열해석

[Kim byoungil]

1. 열해석의 개요

   구조물 내에 온도분포가 생기면 그에 따라 구조물 부위의 열팽창 정도가 다르게 되고, 열 팽창된 변형이 다르게 되고 결국 열 팽창된 변형이 제약됨으로서 응력이 유발된다.

원자력발전소의 에너지 전달과정을 보면 열해석이 필요한 이유를 알 수 있다. 원자력발전소의 1차계통에 속하는 기기들은 고온, 고압 하에서 운전되며 이러한 운전조건은 에너지 생성 및 전달에 필요한 조건이 된다. 물이 주된 에너지 전달원이 되므로 열수력학적인 변수(온도, 압력, 유속등)가 발전소의 수명 기간동안 반복적인 열수력 천이(한 정상상태에서 다른 정상상태로 옮겨가는 과정)를 겪으면서 앞서 말한 응력의 생성, 소멸의 반복에 따른 피로가 축적됨을 예상할 수 있다. 이러한 피로의 축적을 해석적으로 예측하여 발전소의 수명기간 동안 그 기기가 안전하게 운전될 수 있음을 보여야 하며, 이에 필요한 중요한 입력자료의 하나가 온도분포이다. 열해석은 구조물내의 온도분포를 얻기 위한 계산이다

2. 열해석 절차

   열해석의 방법은 여러가지가 있을 수 있으나 상황이나 설계자의 의도에 따라 다를 수 있으며 교과서적인 열해석을 실제 상황에 맞게 수정, 보완하여 수행해 나가는 것이 매우 중요하다. 특히 열해석의 경우 어떤 주어진 조건하에서의 열전달율과 이로 인한 각 지점에서의 온도값이 시간의 함수로 나타나야 하기 때문에 엄청난 양의 반복 계산이 이루어지게 된다. 이를 수작업으로 수행할 경우 경계조건이나 모델(MODEL)의 형태를 적절히 조정하지 않는다면 계산시간이 엄청나게 소요되고 정확도 또한 떨어지게 된다. 따라서 최근의 열해석은 주로 유한차분법(FDM)이나 유한요소법(FEM)등 전산기에서 작업할 수 있는 모델형태로 바꾸어 해석하게 되는데 일반적인 해석절차와 현재 원자력 COMPONENT(기기)를 해석하기 위한 수행절차를 다음과 같이 그려 보았다.

* FDM : FINITE DIFFERENCE METHOD

* FEM : FINITE ELEMENT METHOD

2. 열해석 절차 – 계속

3. 열전달이란?

   ENGINEERING이나 DESIGN 목적으로 보면 열은 크게 전도, 대류 그리고 복사 열전달로 대별할 수 있다. 전도에 의한 열전달은 서로 다른 온도값을 갖는 BODY가 물리적으로 접촉하고 있을 때 일어난다. 대류에 의한 열전달은 서로 다른 온도분포를 가지는 유체의 유동에 따른 열전달 현상이다. 복사에 의한 열전달은 서로 다른 온도를 갖는  BODY 사이에서 (비록 두 BODY가 물리적으로 접촉되어 있다 하더라도) ENERGY 교환이 이루어지는 ELECTRO-MAGNETIC 현상을 말한다. 실질적으로 열전달 문제를 다루는데 있어서 어떤 BODY에 대한 BOUNDARY CONDITION(경계조건)이 한가지 경우의 열전달 현상 만으로 고려되는 경우는 흔치않고 위 세가지 열전달 현상의 복합으로 이루어지는 경우가 대부분이라 하겠다. 따라서 이러한 열전달 현상을 조합하고 보수적인 방향으로 실계산에 적용하여 짧은 시간에 정확하고 안전한 해석을 하는 것이 중요하다. 요즘은 열전달 해석이 COMPUTER CODE를 이용한 해석이 주가 되어 ENGINEER가 하는 주된 작업은 COMPUTER CODE가 해석할 수 있도록 입력 작업을 하는 것이라 하겠다. 일반적으로 하나의 BODY를 해석하는데는 BODY 주위의 BOUNDARY CONDITION에 따른 전열 계수값을 계산하고 BODY의 물성치를 구하여 COMPUTER CODE에 입력하는 것이 열해석의 주가 된다. 다음은 세가지 경우의 열전달 현상에 대해 간략히 설명하고 주로 사용되는 CONVECTION(대류)의 경우 원자력 주기기에 사용되는 열전달 계수값을 적어 보았다.

 가. 전도 열전달

     전도 열전달 현상은 분자가 가지는 ENERGY 상태에서 MASS CONTINUUM(질량 연속체)를 통해 ENERGY의 교환이 이루어지는 현상을 말한다. 높은 에너지나 온도상태의 분자를 가지는 부위에서 낮은 ENERGY나 온도를 갖는 방향으로 ENERGY의 전달이 진행된다. 경험적으로 열 전도는 다음과 같이 표현할 수 있다.

                dT

      q = - k A --------

                dx                                             

여기서    q = x 방향으로 전달되는 열량         

              dT/dx = x방향의 온도 구배

              A = 온도구배의 수직방향 면적

              k = 열전도도                        

이 식은 FOURIER의 식이다. 열전도도는 일반적으로 특정 재질의 조성에 따라 결정되며 일반적으로 온도의 종속 함수관계이다. SOLID에서의 열전도에 의한 열유동이나 온도 변화에 대한 영향은 THERMAL DESIGN에 있어서 일반적인 경우이다. 열전도 문제를 푸는 일반적인 접근방법은 다음과 같다.

