수리논술이란 무엇인가? (1) - 프린키피아

[우리실장]

1. 최근 출제 경향

3년 전까지만 해도 자연계 논술 문제는 통합교과형으로 출제되었다. 이것은 쉽게 생각하면 수리와 과학이 혼합되어 실생활과 관련된 내용을 묻고 그것을 자연과학적 지식을 활용하여 서술하는 방식이다. 이렇게 출제된 배경에는 교과부의 논술과 관련된 규제 때문이었고, 대부분의 대학들은 그 규제 안에서 문제를 출제하여 자연계 논술이지만 수식 전개없이 글을 써야 하는 이해하기 힘든 문제와 채점 방식을 유지해 왔다.

하지만 이런 출제방향은 대학에서 좋은 학생을 선발하는데 있어서 도움이 되지 못하고 교과부의 규제가 조금씩 느슨해지자 상위권 대학을 중심으로 유형이 조금씩 변하여 통합교과형 사고력 논술 문제에서 수학과 과학이 완전히 분리되고 수학의 경우는 문제를 풀어 답을 내는 형태의 문제로 모습이 변하였다. 과학은 선택과목의 유불리 때문에 여전히 심화문제를 출제하는 것은 피하고 배경지식을 통한 말 그대로 논술문제를 출제하고 있고 배점은 수리와 비슷하거나 조금 높은 수준이지만 상위권 학생이라면 수업시간에 배운 지식을 활용해서도 무난하게 글을 쓸 수있는 수준의 문제가 출제되어 학생들간의 편차가 크지 않을 것으로 예상되고 실제 그렇게 채점되고 있다.

최근의 수리논술은 수능 심화문제 풀이과정을 서술하는 방식이라 생각하면 가장 쉽다. 예전의 본고사 유형을 다른 배경지식을 통하여 전달하기 때문에 문제 자체의 볼륨이 커지고 제시문 안에서 문제 자체를 찾고 해석하는 것이 쉽지 않지만 이 부분을 해결한다면 심화문제를 해결한다고 생각하고 접근하고 해석하면 좋은 점수를 얻을 수 있다. 고등학교 전과정에서 배운 부분을 출제하고 있지만 상위권 학교에서는 미적분과 기하 벡터 위주로 출제하고 있고 그 안에서 다른 과정과의 연계성을 갖고 있다.

2. 수리논술 문제 해결법

심화문제를 출제한다고 해서 모의고사 4점짜리 문제정도 혹은 실력정석 심화 연습문제 정도를 생각한다면 큰 오산이다. 고등학교 교과내에서 출제된다고는 하지만 고등학교 교과를 넘어서는 문제가 출제되는 일도 많고 아이러니하게도 이를 고등학교 교과를 활용해서 답을 구해 낼 수 있다.

그렇다면 이런 문제를 해결하는 방법은 어떤 것이 있을까? 고등학교 교과를 넘어서기 때문에 대학수학을 배우면 가능한 것인가? 아니면 어려운 본고사형 문제를 많이 풀어 보는 것이 해법일 것인가? 이런 질문에 대한 답은 간단하게 두 가지 경우 모두 아니다.

실제 시험을 보고 나온 학생들에게 시험에 대해서 물어보면 잘 풀었다고 하지만 떨어지는 경우가 있고 어려웠다고 하지만 합격하는 경우가 있다. 이런 경우를 그저 내신의 유불리로 합격했다고 볼 수는 없다. 잘 풀었다는 것은 학생 개인의 생각이고 답을 구했으므로 맞았을 것이라는 생각이지 그것이 정답이라는 확신은 없다. 또한 문제 해석을 엉뚱한 방향으로 해서 다른 질문에 대한 답을 구했을 수도 있고 대학수학을 선행하여 거기에서 습득한 지식을 고등학교 교과를 활용한 증명없이 사용했을 수도 있다. 이렇다면 좋은 성적을 거두긴 힘들다.

대부분의 대학에서 고등학교 교과에서 배운 부분을 활용하여 전개하는 경우를 좋은 답안으로 채택하고 있기 때문이다. 고려대의 경우, '문제에서 회 전체 부피를 구하는 과정에 파푸스-귤단의 정리를 이용하면 회전체 부피를 쉽게 구할 수 있지만 고등학교 교과과정에서 나오는 내용이 아니므로, 이 정리를 사용하여 푼 것을 인정하더라도 이 공식이 어떤 과정을 통해 나왔는지 설명하지 않으면 좋은 점수를 받지 못했다.'고 밝혔다. 이것은, 가능하면 고등학교 교과 과정과 제시문 내용을 근거로 논리적으로 답안을 작성하는 것이 좋다는 말이다. 교과과정 외의 공식이나, 정리를 이용한다면 그것에 관한 정확한 증명까지는 아니더라도, 근거를 곁들여 설명해야 한다는 것이다. 이는 고려대만이 아닌 모든 논술 답안 작성의 기본이라 할 수 있다.

그렇다면 좋은 답안은 어떤 답안을 말하는 것일까? 고려대에서 밝힌 자연계 논술 답안작성 요령은 다음과 같다.

첫째, 묻는 것에만 답하라. 제시문을 기반으로 문제에서 묻는 것에만 답하는 것이 모든 문제풀이의 출발점이다. 문제의 요구사항을 정확히 파악해야 한다는 말이다.

둘째, 논리적인 근거가 없는 답안은 가장 나쁜 답안이다. 근거를 명확히 하고 간단명료하게 서술하라. 논맂거인 근거가 없는 단답형 답안은 점수를 줄 수 없다. 논술의 핵심은 수혐생 답안에서 학생의 논리적인 이해과정을 평가하는 것이다.

셌째, 문제의 핵심과 상관없는 내용을 불필요하게 서술하거나 답만 쓰는 것은 감점 요인이 된다. 자신의 지식을 섣불리 답안에 서술하지 마라. 제시문과 상관없거나 근거없는 서술이 될 수 있다.

위의 내용을 지키면 주어진 논제 안에서 자신이 해결해야 할 문제를 정확하게 파악하고 군더더기 없이 질문에만 답하며 정확한 수식의 전개로 문제를 해결한다면 좋은 답을 쓰는 것은 어려운 일이 아닐 것으로 생각된다.