스크랩 피파 랭킹의 점수 계산 방법

[양승조]

FIFA 랭킹 산정 방법

출처 <http://www.espopia.com>

1. FIFA랭킹의 배경과 역사
 

FIFA와 Coca-Cola가 합동으로 국제적으로 활동하는

각국 대표팀들의 순위를 정하는 제도를 도입해

처음으로 발표한 것은 1993년 8월이었다.

그후 각국 대표팀들의 실력에 대한 공신력있는 잣대로 공인받아

정기적으로 발표했고, 프랑스월드컵 지역예선(1995년 파리)과

본선 조편성(1997년 마르세이유) 시드배정의 기준으로 채택됐다.

몇년 동안 시행해오면서 지적된 문제점들은

폭넓은 의견수렴을 거쳐 개정, 보완된 세부 사항들이 1

999년 초부터 보다 효과적으로  시행되고 있다.

다음의 내용들은 개정된 랭킹 계산방법과 이에 대한 설명

예를 들어 이해하기 쉽게 했다

2. 개략

FIFA/Coca-Cola World Ranking은

국제경기를 한 FIFA의 모든 회원국 대표팀들만을 포함한다.

순위 계산에는 청소년이나 여자대표

기타 대표팀의 성적은 제외한다.
연간 7경기(과거에는 8경기) 결과를 계산한다.

이것은 일부 지역에서 1년 동안 충분한 경기를 치르기 어려운

대표팀들에 대한 배려이다.
8년(과거에는 6년) 동안의 A매치 결과를 계산한다.

채점 요소들은 다음과 같다.

1. 월드컵 본선 경기들
2. 월드컵 지역예선 경기들
3. 대륙 선수권대회 본선 경기들
4. 대륙 선수권대회 예선 경기들
5. FIFa 대륙간컵(FIFA Confederations Cup)경기들
6. 친선경기들

순위표는 각 대표팀의 매 경기 결과에 할당된 점수를 계산하는

컴퓨터 프로그램이 산출한다.

점수를 할당하는 요소들은 다음과 같다.

1. 승, 무, 패
2. 골 수
3. 홈 또는 어웨이
4. 경기의 중요도(multiplication factor)
5. 해당 지역의 전력(multiplication factor)

3. 기본 계산원칙과 예

FIFA/Coca-Cola World Ranking은

기본적으로 일반적인 선수권대회의 경기 결과에 따른

점수들도 포함된다. 이러한 점수들의 합계가

가장 많은 나라가 순위표의 맨 위에 오르게 된다.

그러나 승 무 패와 같은 경기결과 만이

순위에 영향을 주는 것은 아니다. 골의 득 실,

장소와 경기의 중요도도 배점에 따라 순위변동을 주는 요소가 된다.

이 외에도 상대팀의 전력도 고려된다.

이를테면 승률이 낮은 약한 팀에 이긴 점수는

승률이 높은 강한 팀에 이긴 점수보다 낮게 평가된다.

다시 말하면 국내리그에서 이기면 3 또는 2점,

비기면 1점을 얻는 것처럼 일률적으로 배점되는 것과는 다르다. FIFA랭킹을 정하는 계산 방법은 위의 요소들을 혼합한 이후

더 복잡해졌다.

랭킹표의 이해를 쉽게 하기위해서

1999년 개정판에서는 점수의 폭을 크게 했다.

전에는 이긴 팀에게 1~3점이 주어졌다.

지금은 상대팀에 따라 10~30점을 얻을 수 있다.

순위표 상에서 총점이 최저 0점인 팀이 있을 수 있고

최고 800점 만점을 얻는 팀이 있을 수 있다.

3.1. 승, 무 또는 패의 배점

어떤 경우라도 승은 패보다 당연히 많은 점수를 받는다.

그러나 단순히 이긴 팀에 2~3점, 비긴 팀에 1점,

패한 팀에 0점을 주는 방식을 

신뢰도 높은 세계순위를 매기는 제도에 그대로 적용할 수는 없다.

따라서 경기결과에 대한 배점도

두 팀의 전력과 관련해 고려돼야 한다.