1.    현존하는 ANALYTICAL SOLUTION 적용

2.    특정 문제에 맞도록 간단한 NUMERICAL MODEL을 공식화하여 적용

3.    다차원의 온도분포나 열유동을 다룰 수 있는 상용 PROGRAM의 사용

 나. 대류 열전달

     대류 열전달은 전도에 의한 열전달과 유체유동의 조합에 의해 SURFACE(표면)을 통해 ENERGY 전달이 이루어지는 현상이라 하겠다. 대류 열전달 현상은 주로 SURFACE와 이에 접촉된 유체 사이에서 일어나는 것이 일반적이나 유체와 유체 사이에도 일어난다. 강제대류의 경우 어떤 기계적인 수단에 의한 유체의 유동이 관련되어지며, 자유 또는 자연대류의 경우 열전달 진행에 따른 유체 밀도차에 의한 중력의 차이로 유체유동이 발생하여 열전달이 이루어 진다. 대류에 의한 열전달 과정은 대류 열전달 계수 h의 항으로 표시되며, 다음과 같은 식으로 표시될 수 있다.

       q = h A (T1 -  T2)

       여기에서  q = 열 전달율

                 A = 전열 면적

                 T1- T2 = 표면과 유체 온도차

이 관계식을 NEWTON의 냉각법칙이라 한다. 전도 열전달계수 h는 특정 유체의 유동, 유동장 그리고 표면의 상태에 따라 결정이 된다. 층류건 난류건 간에 유동상태는 열전달 계수를 결정 하는데 중요한 역할을 한다. 특정하게 아주 잘 정의된 층류유동을 제외하고 열전달 계수값을 계산하는 정확한 해석해는 아직 존재하지 않는다.

따라서 대류 열전달 계수의 개념은 경험적인 열전달 관계식의 도움을 얻어 실제 경우에 적용하여야 한다. 대류 열전달 관계식은 경험적인 결과에 거의 의존하는데, 유체나 유동 그리고 기하학적 PARAMETER와 열전달 계수와의 관계로 나타난다.

일반적으로 대류 열전달 관계식은 유체의 물성치, 표면과 관계된 유체 속도장 그리고 표면의 형상에 따라 결정된다. 대류 열전달 관계식으로부터 계산된 열전달 계수값은 정확하다고 볼 수 없다. 이러한 불일치의 범위는 얼마나 관심되는 부위의 상황이 원래의 경험들과 비교하여 근접하느냐 하는 것에 따라 결정된다.

DESIGN을 목적으로 할 때 일반적인 관계식을 이용하여 계산된 전열 계수값에 최소한 DESIGN FACTOR(설계인자)를 15% 정도 적용하는 것이 바람직하다. 가끔 유체의 유동이나 형상이 복잡한 경우 더욱 큰 DESIGN FACTOR가 요구되기도 한다.

1)   수직면에서의 자연대류

 h L / k = 0.13[(L3 r2gb DT/m2)(Cp m)]1/3       for  109 < GrZPr < 1012

여기서  L = 벽면의 높이

        Gr = L3 r2 g b DT / m2        Pr = Cp m/k     y = r2gb Cp/mk

2)   수직 ANNULAR(고리 형상) GAP에서의 자연대류

    h x / k = C (Ra)1/3 (Pr)0.074

    여기서  C = 0.057           Ra = GrZPr

3)   난류 유동이 있는 PIPE내에서의 자연대류

       h = 0.14 k/L (GrZPr)1/3

4)   밀폐된 두 평판사이 유체의 자연대류

¬        h b / k = 0.3981 (GrZPr)0.2        for  106 < GrZPr < 1012

       ­  h b / k = 0.1025 (GrZPr)0.3        for  5 ´103 < GrZPr < 106

여기서   b = 유체의 간격

5)   TUBE에서의 난류 유동

¬ 유체온도에서 물성치를 사용할 경우

     h D / k = 0.023 (Re)0.8 (Pr)0.4

­ 막 온도에서 물성치를 사용할 경우

            h D / k = 0.023 (Re)0.8 (Pr)1.3

6)   블록이나 수직평판에서의 자연대류

       h L / k = 0.59 (GrZPr)1/4             for  104 <  GrZPr < 109

7)   수직 밀폐공간에서의 자연대류

       h x / k = C/(L/x)1/9 (GrZPr)n        

          for  2 x 104 < Gr <2.1 x 105       C = 0.2  and  n = 1/4

          for  2.1 x 105 < Gr < 1.1 x 107     C = 0.071  and  n = 1/3

차원해석이란?

차원해석은 기본적으로는 농축화기법을 사용함으로써 주어진 물리현상에 영향을 끼치고 있는 실험변수의 갯수와 그 복잡성을 줄이는 방법이라고 말할 수 있다. 이렇게 변수를 줄이고 또 그들을 모아서 무차원형태로 만드는 것 외에 그 덕택으로 몇가지 부수적인 이득을 얻을 수 있다. 첫째는 시간과 경비에 있어서 절약이 가능하다. 두번째는 실험이나 이론을 생각하고 계획할 때에 도움이 된다는 것이다. 즉, 해를 구하는데 계산비용을 낭비하기 전에 차원해석을 함으로써 식을 무차원화하는 방법을 알게 되고 또 버릴 수 있는 변수들이 어느 것인가를 알 수 있게 된다.  세번째 이점은 값싸고 작은 모형에서 얻은 데이터를 원형에 대한 설계자료로 변환시킬 수 있는 축척법칙(SCALING LAWS)을 얻을 수 있다는 것이다

