선형회귀분석(regression)

[통계도우미]

1. 목적
1개 이상의 설명(독립)변수를 가지고 목적(종속)변수에 대한 선형회귀모형을 만든다.
회귀분석(regression analysis)은 여러 개의 변수들간의 관계를 함수식으로 모형화하기 위한 분석으로서 한 개의 목적(종속)변수를 1개 이상의 설명(독립)변수들의 선형 함수식으로 표현한다.
 회귀분석을 통하여 다음과 같은 작업을 한다.
①종속변수와 독립변수(들)을 사용하여 회귀모형을 설정한다.
②설정한 회귀모형 내에 있는 회귀계수(들)을 추정하여 회귀식을 도출한다.
③추정된 모형의 타당성을 검토한다.
④추정된 모형으로 종속변수 값을 예측하는 데 사용한다.

2.사용되는  변수의 척도
독립변수와 종속변수 모두 구간 비율척도이어야 하지만, 더미 변수 형대로 바꾼 범주형 변수는 독립변수로 사용가능
사용되는 변수의 척도는 독립변수와 종속변수 모두 원칙적으로 구간 비율척도이어야 한다. 그러나 순서척도이더라도 각 범주들의 간격이 등간격이라고 볼 수 있는 경우나 몇 개의 순서척도 변수들의 합으로 된 변수에도 적용할 수 있다. 또한 독립변수로서 범주형 변수를 하용할 수 있는데 이경우에는 반드시 더미(dummy)변수 형태로 바꾸어서 사용해야 한다.

3.원리
(1)회귀모형의 설정
회귀모형(regression model)이란 여러 개의 변수들간의 관계를 나타내는 모형으로서 하나의 목적(종속)변수 Y를 그 목적변수를 설명한다고 생각되는 설명(독립)변수(들) X1....Xk의 함수식으로 표현하는 통계적 모형이다. 회귀모형에는 선형회귀모형(Linear Regression Model)과 비선형회귀모형(Nonlinear Regression Model)이 있는데 Y가 설명변수들의 선형함수식으로 표현되는 모형을 선형회귀모형이라고 하고, 설명변수들의 비선형함수식(다항함수, 지수함수, 로그함수 등)으로 표현되는 모형을 비선형회귀모형이라고 한다. 또한 선형회귀모형에는 설명변수가 하나인 단순선형회귀모형과 설명변수가 여러 개 있는 다중회귀모형이 있다.