이런 의미에서 실제로 약한 팀에 이긴 점수는 대등하거나

더 강한 팀에 이긴 점수보다 적다.

또한 약한 팀이 강한 팀과의 경기에서 패했더라도

선전을 펼쳤다면 점수를 얻을 수 있다.

특별히 예외로 치는 경우로는 승부차기로 결말을 낸 경기결과다. 즉 승부차기로 이긴 팀은 승자에게 주는 점수를 다 받고

패한 팀도 비긴 점수를 받는다.

3.2 골 수

골 득 실 수도 고려의 대상이다. 여기서도 두 팀의 전력이

배점의 요소가 된다. 바꾸어 말하면 상대적으로

약한 팀이 얻은 한 골이 강한 팀이 얻은 한 골보다

무게를 더 갖는다. 한편 실점은 점수를 감소시킨다.

더 많은 골이 나오는 공격축구를 부추기기 위해,

넣는 골이 얻는 점수의 비중을 잃는 골이 감소시키는

점수의 비중보다 높게 했다. 승부차기로 결정된 경기에 있어서

정규 경기시간이나 연장전에서 얻은 골들만이 점수를 받는다.

골들에 너무 많은 점수가 주어지지 않도록 하기 위해

첫 골에 후속 골들보다 많은 점수를 준다.

전체적으로 골에 주는 점수는 승리에 주는 점수만큼

될 수가 없다. 이것은 보편적인 원칙들과 일치한다.

즉, 보다 많은 골이 나오면 더 인상적인 경기가 될지라도

최종적인 점수 계산에서는-일반적인 선수권대회와 마찬가지로

-승 또는 패가 결정요소가 된다.

3.3 홈 앤드 어웨이 경기

어웨이의 불리함을 보상하기 위해

방문팀에게는 3점의 보너스를 준다.

중립적인 장소나 월드컵 본선 경기들에는

이 보상이 주어지지 않는다.

3.4 경기의 중요도

경기의 중요성이 고려된다.

월드컵 경기는 친선경기보다 배점이 많다.

이의 계산방법은 얻은 점수 전체와 정해진 수를 곱한다.

정해진 수와 배점요소

경기종류	곱하는 수
친선경기	x 1.00
대륙내 선수권대회 예선경기	x 1.50
FIFA/대륙간컵경기	x 1.50
월드컵 지역예선경기	x 1.50
대륙내 선수권대회 본선경기	x 1.75
월드컵 본선경기	x 2.00

신 구 계산의 비교표

경기의 형태	구평점	새평점	변동
월드컵 본선경기들	x 1.50	x 2.00	+0.50
월드컵 예선경기들	x 1.25	x 1.50	+0.25
대륙내 대회 본선경기들	x 1.25	x 1.75	+0.50
대륙내 대회 예선경기들	x 1.10	x 1.50	+0.40
FIFA/Confederations Cup경기들	x 1.25	x 1.50	+0.25
친선경기	x 1.00	x 1,00	-

중요한 대회의 예선경기들은 친선경기보다 50%,

대륙내 대회의 본선경기들은 75%,

월드컵 본선경기들은 곱절의 비중을 더 갖는다.

3.5 지역 내 전력 요소들

대륙 별 전력차이는 별 문제 없이 수긍하고 있다.

이것을 매년 각 대륙의 배점 비중으로 재는 기준으로 삼고 있다. 이 계산의 기본은 타 대륙과의 직접적인 경기 결과에 둔다.

매년말 FIFA/Coca-Cola World Ranking을

계산하는 방식으로 각 대륙의 순위표를 작성한다.

대륙 간의 모든 경기를 대상으로 평가하는 것이 아니라

각 대륙의 가장 강한 팀들의 대륙 간 직접경기들 만을 계산한다. 특히 각 대륙에서 상위 25%(최소한 5위) 내에 드는 팀들의

대륙 간 경기들을 점수로 산출한다.

이 방식은 전력이 약한 대륙의 강한 팀과 강한 대륙의

약한 팀 간의 경기를 계산에 넣는 오류를 피하기 위한 것이다.

같은 대륙의 두 팀 간에 벌어진 경기는

각 대륙에 할당된 수를 곱한다(아래 표 참조).