무차원수의 예

Reynolds 수 (Re) = 관성/점성 : 자유표면이 있는 곳이나 없는 경우나 항시 중요

Prandtl 수 (Pr) = 소산/열전도 : 열대류 현상에 중요

Grashof 수 (Gr) = 부력/점성 : 자연대류 현상에 중요

 다. 복사 열전달

     복사는 ELECTROMAGNETIC(전자기) ENERGY의 한 형태이다. ENERGY는 전도나 대류로 매질을 통하여 전달되지만 진공중에서도 전달될 수 있으며 이러한 현상을 전자기 복사라 하며, 전자기 복사에서 특히 열이 온도 차이에 의해서만 전달될 때를 열복사라 한다. 열복사는 단일 매질을 통하여 빛의 속도로 직진하며 ELECTROMAGNETIC SPECTRUM의 주파수 범위에 따라 특정지어진다. 복사에 의한 BODY간의 열 교환량은 각 BODY의 절대온도의 차에 따라 결정된다.

어떤 특수한 경우 열복사는 대류나 전도와도 동시에 발생될 수 있다. 일반적으로 복사에 의한 열전달 현상을 해석하는 것은 대류나 전도에 의한 열전달 보다도 어렵다. 이는 물리적으로 접촉된 BODY의 경우를 해석하는 것 보다 수학적으로 정의하기 어렵기 때문이다.

또 다른 하나는 열복사가 관계되는 물체표면의 상황에 따라 달라질 수 있는데 이는 온도, 복사의 파장, 표면의 거칠기, 표면의 실제 화학 조성치 등 많은 변수들이 작용하기 때문이다. 일반적으로 열복사에 의한 전열 관계식은 다음과 같다.

         q = Fe Fg s A (T14 -  T24)

         여기에서   Fe = 방사율 함수

                    Fg = 투영 인자

                    s = Stefan-Boltzmann 상수

                      = 0.1714 x 10-8 Btu/hr- ft2- oR

4. 열해석 예제

   다음은 간단한 형상을 가진 MODEL을 설정하여 실제 열해석을 2장에서 언급한 절차를 따라 열해석을 수행해 보기로 하였다. 이번에 고려되는 MODEL은 동공이 있는 긴 원통에 유체(물)의 온도가 70 °F에서 600 °F로 약 0.3시간 동안에 일정한 유량(1000 GPM)을 유지하면서 변하는 경우를 해석해 보기로 한다. 원통의 재질은 COLD LEG PIPE를 잡아 1차원 형상을 가진 2차원 MODEL을 만들어 해석하고 실제 각 NODE에서의 온도값과 BODY에 대한 온도값들을 계산하였다.

¬  GEOMETRY MODELING

    ­  물성치(SA-508, CL.1A)

        TEMPERATURE                 k               rCp

             (°F)                 (Btu/Hr- in- °F)      (Btu/in3- °F)

             70                      2.5000            0.0298

            100                      2.4917            0.0305

            150                      2.4667            0.0315

            200                      2.4333            0.0324

            250                      2.4083            0.0333

            300                      2.3667            0.0342

            350                      2.3333            0.0349

            400                      2.3000            0.0357

            450                      2.2583            0.0365

            500                      2.2167            0.0372

            550                      2.1750            0.0380

            600                      2.1333            0.0385

            650                      2.0917            0.0393

            700                      2.0500            0.0401

    ®  전열계수

    ¯  ANSYS INPUT

¯  ANSYS INPUT

/PREP7

/TITLE, TRANSIENT THERMAL STRESS IN HOLLOW CYLINDER

ET,1,PLANE55,,,1

C***

C*** MATERIAL PROPERITIES

C***

MPTEMP,1,70,100,150,200,250,300

MPTEMP,7,350,400,450,500,550,600

MPTEMP,13,650,700

C*** COLD LEG PIPE

MP,KXX,1,1,2.5000,2.4917,2.4667,2.4333,2.4083,2.3667

MP,KXX,1,7,2.3333,2.3000,2.2583,2.2167,2.1750,2.1333

MP,KXX,1,13,2.0917,2.0500

MP,C,1,1,0.0298,0.0305,0.0315,0.0324,0.0333,0.0342

MP,C,1,7,0.0349,0.0357,0.0365,0.0372,0.0380,0.0385

MP,C,1,13,0.0393,0.0401

C*** DENSITY FOR EACH MATERIAL

MP,DENS,1,1

C*** HF FOR COLD LEG PIPE

MPTEMP,1,60,90,120,150,180,210

MPTEMP,7,240,270,300,330,360,390

MPTEMP,13,420,450,480,510,540,570

MPTEMP,19,600,630,660,690

MP,HF,2,1,3.4139,4.1941,4.6687,5.3148,5.9227,6.2422

MP,HF,2,7,6.5373,6.7711,7.1638,7.7035,7.6915,7.7571

MP,HF,2,13,7.8791,8.0117,8.1690,8.0996,8.0216,7.9066

MP,HF,2,19,7.7914,7.7685,8.3634,10.4100

C***

N,1,5           $N,6,10          $FILL

NGEN,2,10,1,6,1,,1

TYPE,1          $MAT,1

E,1,2,12,11     $EGEN,5,1,1

FINISH

/SOLU

ANTYPE,TRANS

TUNIF,70.0

! LOAD STEP 1                        SF,ALL,CONV,-2,600.0

TIMINT,OFF                           LSWRITE,2

TIME,1E-6                            ! LOAD STEP 3

NSUBST,5     $AUTOTS,ON              NSEL,ALL

KBC,1                                TIME,1

NSEL,S,,,1,11,10                     NSUBST,500     $AUTOTS,ON

SF,ALL,CONV,-2,70.0                  KBC,0

LSWRITE,1                            LSWRITE,3

! LOAD STEP 2                        OUTPR,BASIC,ALL

NSEL,ALL                             OUTRES,BASIC,ALL

TIMINT,ON                            LSSOLVE,1,3,1

TIME,0.3                             FINISH

NSUBST,100    $AUTOTS,ON             /sys,cp file.rth exam.rth

KBC,0                                /sys,rm file.*

NSEL,S,,,1,11,10

°  ANSYS  POST  PROCESSING(후처리)

