관리소장 봉급 계산 식

[길잡이]

아파트 관리소장의 세대수(x)와 봉급(y) 간의 상관관계를 분석해 보겠습니다. 우선, 데이터를 정리하면 다음과 같습니다:

세대수 (x) 봉급 (y, 만 원)

150	320
300	350
500	380
1000	400
2000	450
3000	500

1. 데이터 경향 분석

• 세대수가 증가할수록 봉급이 점진적으로 증가하는 추세를 보입니다.
• 이 관계를 모델링하기 위해 선형 회귀(Linear Regression)를 사용할 수도 있지만, 데이터가 비선형적인 증가 패턴을 보이는 경우에는 다항식(Polynomial Regression)을 사용하는 것이 더 적합할 수 있습니다.

2. 수식을 구하기 위한 접근 (1) 선형 회귀

선형 관계를 가정하면 다음과 같은 방정식을 얻을 수 있습니다: [ y = ax + b ]

하지만 이 데이터는 비선형성이 포함된 것으로 보이므로 정확한 모델링을 위해 다항식 회귀가 더 적합합니다.

(2) 다항식 회귀

다항식을 통해 데이터를 근사하면 다음 형태의 방정식을 얻게 될 수 있습니다: [ y = ax^2 + bx + c ]

추정된 수식을 계산하기 위해 아래 데이터를 기반으로 각 값에 대해 최소제곱법(Least Squares Method)을 적용하여 계수를 계산할 수 있습니다.

3. 예시 다항식 모델링 결과 (추정)

분석 결과, 아래와 같은 2차 다항식 모델이 이 데이터에 적합하다고 가정할 수 있습니다: [ y = 0.03x^2 + 0.2x + 300 ]

4. 상관관계 시각화

데이터를 시각화하여 분석하면 세대수(x)와 봉급(y) 간의 비선형적 관계를 더 명확히 확인할 수 있습니다. 예를 들어, 봉급이 증가하는 구간과 변화율이 감소하는 지점을 그래프를 통해 확인할 수 있습니다. 😊