제동이론

[박동근]

[제동이론]

열차의 안전운행을 위하여 언제 어디서든 필요시 용이하고 신속하게 필요한 속도로 조절할 수 있는 힘 즉 제동력이 필요하다.

제동력은 열차가 가지고 있는 운동에너지를 열로 변환시키는 기계식 제동과 전력에너지로 변환하는 전기식 제동이 전동차에는 주로 사용되며, 기계적제동은 제동력을 차륜과 궤도간의 마찰력을 이용하므로 제동력의 크기는 양자간의 점착계수에 제한을 받으며, 다음 인자에 의해 광범위하게 영향을 받는다.

① 제동통압력의 고저 및 제동통 Piston직경의 대소

② 제동통 Piston행정

③ 제동배율 및 제동율 등

또한 제동장치에 필요한 기능적 조건을 보면 다음과 같다.

① 전 차량 및 차륜에 균등히 작용할 것.

② 상용시는 원활하고 부드러우며 단계적인 가감이 용이할 것.

③ 장시간 사용시에도 온도상승이 일정한도를 넘지 않을 것.

④ 제동력이 축중에 대하여 일정한도를 넘지 않을 것.

⑤ 열차분리 및 이상시에는 자동적으로 제동작용이 이루어 질 것.

⑥ 기타 장치에 안정성이 있고 유지보수가 편리할 것 등.

1. 제동력과 점착력과의 관계

제동력은 최종적으로 동륜과 레일간의 마찰력 즉 점착력을 이용한 것으로 제동력이 마찰력(점착력)보다 크게 되면 차륜은 미끄럼(Skid)하게 되고 제동효과도 감쇄되며 차륜 답면에 찰상(flat)이 발생한다.

따라 제동력의 한도는 점착력과 동등하거나 작아야 하므로 점착력≧제동력의 범위내에 있어야 하므로 다음관계식이 성립한다.

▶ W · μ ≧ B · F

○ W : 제동축당 중량 ○ μ : 점착계수

○ B : 제륜자압력 ○ F : 차륜과 제륜자간  마찰계수

 

2. 제동원력

제동원력이란 제동통(Brake Cylinder)의 Piston 단면적에 작용하는 압력공기의 작용으로 피스톤을 미는 힘을 말한다.

▶ Pc (kg) = π/4 ×D2 × P

○ Pc: 제동원력(kg) ○P : 제동통에 작용하는 압력 (kg/㎠)

○ D : 제동통 지름(cm)

3. 제동배율

제동통에서 나온 힘(제동원력)이 제륜자에 전달될 때까지 정자(지렛대)에 의해 확대된 비율이다. (제동장치에는 마찰 및 복귀스프링이 없는 것으로 가정)

▶ 제동배율(E) = 제동압력(1개 제륜자압력) / 제동원력

▶ 제동압력(P) = 제동원력 × 제동배율

차종	AD저항	GEC Chopper	VVVF
제동배율	3.66	3.22	3.22

                            표(6-2) 차종별 제동배율의 예

4. 제륜자 압력

실제 제륜자가 차륜을 누르는 힘으로 제동압력은 기초 제동장치 마찰부 및 복귀스프링 등에 의해 발생하는 손실을 감안한 압력을 말한다.

제동원력과 제동배율과의 값인 제동압력에 대한 실제상 제동압력의 비를 제동효율이라 하며, 실험결과 정차상태에서는 약 80∼85%이고 진행중 일 때는 정지마찰이 운동마찰로 변화되는 경향으로 인하여 약 90%의 값을 채택한다.

▶ P´(kg) = π/4 ×D2 × P × E × N × n

○ P´: 제륜자압력(kg) ○P : BC압력(kg/㎠) ○N : 제동통수

○ E : 제동배율 ○n : 제동효율( 80∼90%)

5. 제동률

제륜자압력이 너무 과도하면 차륜이 회전치 않고 궤도위를 미끄럼하는 Skid현상이 발생하므로 제륜자압력은 차륜이 미끄럼하지 않는 범위내에서 제한되어야 하며 이 범위를 표시하기 위하여 제동율을 정해둔다.

일반적으로 제동률이란 차륜이 궤도를 누르는 압력(중량:W)에 대한 제륜자가 차륜을 누르는 압력(제동압력: P)과의 비(P/W)로 다음과 같은 관계가 있다.

▶ 제동률 = (제륜자 압력/축중량) × 100 %

▶ 전차량 제동률 = (전 제륜자압력/ 전 차축상의 중량) × 100 %

제동률은 전동차의 경우 상용제동 시 95%, 비상제동 시 122%를 적용한다.

6. 제동력

제동력은 진행하고 있는 열차의 속도를 낮추거나 정지시키는 힘을 말하며 다음과 같다.

▶ B = P·f 또는 Bm = P·fm

○ B : 제동력 (kg) ○ P : 제륜자압력(kg) ○ f : 마찰계수

○Bm : 초제동부터 정차시까지 평균제동력(kg)

○fm : 초제동부터 정차시까지 평균 마찰계수

또한 기울기저항이나 주행저항 등 각종 열차저항도 열차속도를 낮추는 힘으로 작용하므로 이들 모두를 감속력이라 할 때 다음과 같은 식으로 정리된다.