TITLE : STRESS IN HOLLOW CYLINDER                                                      

 CUT NAME : CUT-A

 NODE & CUT LOCATION

  NODE       X         Y      NODE       X         Y       CUT       X         Y

     1     5.000     0.000      11     5.000     1.000       1     5.000     0.500

     2     6.000     0.000      12     6.000     1.000       2     6.000     0.500

     3     7.000     0.000      13     7.000     1.000       3     7.000     0.500

     4     8.000     0.000      14     8.000     1.000       4     8.000     0.500

     5     9.000     0.000      15     9.000     1.000       5     9.000     0.500

     6    10.000     0.000      16    10.000     1.000       6    10.000     0.500

 CUT-A   TEMPERATURE DISTRIBUTION --->

   LS  IT  CI   TIME     TI     T2     T3     T4     T5     TO     TM     DT1  TA-TI  TB-TO   TMTI   TMTO

    1   1   1  0.0000   70.0   70.0   70.0   70.0   70.0   70.0   70.0    0.0    0.0    0.0    0.0    0.0

    1   2   2  0.0000   70.0   70.0   70.0   70.0   70.0   70.0   70.0    0.0    0.0    0.0    0.0    0.0

    1   3   3  0.0000   70.0   70.0   70.0   70.0   70.0   70.0   70.0    0.0    0.0    0.0    0.0    0.0

    1   4   4  0.0000   70.0   70.0   70.0   70.0   70.0   70.0   70.0    0.0    0.0    0.0    0.0    0.0

    2   1   6  0.0030   75.3   70.6   70.1   70.0   70.0   70.0   70.7   -3.0   -3.2   -0.8   -4.7    0.7

    2   2   8  0.0060   80.6   71.7   70.2   70.0   70.0   70.0   71.5   -6.4   -6.0   -1.7   -9.2    1.5

    2   3  10  0.0090   85.9   73.2   70.5   70.1   70.0   70.0   72.4  -10.1   -8.5   -2.7  -13.5    2.4

    2   4  12  0.0120   91.2   75.2   71.0   70.2   70.0   70.0   73.4  -14.1  -10.8   -3.7  -17.8    3.4

    2   5  14  0.0150   96.5   77.5   71.6   70.3   70.1   70.0   74.5  -18.4  -12.8   -4.7  -22.0    4.5

    2   6  16  0.0180  101.8   80.0   72.5   70.5   70.1   70.0   75.8  -22.9  -14.6   -5.7  -26.0    5.8

    2   7  18  0.0210  107.1   82.8   73.5   70.8   70.2   70.1   77.2  -27.5  -16.2   -6.7  -29.9    7.1

    2   8  20  0.0240  112.4   85.8   74.7   71.2   70.3   70.1   78.6  -32.3  -17.6   -7.6  -33.8    8.5

    2   9  22  0.0270  117.7   89.0   76.1   71.6   70.4   70.2   80.2  -37.3  -18.9   -8.6  -37.5   10.0

    2  10  24  0.0300  123.0   92.5   77.6   72.2   70.6   70.3   81.9  -42.4  -19.9   -9.6  -41.1   11.6

    2  11  26  0.0330  128.3   96.1   79.4   72.8   70.8   70.4   83.7  -47.6  -20.8  -10.5  -44.6   13.3

    2  12  28  0.0360  133.6   99.9   81.3   73.6   71.1   70.5   85.6  -52.9  -21.6  -11.4  -48.0   15.1

    2  13  30  0.0390  138.9  103.8   83.4   74.5   71.4   70.7   87.6  -58.1  -22.2  -12.2  -51.3   16.9

    2  14  32  0.0420  144.2  107.7   85.7   75.5   71.8   71.0   89.7  -63.4  -22.8  -13.0  -54.5   18.7

    2  15  34  0.0450  149.5  111.7   88.1   76.7   72.3   71.3   91.8  -68.6  -23.4  -13.8  -57.7   20.6

    2  16  36  0.0480  154.8  115.7   90.6   77.9   72.9   71.6   94.1  -73.8  -23.8  -14.5  -60.7   22.4

    2  17  38  0.0510  160.1  119.7   93.3   79.3   73.5   72.0   96.4  -78.9  -24.3  -15.1  -63.7   24.3

    2  18  40  0.0540  165.4  123.7   96.2   80.9   74.2   72.5   98.8  -83.9  -24.7  -15.7  -66.6   26.3

    2  19  42  0.0570  170.7  127.7   99.1   82.5   75.1   73.1  101.3  -88.8  -25.1  -16.2  -69.4   28.2

    2  20  44  0.0600  176.0  131.9  102.1   84.2   76.0   73.7  103.8  -93.6  -25.4  -16.7  -72.2   30.1

