[로봇소프트웨어] 궤적 3차 다항식(2초 동안 120도 회전)

[고구려태권V]

궤적(Trajectory) 첫 걸음.

정지해 있던 로봇이 갑자기 고속으로 움직이기 시작하면서 ‘쿵’, 도착해서 급정거 할때도 ‘쾅’. 바리스타 로봇의 경우 커피 쏟아지고, 관절 부위가 금방 망가져서 관절치환술(?) 받아야 할 것입니다.

출발때와 멈출때는 서서히 가속과 감속을 하고, 중간 구간은 속도를 높이는 방법으로 해야 안정적으로 보이고, 로봇 하드웨어나 대상물에도 무리가 되지 않습니다.

(이미지 출처 : 로봇월드 2023에서 촬영)

<과제>

관절각을 20도에서 출발하여 140도까지 회전한다. 소요시간은 2초. 출발과 정지는 부드럽게하기 위해 3차 다항식으로 궤적 생성.

시간 변화에 따른 1 각도변화 2 각속도 3 각가속도를 그래표로 표현.

우선 관절 변화 모습입니다.

결과부터 보겠습니다.

부드럽게 움직인 모습이 되었습니다.

3차 다항식 적용 과정을 살펴 보겠습니다.

출발 전 시간        t0  = 0초

도착 시간            tf  = 2초

초기 관절각도      θ0  = 20도

도착 관절각도      θf  = 140도

시간 흐름에 따른

위의 수식을 프로그램에 반영하여 실행하면 부드러운 곡선의 그래프가 생성됩니다.

3차 다항식 Cubic spline(3rd order polynominal function)