공학단위 이해

[Kim byoungil]

02.열역학 단위(202603300.pdf

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기술자격취득을 위해 기존벅으로 알아야하는 단위계 시스템과 SI단위적용에 따른 단위환산은 공조냉동 기술자격 취득을 위한 선수학습과목입니다. 특히 체적(부피),압력, 동력, 열량 단위들의 단위환산에 주의하여 학습하는 것이 필요합니다.

1. 1L = 1000mL = 1000cc = 1000cm3, 1000L = 1m3,

- 1m3 = 1000L = 61020in3 =35.31ft3 =220gal =264.2gal(US)

- 1cm3 = (1cm)v=(10mm)3=1000mm3

2. 1atm = 1.01325bar = 1.013x105Pa = N/m2 = kg/m.s2 = 101.325 KPa =760mmHg= 10.332mH2O = 14.7Psi = 1.0336kgf/cm2

• P = F/A = ρ .g.h
• Pabs = Pgauge +Patm = Patm – Pvacuum
• 진공도 = (진공압 / 대기압)x100(%)
• ex) 12mH2O는 몇 kPa인가?
• 답: 12m = 12000mm
• 1atm=101325Pa=101325kPa 이므로
• 12000mmH2O x (101325kPa/10332.275mmH2O)
• Ex) 대기압의 크기는 760mmHg이고 수은의 비중은 240mmHg의 절대압력은 계이지 압력으로 몇 kPa인가?

답) 760-240 = 520mmHg

(760mmHg = 101.332kPa vs 520mmHg = x)이므로

x =(101.332kPa x 520mmHg/760mmHg) = -69.3kPa(bc 240mmHg는

대기압 780mmHg보다 540mmHg가 낮으므로 진공압(-)임)

3. 힘(F: Force): 물체의 운동,방향,구조를 변화 시킬수 있는 상호 작용이다. 밀거나 당기는 작용이며, 물체의 모양(응력)이나 운동상태(속도)를 변형시킨다.

• 뉴턴의 제2법칙 질량(m)인 물체에 힘(F)를 가하면 가속도(a)가 생긴다.
• 즉, F(힘) = m(질량) x a(가속도)로 정의 할 수 있다.
• 1kgf란 질량이 1kg인 물체에 작용하는 중력(중력가속도 9.6m/s2)의 크기로 지구 표면에서 약 9.8N이다.
•  
• ex) 10kg을 드는데 필요한 힘 =10kgf=9.8N임.
• N(Newton) : 1N =1kg.m/s2, F = m.a
• 1kN = 1000N
•  
• ex) 5kg의 물체의 중량은 몇 N인가?
• 답 : 5kgf = 5 x 9.8N=49N

4. 6) 온도 : 엔트로피 S와 내부에너지 U의 관계에서 T =(ƏU/ƏS)v로 정의 된다. SI단위는 K(캘빈)이다.

• 섭씨oC :０oC ---- 100oC :１００등분, 1기압에서 물의 어는점 0℃, 끓는점 100℃를 기준으로 만든 척도
• 화씨oF : 32oF ----- 212oF :１８０등분, 1기압에서 물의 어는점 32℉, 끓는점 212℉를 기준으로 만든 척도.
• K :캘빈,절대 F = (9/5)xC =32 : SI단위임,
• 절대온도 : oK = oC+ 273.15, (9/5)= 1.8)
• 온도 변환 : oF =1.8oC +32, oC = (5/9)(oF-32),
• 랭킨도 oR = oF + 460
• * 섭씨와 화씨가 같아지는 온도 : -40oC

EX) 섭씨 온도와 화씨 온도가 같은 숫자가 되는 온도는 몇 oC인가?

답 :　F = (9/5)x oC +32

x = (9/5x +32, -32= (4/5)x

x = 32x (5/4)=-49

• 5. 동력(W: Work,일률): 단위시간에 하는 일, 즉 일률을 의미하며 W(와트)·kW·PS 등으로 표시, 1W = 1J/s =1N.m/s
• Kw=860kcal/hr = 1.36ps =3600kJ/hr
• P = W/t = 일/시간[J/s=watt] = F.v(힘 x 속도) = T.w(Touque(비틀림 모멘트) x 각속도 = T(2ᴫ.N/60)
• 각속도(w) [radian/sec]
• 회전수(N) [rpm]
• 비틀림 모멘트(T) = 716.2(H/N)[kgf.m] = 974(H’/N)[kgf.m]
• 일율 ; 1Wh
• 1W = 102kgf m/s
• 1PS = 75kgf m/s = 735N m/s
• 1bar = 100,000Pa = 1.02kgf/cm2
• 1kJ = 1000N m , 1Pa = 1N/m2 = 0.0001 N/cm2
• 1bar = 10 N/cm2

6. 에너지(Energy) : 어떤 계가 일을 할 수 있는 ‘능력’으로 정의되며, 일은 에너지의 한 측면이다. SI 단위는 줄(J)이며, 1J은 1N의 힘으로 물체를 1m 이동시킬 때의 일(에너지)이다.

• 정지 에너지 E = mc2
• 1J = 1N.m = 1Pa.m3 = 1kg.m2/s2 = 107erg = 107dyne.cm
• 1cal = 4.184J = 427gf.m , 1kgf=9.8N
• 1kgf.m = 9.8N.m + 9.8J

7. 기체상수(R): 이상기체 상태방정식 PV=nRT에서 R은 P,V,n,T의 관계를 성립시키는 상수이며, 기체의 종류와 무관하게 동일한 값으로 취급한다.