    2  21  46  0.0630  181.3  136.1  105.2   86.1   77.0   74.5  106.5  -98.5  -25.6  -17.2  -74.8   32.0

    2  22  48  0.0660  186.6  140.5  108.4   88.1   78.1   75.3  109.2 -103.2  -25.8  -17.7  -77.4   33.9

    2  23  50  0.0690  191.9  144.8  111.7   90.1   79.3   76.2  112.0 -107.9  -26.0  -18.1  -79.9   35.8

    2  24  52  0.0720  197.2  149.2  115.0   92.4   80.6   77.2  114.9 -112.4  -26.1  -18.5  -82.3   37.7

    2  25  54  0.0750  202.5  153.7  118.3   94.7   82.0   78.3  117.8 -116.8  -26.3  -18.9  -84.7   39.5

    2  26  56  0.0780  207.8  158.1  121.6   97.1   83.6   79.5  120.8 -121.1  -26.4  -19.2  -87.0   41.3

    2  27  58  0.0810  213.1  162.5  125.0   99.7   85.2   80.8  123.9 -125.3  -26.6  -19.6  -89.2   43.1

    2  28  60  0.0840  218.4  167.0  128.4  102.2   86.9   82.2  127.0 -129.3  -26.8  -19.9  -91.4   44.8

    2  29  62  0.0870  223.7  171.4  131.9  104.9   88.8   83.7  130.1 -133.2  -27.0  -20.2  -93.6   46.4

    2  30  64  0.0900  229.0  175.8  135.5  107.6   90.7   85.3  133.3 -137.0  -27.2  -20.4  -95.7   48.1

    2  31  65  0.0930  234.5  180.3  139.1  110.4   92.6   87.0  136.6 -140.8  -27.5  -20.7  -97.9   49.7

    °  ANSYS  POST  PROCESSING(후처리) - 계속

   LS  IT  CI   TIME     TI     T2     T3     T4     T5     TO     TM     DT1  TA-TI  TB-TO   TMTI   TMTO

    2  32  66  0.0960  239.8  184.8  142.8  113.2   94.7   88.7  140.0 -144.5  -27.6  -21.0  -99.8   51.2

    2  33  68  0.0990  244.9  189.3  146.6  116.1   97.0   90.6  143.3 -147.9  -27.6  -21.2 -101.6   52.7

    2  34  70  0.1020  250.2  193.9  150.4  119.0   99.3   92.6  146.8 -151.3  -27.8  -21.5 -103.4   54.2

    2  35  71  0.1050  255.7  198.5  154.2  121.9  101.7   94.7  150.3 -154.7  -28.1  -21.8 -105.4   55.6

    2  36  72  0.1080  261.0  203.1  158.1  125.0  104.1   96.9  153.8 -158.0  -28.2  -22.0 -107.2   57.0

    2  37  73  0.1110  266.3  207.7  162.0  128.0  106.6   99.1  157.4 -161.1  -28.3  -22.3 -108.9   58.3

    2  38  74  0.1140  271.6  212.2  165.9  131.1  109.2  101.5  161.0 -164.2  -28.5  -22.6 -110.6   59.5

    2  39  75  0.1170  276.9  216.8  169.8  134.2  111.8  103.9  164.6 -167.2  -28.7  -22.9 -112.3   60.8

    2  40  76  0.1200  282.2  221.4  173.7  137.4  114.5  106.3  168.3 -170.1  -28.9  -23.1 -113.9   61.9

    2  41  77  0.1230  287.5  226.0  177.5  140.7  117.2  108.8  171.9 -173.0  -29.1  -23.4 -115.6   63.1

    2  42  78  0.1260  292.8  230.7  181.4  144.0  119.9  111.4  175.6 -175.8  -29.3  -23.7 -117.1   64.2

    2  43  79  0.1290  298.1  235.3  185.4  147.4  122.7  114.0  179.4 -178.5  -29.5  -23.9 -118.7   65.3

    2  44  80  0.1320  303.4  239.9  189.4  150.9  125.6  116.7  183.2 -181.2  -29.7  -24.1 -120.2   66.4

    2  45  81  0.1350  308.7  244.6  193.4  154.3  128.5  119.5  187.0 -183.7  -29.8  -24.4 -121.7   67.5

    2  46  82  0.1380  314.0  249.2  197.4  157.8  131.5  122.3  190.8 -186.3  -30.0  -24.6 -123.2   68.5

    2  47  83  0.1410  319.3  253.8  201.5  161.4  134.5  125.1  194.7 -188.7  -30.2  -24.8 -124.6   69.6

    2  48  84  0.1440  324.6  258.5  205.6  164.9  137.6  128.0  198.6 -191.1  -30.4  -25.0 -126.0   70.5

    2  49  85  0.1470  329.8  263.1  209.6  168.5  140.7  131.0  202.5 -193.5  -30.6  -25.2 -127.4   71.5

    2  50  86  0.1500  335.2  267.7  213.7  172.0  143.9  134.0  206.4 -195.8  -30.9  -25.5 -128.8   72.4

    2  51  87  0.1530  340.5  272.4  217.8  175.6  147.1  137.0  210.3 -198.0  -31.1  -25.7 -130.1   73.3

    2  52  88  0.1560  345.8  277.1  221.9  179.1  150.4  140.2  214.3 -200.2  -31.4  -25.9 -131.5   74.1

    2  53  89  0.1590  351.1  281.8  226.0  182.7  153.7  143.3  218.3 -202.3  -31.6  -26.2 -132.8   75.0

