★ 효과 및 이론 ★ 나비효과와 카오스이론

[죠다쉬]

나비효과 [butterfly effect] :나비의 날갯짓과 같은 작은 변화가 증폭되어 
                             폭풍우가 된다는 이론. 

'나비효과(The Butterfly Effect)' 란? 

'나비효과'는 중국 북경에 있는 나비의 날갯짓이 미국 뉴욕에서 
허리케인을 일으킬 수도 있다는 이론. 미국의 기상학자 
에드워드 로렌츠(Edward Lorentz)가 1961년 기상관측을 하다가 
생각해낸 이 원리는 카오스 이론으로 발전해 여러 학문 연구에 
쓰이고 있다. 

즉, 작은 변화가 결과적으로 엄청난 변화를 초래할 수 
있다는 의미를 뜻한다. 

기상을 예로 들어 설명하자면 '나비효과'란 중국 북경에서 
나비의 날갯짓 같은 작은 변화가 대기에 영향을 주고, 또 이 영향이 
시간이 지날수록 증폭되어 오랜 시간이 흐른 후에는 미국 뉴욕을 
강타하는 허리케인과 같은 엄청난 결과를 가져온다는 것을 말한다. 

즉, '나비효과'는 만약 이 나비가 가만히 꽃에 앉아 있었다면 허리케인이 
뉴욕을 지나는 일은 없었을 것을 의미하기도 한다. 

이처럼 카오스는 스스로 불규칙하게 변화할 뿐만 아니라 '나비효과'와 
같이 작은 차이가 엄청난 결과를 가져오기 때문에 이를 장기적으로 
예측할 수 없다. 

카오스의 변덕스러운 성질과 카오스 속에 숨겨진 '나비효과' 때문에 
한 달 후, 또는 일년 후의 일기예보는 거의 불가능한 것이다. 

오늘날 세계화 시대에서 '나비효과'는 더욱 강한 파급력을 갖는다. 
디지털과 매스컴 혁명으로 정보의 흐름이 매우 빨라지면서 지구촌 
한 구석의 미세한 변화가 순식간에 전세계적으로 확산되는 것 등을 
그 예로 들 수 있다. 

"카오스 이론"이란 :나비의 날개 짓이 지구 반대편에선 
                            태풍을 일으킬 수도 있다."

1970년대에 들어서 간단한 법칙에서도 복잡한 혼돈스러운 현상이 
생기고, 반면 그러한 혼돈 현상 속에도 어떠한 질서가 숨어 있다는 
사실이 밝혀졌습니다. 

주식 가격의 등락을 그래프로 그리면 오르락내리락 제멋대로입니다. 
주식의 경우는 으레 그런 것이려니 하지만, 간단한 기계적 장치도 소위 
'비선형 효과'가 크면 주가 변동에 못지않은 불규칙한 현상을 보입니다. 

여기서 비선형성이란, 넣어 준 양이 2배, 3배가 될 때 나오는 양이 2배, 
3배가 되지 않는 성질을 말합니다.

For Example, '-2에서 2 사이의 적당한 수를 골라 시작점으로 삼고, 
그걸 제곱한 후 2를 빼고, 그렇게 해서 나온 수를 다시 제곱해서 
2를 빼고,...'하는 작업을 반복하여 얻어지는 수열을 관찰해 보십시오. 

간단한 법칙을 따르는 이 가상적인 장치는 그 결과가 놀랍게도 매우 
불규칙한 모양을 보이고, 겉보기로는 꼭 마구잡이로 수를 불러다가 
쓴 것과 구별이 되지 않을 정도로 제멋대로입니다. 

이런 효과는 제곱이란 비선형성 때문에 나타나는 것입니다. 이것이 
혼돈 현상의 첫번째 특성입니다.

혼돈 현상의 두 번째 특성은 먼 미래에 대한 예측성의 결여입니다. 
일반적으로 과학 법칙을 알고 있다 하더라도, 실제로 앞으로의 일을 
예측하려면 지금의 상태를 알아야만 합니다. 

그런데 지금의 상태를 엄밀하게 안다는 것은 인간이 지닌 한계로 
말미암아 불가능한 작업입니다. 

그래서 항상 오차가 있게 마련이죠. 
시계추의 단순 반복 운동과 같이 혼돈스럽지 않은 현상에서는 
그 오차가 예측 능력에 아무런 해를 끼치지 않습니다. 

그러나 혼돈스러운 현상에서는 처음의 작은 오차가 시간이 갈수록 
점점 증폭이 되는 성질이 있습니다. 

그래서 처음에는 예측을 어느 정도 할 수 있다가, 종국에는 오차가 
걷잡을 수 없이 커져서 예측하는 것이 무의미해지는 시점에 도달합니다.