단위는 J/(mol⋅K)로 볼 때, 1몰의 기체를 1K 올릴 때 관련된 에너지(일·내부에너지 변화와 연결)이다.

• R = 0.08206(atm.L/mol.K) =(atm.m3)/kmol.K =82.06 (atm.cm3/ mol.K) =8.314J/mol.K =8.314 x 107 erg/mol.K
• 공기 R = 29.27kgf.m/kg.K

8. 표준상태(STD/N),)OoC

모든 기체 1mol의 부피 = 22.415L/mol = 0.022415m3/mol

분자수 = 6.023 x 1023Ea

• 9.  환산계수 1) 일의 열당량 (A) = 1Kcal/427kgf.m
• 2) 열의 일당량(J) = 427kgf.m/kcal = 4.184J/cal

10.  밀도(Density, ρ)[kg/m3], 비중량(Specific weight,ɤ)[kgf/m3],비중

• 가. 밀도(Density, ρ)[kg/m3] : 단위 체적당 유체의 질량,
• - ρ = (m/V) = (ɤ/g) [kg/m3]
• (물의 밀도(ρw) : 1g/cm3=1kg/L, 102kg.sec2/m4], 1000[kg/m3]또는 1000[N.sec3/m4]절대단위.)
• (수은 밀도(ρHg) : 13.6g/cm3 =13600kg/m3
•  
• 나. 비중량(Specific weight,ɤ)[kgf/m3] : 단위 체적당 유체의 중량.
• ɤ = (W/V) = (m/V).g = ρ.g 이므로 ɤ = ρ.g = (W/V)
• (물의 비중량ɤw):1000[kg/m3]=1[kg/L]=1g/cm3(중력단위),
• 9,800[N/m3](SI단위)

다. 비중 : 어떤 물질의 밀도(또는 같은 부피의 기준 물질 질량 대비 질량)를 기준 물질의 밀도와 비교한 상대값으로, 단위가 없는 무차원량. 일반적으로 고체·액체는 4℃, 1기압의 물을 기준으로 하고, 기체는 0℃ 또는 20℃의 공기를 기준으로 삼아 온도·압력 조건을 함께 제시한다.

• S = ρ/ρs = (ɤ/ɤw) = (ρ.g/ρw.g) = (ρx/ρw), S =1 〈 x
• 어떤 물질의 비중량/물의 비중량
• - 액체의 경우 4℃, 1기압의 물을 기준으로 밀도 ρw =0.999973g/cm3)을 기준으로 한다.
• - 공기의 밀도는 온도와 압력 조건에 따라 달라지며, 표준 조건(101.325 kPa, 15°C)에서 약 1.225 kg/m³입니다. STP(표준 온도 및 압력) 조건에서는 건조한 공기의 밀도가 1.29 g/L 또는 0.07967 파운드/ft³로 나타난다. 공기는 1.225kg/m3이다.

11.  물의 특성(H2O) :

• 가. 비열(C):어떤물질 1kg을 1℃ 올리는 데 필요한 열량(물 C≈4.184kJkg−1℃−1,
• - 물 = 1kcal/kg.oC =4186J/kg.oC
• - 철의 비열 450J/kg.oC,
• - 구리 비열 385J/kg.oC,
• - 얼음 = 0.5kcal/kg.oC
• - 수증기 = 0.24kcal/kg.oC
• 나. 현열 : 온도 변화에 따른 열교환, 1kg 물을 0 ~ 100℃로 올리면
• Qs =mcΔT
• 다. 잠열 :온도 변화 없이 상태만 바뀌는 과정의 열교환,
• - 0℃에서 얼음→물(융해), 100℃에서 물→증기(기화), QL =mL
• - 0℃에서 얼음이 물로 변할 때(융해) L융해 ≈ 335Jg−1, (80 kcal/kg)
• - 100℃에서 물이 증기로 변할 때(기화) L기화 ≈ 2255 Jg−1,(539kcal/kg)
• (실무에서는 증발 잠열을 0℃ 기준 포화수 증발잠열 L≈2501kJkg−1로 사용)
•  
• Ex) 2kg의 물을 20℃에서 30℃로 올릴 때 필요한 열량은?
• Qs = mcΔT(질량x 비열x 온도차이)
• Q=2×4,186×10
• Q=83,720J

12.  보일러 마력(B-HP) : 보일러 마력(BHP)은 증기보일러의 용량을 나타내는 단위로, 표준 대기압에서 1시간 동안 100℃ 물을 같은 온도의 증기로 증발시키는 능력으로 정의, 보일러 1마력(BHP)은 15.65kg/h(상당증발량)= 9810W = 9.81kW =33494BTU/h.,

• ex2) 14400kJ/H는 몇 KW인가?
• 답 :　１kW=1000W=1000J/s =1kJ/s
• 14400kJ/h x (1h/3600s) = 4kJ/s =4kW
•  
• ex3) 물의 비열이 4.2kJ/kg.oK일떄, 4kg의 물을 30oC상승시키기 위하여 필요한 열은 몇 kW인가?
• 답: 4.2kJ/kg.ok x 4kg x 30oC =504kJ
•  
• ex4) 발열량이 9050kcal/L인 경유를 200L 사용하였을 때 석유환산톤(TOE)를 구하시오.
• 답 :９０５０KCal/L x 200L x(1TOE/107kcal) =0.18TOE
• (107kcal =1TOE 이므로)

13.  석유환산톤(TOE, ton of oil equivalent)은 여러 에너지원의 발열량을 원유 기준으로 환산해 비교·집계하기 위한 단위,