    2  54  90  0.1620  356.3  286.5  230.1  186.3  157.1  146.5  222.3 -204.4  -31.8  -26.4 -134.0   75.8

    2  55  91  0.1650  361.6  291.2  234.3  190.0  160.5  149.8  226.3 -206.5  -32.1  -26.7 -135.3   76.5

    2  56  92  0.1680  367.0  295.9  238.4  193.7  163.9  153.1  230.4 -208.5  -32.3  -26.9 -136.6   77.3

    2  57  93  0.1710  372.3  300.6  242.6  197.4  167.3  156.4  234.4 -210.5  -32.6  -27.2 -137.8   78.0

    2  58  94  0.1740  377.5  305.3  246.8  201.2  170.7  159.7  238.5 -212.4  -32.8  -27.4 -139.0   78.8

    2  59  95  0.1770  382.8  310.0  250.9  205.0  174.1  163.1  242.6 -214.3  -33.1  -27.7 -140.2   79.5

    2  60  96  0.1800  388.1  314.6  255.1  208.8  177.6  166.5  246.7 -216.2  -33.3  -27.9 -141.4   80.2

    2  61  97  0.1830  393.5  319.3  259.3  212.6  181.1  169.9  250.8 -218.1  -33.6  -28.1 -142.7   80.9

    2  62  98  0.1860  398.7  324.0  263.5  216.4  184.6  173.3  254.9 -219.9  -33.9  -28.4 -143.8   81.6

    2  63  99  0.1890  404.0  328.8  267.7  220.2  188.1  176.8  259.1 -221.8  -34.1  -28.6 -145.0   82.3

    2  64 100  0.1920  409.3  333.6  272.0  224.0  191.7  180.3  263.2 -223.6  -34.3  -28.9 -146.1   82.9

    2  65 101  0.1950  414.6  338.3  276.2  227.8  195.3  183.8  267.4 -225.4  -34.6  -29.1 -147.3   83.6

    2  66 102  0.1980  419.9  343.1  280.5  231.6  198.9  187.3  271.5 -227.2  -34.8  -29.3 -148.4   84.2

    2  67 103  0.2010  425.2  347.8  284.7  235.5  202.6  190.9  275.7 -228.9  -35.1  -29.6 -149.5   84.9

    2  68 104  0.2040  430.5  352.5  289.0  239.4  206.3  194.5  279.9 -230.5  -35.3  -29.8 -150.6   85.5

    2  69 105  0.2070  435.8  357.3  293.3  243.3  210.0  198.1  284.2 -232.1  -35.6  -30.0 -151.7   86.1

    2  70 106  0.2100  441.1  362.0  297.6  247.3  213.7  201.8  288.4 -233.7  -35.9  -30.2 -152.7   86.6

    2  71 107  0.2130  446.4  366.7  301.9  251.2  217.4  205.4  292.6 -235.3  -36.1  -30.5 -153.8   87.2

    2  72 108  0.2160  451.7  371.5  306.1  255.2  221.2  209.1  296.9 -236.9  -36.4  -30.7 -154.8   87.8

    2  73 109  0.2190  457.0  376.2  310.4  259.1  224.9  212.8  301.1 -238.5  -36.6  -30.9 -155.9   88.3

    2  74 110  0.2220  462.3  381.0  314.7  263.1  228.6  216.5  305.4 -240.1  -36.9  -31.2 -156.9   88.9

    2  75 111  0.2250  467.6  385.8  319.0  267.1  232.4  220.2  309.7 -241.7  -37.1  -31.4 -158.0   89.4

    2  76 112  0.2280  472.9  390.6  323.4  271.1  236.2  224.0  313.9 -243.3  -37.3  -31.7 -159.0   90.0

    2  77 113  0.2310  478.2  395.4  327.7  275.1  240.0  227.7  318.2 -244.8  -37.6  -31.9 -160.0   90.5

    2  78 114  0.2340  483.5  400.2  332.1  279.0  243.8  231.5  322.5 -246.3  -37.8  -32.1 -161.0   91.1

    2  79 115  0.2370  488.8  405.0  336.5  283.1  247.7  235.2  326.8 -247.8  -38.1  -32.3 -162.0   91.6

    2  80 116  0.2400  494.1  409.7  340.8  287.1  251.5  239.0  331.2 -249.2  -38.3  -32.5 -163.0   92.1

    °  ANSYS  POST  PROCESSING(후처리) - 계속

   LS  IT  CI   TIME     TI     T2     T3     T4     T5     TO     TM     DT1  TA-TI  TB-TO   TMTI   TMTO

    2  81 117  0.2430  499.4  414.5  345.2  291.2  255.4  242.9  335.5 -250.6  -38.6  -32.7 -163.9   92.6

    2  82 118  0.2460  504.7  419.3  349.6  295.2  259.3  246.7  339.8 -252.0  -38.9  -32.9 -164.9   93.1

    2  83 119  0.2490  510.0  424.1  353.9  299.3  263.2  250.6  344.2 -253.4  -39.1  -33.1 -165.8   93.6

    2  84 120  0.2520  515.3  428.9  358.3  303.4  267.2  254.5  348.5 -254.8  -39.4  -33.3 -166.8   94.1

    2  85 121  0.2550  520.6  433.7  362.7  307.5  271.1  258.4  352.9 -256.2  -39.6  -33.6 -167.7   94.5

    2  86 122  0.2580  525.9  438.5  367.1  311.6  275.0  262.2  357.3 -257.6  -39.8  -33.8 -168.6   95.0