다른 대륙의 나라들 간에 가진 경기는

두 대륙의 평균치를 곱한다.

각 대륙에 할당된 곱수는 아래와 같다.

대륙	곱수
UEFA(유럽)	x 1.00
CONMEBOL(남미)	x 1.00
AFC(아시아)	x 0.90
CONCACAF(북중미/카르브연안)	x 0.86
CAF(아프리카)	x 0.84
OFC(오세아니아)	x 0.84

따라서 대륙간 대회(INTERCONTINENTAL)와

월드컵 본선 경기들은 이제부터 1.00의 점수로 계산하지 않고

양 팀이 속하는 지역평가방식으로 점수를 매긴다.
새로운 평점제도에 따라 팀의 순위변동 폭이

구 평점에 비해 심하지 않게 됐다.

새로운 제도의 확실한 이해를 위해 10점 만점의

여러 가지 요소들을 합하도록 해,

상위팀들의 총점이 700점 정도가 된다.

구 평점제도에서는 상위팀들이 70점 정도였다.

3.6 요약

이상에서 설명한 요소들을 바탕으로

경기를 마친 팀에게 주어지는 총 점수의 표준은 다음과 같다.

1. 승 무 패에 대한 배점
2. 얻은 골에 대한 점수 추가
3. 실점에 대한 감점
4. 어웨이 팀에 대한 점수 추가
5. 좋은 경기 요소에 대한 가산점
6. 지역의 전력에 대한 가산점

승 무 패와 얻은 골이나 잃은 골에 대한 점수는

상대 팀의 전력에 따라 다르다.
실점에 대한 평가가 지나치지 않게 하기 위해

감점의 총계는 대개 0.00으로 한다.

4. 점수계산의 예

FIFA/Coca-Cola World Ranking의

투명성을 위해 정확히 계산하는 방법을 예시한다.
전력이 각각 다른 세 팀이 중립지역에서 친선경기를 가졌다고 하자.
어웨이 가산점, 대륙이나 경기 내용에 대한 점수는 고려하지 않는다.

경기 전에 세 팀이 받은 총점은 다음과 같다.

팀	총점
A팀	630점
B팀	500점
C팀	480점

A팀이 꽤 많은 점수 차로 앞서고 있다.

아래의 표는 가장 강한 A팀과 조금 악한 B팀 경기의 결과에 따라

산출될 수 있는 점수의 예를 보여준다.

	A팀	B팀	A팀	B팀	A팀	B팀
	3 : 1		1 : 3		2 : 2
승/패	+17.4	+2.6	-2.6	+22.6	+7.4	+12.6
A팀이 넣은 골	+5.4	-3.6	+2.3	-1.6	+4.1	-2.7
B팀이 넣은 골	-1.8	+2.7	-4.1	+6.2	-3.1	+4.7
합계	+21.0	+1.7	(0.00)	+27.2	+8.4	+14.6

표에서만 보면 A팀이 3 : 1로 이겼을 경우

A팀에 총 21.0점이 주어진다.

그러나 세 팀 중 상위에 랭크된 A팀의 승리는

17.4점만 주어지고, 하위의 B팀은 졌어도 합계 1.7점을 받는다.

전력이 약한 B팀이 3 : 1로 이겼다면 합계 27.2점을 얻는다.

그러나 패한 A팀의 감점이 있더라도

합계는 0.00으로 처리한다. 2 : 2로 비겼다면

약한 B팀은 A팀보다 조금 더 많은 점수를 얻는다.

전력의 차이가 적은 두 팀 간의 경기라면

배점의 차이도 따라서 적어진다.

아래의 표는 비등한 실력인 B와 C가 위 표와 같은 결과를 낳았을 때 점수를 계산하는 방법이다.

	B팀	C팀	B팀	C팀	B팀	C팀
	3 : 1		1 : 3		2 : 2
승/패	+19.6	+0.4	-0.4	+20.4	+9.6	+10.4
B팀이 넣은 골	+5.7	-3.8	+2.5	-1.7	+4.3	-2.9
C팀이 넣은 골	-1.7	+2.5	-3.9	+5.8	-3.0	+4.4
합계	+23.6	(0.00)	(0.00)	+24.5	+10.9	+11.9

승이나 무승부의 경우 양 탐에 주어지는 점수는 거의 비슷하나,

순위가 아래인 C팀에 약간의 점수가 더 주어진다.