▶ Fd = P·f ＋(Rr ± Rg ± Rc)

○ Fd : 감속력 (kg) ○ P·f : 제동력

○ Rr, Rg, Rc : 주행저항, 기울기저항, 곡선저항

7. 점착력과 최대제동력

동륜이 궤도를 누르는 힘을 동륜상 중량이라 하며, 점착력은 궤도와 차륜과의 마찰계수에 동륜상 중량과의 곱으로 표시된다.

▶ T(점착력) = μ(점착계수) × Wd(동륜상 중량)

따라서 최대제동력은 미끄럼이 발생하지 않는 상태를 말하며 점착력과 동일한 제동력이 최대제동력이 된다.

▶ μ · Wd : (점착력) ≧ (제동력) : P · f

점착력을 결정하는 요소인 마찰계수 μ는 궤도면의 상태(습기, 서리, 눈)에 따라서 많은 영향을 받으며 또한 운전속도에 따라 달라지며 점착중량 변화에 따라 제동력을 가감하여 동일한 감속력을 유지하기 위한 응하중장치가 있다.

8. 차륜과 제륜자간의 마찰계수

마찰계수는 두물체가 서로 접촉하는 경우, 두 물체의 성질 및 접촉면의 상태에 따라 변화되는 상수로 접촉면에 가하는 압력과 그 접촉면에 나타나는 저항력과의 비로 마찰계수의 값은 일정하지 않고, 재료 및 강도, 온도 및 제동시간, 제륜자 크기 및 형상, 마찰면 상태, 제륜자 마찰면 또는 속도 등의 조건에 따라 변화한다.

따라서 운행 전 차량특성을 파악하기 위한 제동시험과 적절한 제동취급을 하여야 하며 또한 충격방지를 위해 계단풀기의 습관화를 하여야 한다.

9. 제동거리 및 제동시간 일반

제동은 열차가 가지고 있는 운동에너지를 전기 및 열에너지로 변화시켜 감속하는 과정으로 이때까지 주행한 거리를 제동거리, 소요시간을 제동시간이라 하며, 일반적으로 열차가 가지는 운동에너지는 열차중량 과 속도의 제곱에 비례하므로 제동거리 역시 열차속도의 제곱과 열차중량에 비례하게 된다.

▶물체의 운동에너지(J) = 1/2 × 질량(kg) × 속도2(m/sec) = 1/2 ·m·V2

가. 공주거리 및 공주시간

제동을 취급하게 되며 즉시 100%의 제동작용이 일어나지 않고 어느정도 시간이 필요하게 되며, 이는 압력공기가 유동하는 시간과 기초제동장치에 유간이 있기 때문이다.

따라서 제동취급 후 제동이 작용하기까지 주행한 거리를 공주거리, 주행한 시간을 공주시간이라 하며, 공주시간은 제동장치 및 편성량 수에 따라 달라지고 실험결과에 의하면 다음과 같다.

▶ S1 = v/3.6× t

○ S1 : 공주거리(m) ○ V : 제동 초속도(km/h) ○ t: 공주시간(sec)

제 동 차 종	비상제동	상용제동
VVVF형 전동차	1.0초	1.2초
AD 저항전동차	1.5초	2.5∼3초
철도 여객열차	2∼4초	5∼9초
철도 화물열차	3∼9초	5∼12초

                              표(6-3) 차종별 공주시간의 예(실험치)

나. 실제동거리 산출

열차가 정차하기까지 전 제동거리는 실 제동거리에 공주거리를 합한 거리이고 실 제동거리의 계산에는 복잡하고 많은 변화인자를 내포하고 있으므로 실무에서는 차량제작 시 실험에 의하여 얻은 감속도(제작사 사양)를 적용한 약식공식을 사용한다.

▶ S(m) = V2²-V1²/7.2α+V/3.6×t

○ V2 : 제동초속도(km/h) ○ V1 : 제동 종속도(km/h)

○ t: 공주시간(sec) ○ α : 제동감속도(km/h/sec)

한편 제동구간에 기울기가 있다면 기울기저항 만큼 제동거리가 가감되므로 전동차별 제작사에 따른 표준 감속도에 기울기저항(I :기울기(‰)의 분자, 정확을 요할 시, 전저항) 값을 감속도로 산출하여 가감하여 준다.

                            ▶ 제동거리 = 실제동거리 + 공주거리

                                             그림(6-16) 제동 곡선

다. 전 제동시간 산출

전 제동시간은 실제동시간 ＋ 공주시간으로 계산하며, 공주시분은 표(6-3)와 같으므로 실 제동시분 만을 산출하기 위해서는 수많은 감속요인들을 산입하여 계산하나 실무에서는 간략히 다음 식들을 적용하여 계산할 수 있다.

▶ t = V2-V1/α

○ t: 제동시간(sec) ○ α : 제동감속도(km/h/sec)

○ V2 : 제동초속도(km/h) ○ V1 : 제동 종속도(km/h)