    2  87 123  0.2610  531.2  443.4  371.5  315.7  278.9  266.2  361.6 -259.0  -40.1  -34.0 -169.6   95.5

    2  88 124  0.2640  536.5  448.2  375.9  319.8  282.9  270.1  366.0 -260.4  -40.3  -34.2 -170.5   95.9

    2  89 125  0.2670  541.8  453.0  380.3  323.9  286.8  274.0  370.4 -261.7  -40.5  -34.4 -171.4   96.4

    2  90 126  0.2700  547.1  457.8  384.8  328.1  290.8  277.9  374.8 -263.0  -40.8  -34.6 -172.3   96.9

    2  91 127  0.2730  552.4  462.6  389.2  332.2  294.8  281.9  379.2 -264.3  -41.0  -34.8 -173.2   97.3

    2  92 128  0.2760  557.7  467.4  393.7  336.4  298.8  285.8  383.6 -265.6  -41.3  -35.0 -174.1   97.8

    2  93 129  0.2790  563.0  472.2  398.1  340.6  302.9  289.8  388.0 -266.9  -41.5  -35.2 -175.0   98.2

    2  94 130  0.2820  568.3  477.1  402.5  344.7  306.9  293.8  392.5 -268.1  -41.8  -35.4 -175.8   98.7

    2  95 131  0.2850  573.6  481.9  407.0  348.9  311.0  297.8  396.9 -269.4  -42.0  -35.6 -176.7   99.1

    2  96 132  0.2880  578.9  486.8  411.4  353.1  315.0  301.9  401.4 -270.6  -42.2  -35.8 -177.5   99.5

    2  97 133  0.2910  584.2  491.6  415.9  357.3  319.1  305.9  405.8 -271.9  -42.5  -36.0 -178.4   99.9

    2  98 134  0.2940  589.5  496.5  420.3  361.5  323.2  309.9  410.3 -273.1  -42.7  -36.2 -179.2  100.3

    2  99 135  0.2970  594.8  501.3  424.8  365.8  327.3  314.0  414.7 -274.3  -42.9  -36.4 -180.1  100.7

    2 100 136  0.3000  600.1  506.1  429.3  370.0  331.3  318.0  419.2 -275.5  -43.2  -36.6 -180.9  101.1

    3   1 137  0.3014  600.0  508.2  431.4  372.0  333.2  319.9  421.0 -274.7  -41.7  -36.3 -179.0  101.0

    3   2 138  0.3028  600.0  510.1  433.5  373.9  335.1  321.8  422.7 -273.8  -40.4  -36.0 -177.3  100.9

    3   3 139  0.3070  600.0  514.9  439.4  379.8  340.9  327.5  427.7 -270.4  -37.1  -35.0 -172.3  100.2

    3   4 140  0.3196  600.0  524.7  454.2  396.4  357.9  344.6  441.1 -256.6  -30.6  -31.8 -158.9   96.5

    3   5 141  0.3336  600.0  532.1  467.4  412.8  375.9  362.9  453.9 -239.4  -26.4  -28.7 -146.1   91.0

    3   6 142  0.3476  600.0  537.7  478.0  427.2  392.4  380.2  465.1 -222.3  -23.8  -26.3 -134.9   84.8

    3   7 143  0.3616  600.0  542.1  486.9  439.9  407.6  396.3  474.9 -205.9  -22.1  -24.3 -125.1   78.6

    3   8 144  0.3756  600.0  545.8  494.7  451.2  421.5  411.0  483.7 -190.7  -20.9  -22.7 -116.3   72.7

    3   9 145  0.3896  600.0  549.1  501.5  461.3  434.0  424.5  491.6 -176.7  -20.0  -21.3 -108.4   67.1

    3  10 146  0.4036  600.0  552.0  507.6  470.4  445.4  436.8  498.8 -164.0  -19.2  -20.0 -101.2   62.0

    3  11 147  0.4176  600.0  554.7  513.2  478.8  455.8  447.9  505.3 -152.4  -18.5  -18.9  -94.7   57.4

    3  12 148  0.4316  600.0  557.2  518.3  486.4  465.3  458.1  511.3 -141.9  -17.8  -17.8  -88.7   53.1

    3  13 149  0.4456  600.0  559.5  523.0  493.4  474.0  467.4  516.7 -132.3  -17.1  -16.8  -83.3   49.3

    3  14 150  0.4596  600.0  561.7  527.4  499.9  482.0  476.0  521.8 -123.5  -16.5  -15.9  -78.2   45.8

    3  15 151  0.4736  600.0  563.7  531.5  505.9  489.4  483.8  526.5 -115.4  -15.8  -15.0  -73.5   42.7

    3  16 152  0.4876  600.0  565.6  535.4  511.5  496.2  491.1  530.8 -108.0  -15.1  -14.2  -69.2   39.8

    3  17 153  0.5016  600.0  567.4  539.0  516.7  502.5  497.8  534.9 -101.2  -14.5  -13.5  -65.1   37.1

    3  18 154  0.5156  600.0  569.1  542.4  521.5  508.3  503.9  538.7  -94.9  -13.9  -12.7  -61.3   34.7

    3  19 155  0.5296  600.0  570.8  545.5  526.0  513.8  509.7  542.2  -89.1  -13.3  -12.0  -57.8   32.5

    3  20 156  0.5436  600.0  572.3  548.5  530.2  518.8  515.0  545.5  -83.7  -12.7  -11.4  -54.5   30.4