방문(어웨이)팀에게는 일반적으로 위 표의 점수에

보너스 점수가 가산된다.
경기의 중요도와 지역의 전력에 따라

합계 점수에 곱수를 계산함으로써 총점은 달라진다.
예를 들어 위 표의 내용이 월드컵 경기였다면 우선 합계가 곱절로

증가하고, 다음에 두 팀의 대륙별 전력에 따른 곱수가 계산된다.

5. 그 밖의 기준

순위표에서 승급을 원하면

두 가지 배점 증가 요소를 충족시켜야 한다.

1. 일정 기간 동안에 경기 수를 늘려야 한다.
2. 전년도 경기들의 결과와 점수를 합산한다.

5.1 경기 수

국제경기를 많이 한 팀이 적게 한 팀보다

무조건 유리하게 되는 것을 막기 위해

한정된 수만큼의 경기만을 계산에 넣는다.

이 수는 일정 기간에 "평균적으로 활동하는 팀들

(averagely active teams)"의 경기 수로 결정되는데

대개 7~10경기 사이가 된다.

상대적으로 활동이 적은 팀들이

랭킹에서 불리하지 않게 하기 위해

먼저 전체 경기 중 가장 결과가 좋은 7개 경기를 계산에 넣고

나머지 경기들은 평균점을 내서 추가한다.

예를 들어 한 팀이 12경기를 치렀다면, 계산은 다음과 같다.

1. 12경기 중 7경기를 하나로 묶는다.
2. 7개 경기의 점수를 계산한다(X).
3. 12경기 모두의 점수를 계산한다.
4. 12경기의 점수를 12로 나누고, 그 값에 7을 곱한다(Y).
5. 7개 경기의 총점을 7로 나눈 평균값을 더한다(X+Y).
6. 이 총계(X+Y)를 2로 나눈 값이 최종 점수다.

5.2 전년도 결과

현재의 상황을 정확하게 반영하기 위해

지난 12개월 동안의 결과에 가장 중점을 둔다.
직전 연도의 성적 또한 중요한 채점 대상이 된다.
기본적으로 금년의 총점은 지난 7년간의 점수와 평균치를 낸다.
현재로부터 먼 연도일수록 평점은 점차적으로 감소한다. 
8년을 넘는 과거는 채점에서 제외된다.

 

지난 12개월(2004년말 기준) :	8/8=값
+ 전년도인 2003년 :	7/8=값
+ 전년도인 2002년 :	6/8=값
+ 전년도인 2001년 :	5/8=값
+ 전년도인 2000년 :	4/8=값
+ 전년도인 1999년 :	3/8=값
+ 전년도인 1998년 :	2/8=값
+ 전년도인 1997년 :	1/8=값

6. 명예 부여

매년 마지막 순위표에서 1위를 차지한 팀은

"올해의 팀(Team of the Year)"으로 지정된다.

FIFA/Coca-Cola World Ranking애서 "올해 최고의 향상팀

(Best Mover of the Year)"은 가장 많은 점수를 올렸거나

순위가 뛴 팀이 아니라, 종전에 보인 성적보다 좋은 점수를 얻어

점차적으로 향상된 전력을 보이는 팀을 더 중요시 한다.

계산은 다음과 같이 한다. 연말현재의 점수[x]에 그 한 해 동안에 번 점수[y]를

곱한다. 이렇게 계산한 값이 가장 많은 팀을 "올해 최고의 향상팀"으로 선정한다.

예) 아래의 표는 1994년 "올해 최고의 향상팀"을 위한 계산 내용이다.

팀	1994년말현재점수(x)	1994년에 획득한 점수(y)	총점l (x * y)
크로아티아	30.39	21.86	664.41
브라질	67.18	8.46	568.23
우즈베키스탄	23.51	23.51	552.86
남아프리카공화국	32.19	17.16	552.58
불가리아	53.53	9.50	508.32