!! 상대론자들!!! 이 팻말 한번 읽어보셔!!!!

좌표변환식 암기 못한 사람들은 책 꺼내던지 노트북으로 좌표변환식을 찾아

                             x1 = k(x1'+vt')

라고 했으니 저 팻말 한번 읽어보셔!!!

못 읽겠으면 묵비권이나 행사하셔!!!

부산에 도착하니 “서울기점 : 460km” 라는 팻말이 있어 백진태와 같은 일반인은 이것을 적고

대전에서 부산까지의 거리

                          x = 460-165 = 295(km)

임을 알 수 있었다.

어디 상대론자들!!

                            x2 = k(x2'+vt')

부산 팻말 읽고 대전에서 부산까지의 거리를 계산해 보라!!!

좌표변환에 상대론을 모르면 팻말도 못읽겠네???

세상에 있어서는 절대 안되는 상대론자들!!!

특수상대성이론으로 돈 벌기 힘드니까 일반 상대론으로 방향을 바꾸려 하지만 바보상수(비례상수, 감마상수) 자체가

엉터리이기 때문에 그것을 인용한 모든 이론은 엉터리일 수밖에 없다.

[축 상의 운동]

Galileo 좌표변환에서 y = y', z = z' 와 같이 x 축 상의 운동만을 따진 것을 알 수 있듯이

상대론을 이야기하면서 y축, z축을 넣으면 계산을 더 해야 한다.

일단 조건은 위의 책 본문에서 이야기하듯이

"물체의 길이는 그 물체가 정지상태에 있는 기준계에서 측정하였을 때 최대이고, 그 물체가 관측자가 있는 기준계에 대하여

운동상태에 있을 때 그 길이가 짧게 관측된다."

                                 [현대물리학. 1974. p.19]

"로렌츠-피츠게랄드의 수축은 상대운동의 운동방향으로만 일어난다."

                                [현대물리학. 1974. p.20]

축 방향 운동만 생각한다는 것이 좌표변환식의 조건이므로 [그림 1][그림 2]의 차이를 잘 보아 두어야 한다.

[결론]

질점적 표현과 계의 표현을 구분하여, 우리가 익히 알고 있는 Doppler효과를 생각한다.

상대론적인 말장난 중에 “동시성”은 ‘동시각성’ 과 ‘동시간성’의 차이가 있는데, 이제까지의

Doppler효과는 ‘동 시간성’의 진동수 개념 즉, “단위시간 당 갯수”로만 배워왔다.

상대론에 입각해서는 주어진 공간 매질에 대한 신호의 속력이 일정하므로 단위시간이 아닌 관측시간과 파장으로

Doppler효과를 나타낸다면 그것이 Lorentz좌표변환이라 잘 못 알려진 식이 된다.