    3  21 157  0.5576  600.0  573.7  551.3  534.2  523.5  520.0  548.5  -78.7  -12.1  -10.8  -51.5   28.6

    3  22 158  0.5716  600.0  575.1  554.0  537.9  527.9  524.6  551.4  -74.0  -11.6  -10.2  -48.6   26.8

    3  23 159  0.5856  600.0  576.4  556.5  541.3  532.0  528.9  554.1  -69.7  -11.0   -9.7  -45.9   25.2

    3  24 160  0.5996  600.0  577.6  558.8  544.6  535.8  533.0  556.7  -65.7  -10.5   -9.1  -43.3   23.7

    3  25 161  0.6136  600.0  578.8  561.0  547.6  539.4  536.8  559.0  -61.9  -10.0   -8.6  -41.0   22.3

    3  26 162  0.6276  600.0  579.9  563.1  550.5  542.8  540.3  561.3  -58.3   -9.5   -8.2  -38.7   21.0

    °  ANSYS  POST  PROCESSING(후처리) - 계속

   LS  IT  CI   TIME     TI     T2     T3     T4     T5     TO     TM     DT1  TA-TI  TB-TO   TMTI   TMTO

    3  27 163  0.6416  600.0  580.9  565.1  553.2  546.0  543.6  563.4  -55.0   -9.1   -7.8  -36.6   19.8

    3  28 164  0.6556  600.0  581.9  566.9  555.8  549.0  546.7  565.4  -51.9   -8.7   -7.3  -34.6   18.6

    3  29 165  0.6696  600.0  582.8  568.7  558.1  551.8  549.7  567.2  -49.0   -8.2   -7.0  -32.8   17.6

    3  30 166  0.6836  600.0  583.7  570.3  560.4  554.4  552.4  569.0  -46.3   -7.8   -6.6  -31.0   16.6

    3  31 167  0.6976  600.0  584.5  571.9  562.5  556.9  555.0  570.7  -43.8   -7.5   -6.2  -29.3   15.6

    3  32 168  0.7116  600.0  585.3  573.3  564.5  559.2  557.5  572.2  -41.4   -7.1   -5.9  -27.8   14.8

    3  33 169  0.7256  600.0  586.1  574.7  566.4  561.4  559.8  573.7  -39.1   -6.8   -5.6  -26.3   13.9

    3  34 170  0.7396  600.0  586.8  576.1  568.2  563.5  561.9  575.1  -37.0   -6.4   -5.3  -24.9   13.2

    3  35 171  0.7536  600.0  587.5  577.3  569.9  565.4  564.0  576.4  -35.0   -6.1   -5.0  -23.6   12.4

    3  36 172  0.7676  600.0  588.1  578.5  571.5  567.2  565.9  577.6  -33.1   -5.8   -4.8  -22.4   11.8

    3  37 173  0.7816  600.0  588.7  579.6  573.0  569.0  567.7  578.8  -31.3   -5.5   -4.5  -21.2   11.1

    3  38 174  0.7956  600.0  589.3  580.7  574.4  570.6  569.4  579.9  -29.6   -5.3   -4.3  -20.1   10.5

    3  39 175  0.8096  600.0  589.8  581.7  575.7  572.2  571.0  581.0  -28.1   -5.0   -4.1  -19.0   10.0

    3  40 176  0.8236  600.0  590.3  582.6  577.0  573.6  572.5  582.0  -26.6   -4.7   -3.9  -18.0    9.4

    3  41 177  0.8376  600.0  590.8  583.5  578.2  575.0  574.0  582.9  -25.2   -4.5   -3.7  -17.1    8.9

    3  42 178  0.8516  600.0  591.3  584.4  579.3  576.3  575.4  583.8  -23.8   -4.3   -3.5  -16.2    8.4

    3  43 179  0.8656  600.0  591.7  585.2  580.4  577.6  576.6  584.6  -22.6   -4.1   -3.3  -15.4    8.0

    3  44 180  0.8796  600.0  592.2  585.9  581.4  578.7  577.9  585.4  -21.4   -3.9   -3.1  -14.6    7.6

    3  45 181  0.8936  600.0  592.6  586.6  582.4  579.8  579.0  586.2  -20.3   -3.7   -3.0  -13.8    7.2

    3  46 182  0.9076  600.0  592.9  587.3  583.3  580.9  580.1  586.9  -19.2   -3.5   -2.8  -13.1    6.8

    3  47 183  0.9216  600.0  593.3  588.0  584.1  581.9  581.1  587.6  -18.2   -3.3   -2.7  -12.4    6.4

    3  48 184  0.9356  600.0  593.6  588.6  585.0  582.8  582.1  588.2  -17.3   -3.2   -2.5  -11.8    6.1

    3  49 185  0.9496  600.0  594.0  589.2  585.7  583.7  583.0  588.8  -16.4   -3.0   -2.4  -11.2    5.8

    3  50 186  0.9636  600.0  594.3  589.7  586.5  584.5  583.9  589.4  -15.5   -2.9   -2.3  -10.6    5.5

    3  51 187  0.9776  600.0  594.6  590.3  587.2  585.3  584.7  589.9  -14.7   -2.7   -2.2  -10.1    5.2

    3  52 188  0.9916  600.0  594.8  590.8  587.8  586.1  585.5  590.5  -13.9   -2.6   -2.0   -9.5    4.9

    3  53 189  1.0000  600.0  595.0  591.0  588.2  586.5  586.0  590.8  -13.5   -2.5   -2.0   -9.2    4.8

 온도분포도