수학을 잘하는 학생과 못하는 학생의 차이가 무엇일까요?
수학을 잘하는 학생의 한가지 공통점은 수학공부는 할 게 별로 없다(?)고 생각합니다.
몇가지 안되는 원리와 개념을 이용해서 그 많은 문제를 풀죠
다시 말씀드리면 많은 문제속에서 공통된 원리를 찾고 그 원리를 익히고 다른 문제에 적용하는 능력이 있읍니다.
하지만 못하는 학생은 문제마다 다른 원리나 개념이 있고 그 많은 원리와 개념을 다 익혀야 한다고 오해합니다.
수학문제는 참 다양하고 변화무쌍하다라고 잘못된 생각을 가지고 있죠
그러다 보니 문제마다 풀이방법을 외우는 공부가 유일한 공부방법이 되고 맙니다.
하지만 수능에서 물어보는 것은 그런 능력을 물어보지 않습니다.
문제와 풀이를 암기하는 공부를 하다 보니 수업은 이해하는데 문제는 못 푼다고 하소연하는 제자를 많이 봅니다.
또 한가지 공통점은 틀린 문제에 대한 반성이 없습니다. 왜 틀렸는지 무엇을 몰랐는지 더 나아가 못 푼 문제에 대한 분노(?)도 필요합니다. 하지만 틀리면 " 또 틀렸네" 내지는 "아직 공부를 안했으니깐 틀리는 건 당연해" 라고 스스로 위안삼기도 합니다.
자꾸 틀리면 재미없고 재미가 없으니 공부하기 싫고 그러면 또 틀리고....이런 악순환이 반복됩니다.
수학을 잘하기 위한 첫번째 관문은 이런 악순환의 고리를 끊어야 합니다.
첫번째 미션입니다.
악순환의 고리를 끊으려면 먼저 못 푼 문제에 대해 분노해야 합니다.
여러분들은 게임에서 지면 누가 시키지도 안았는데도 리플레이를 보면서 반성합니다.
"아 이때 이렇게 했어야 했는데"
"이런 실수를 하디니...."
"상대방이 너무 비겁한 플레이를 했어"
"혹시 맵핵이 아닐까?"
등등
나름대로 분석을 하고 다음 게임에 대해 대비까지 합니다.
왜!!
수학공부할 때는 그런 분노가 안 생기는 걸 까요?
문제를 못 푸는 것이 당연한 걸까요?
열받아야 합니다. 허를 찔러 공격하는 상대방을 막지 못하고 기지가 파괴되는 그런 비참함을 넘어 다시는 그런 실수를
반복하지 않겠다 라는 분노에 찬 반성이 필요합니다.
준비가 되셨습니까?
미션을 따라가다 보면 어느새 고수가 되어있는 여러분들을 보게 될 것입니다.
우선 미션의 목적은 수학에 대한 기초가 없는 학생들이나 수학을 무조건 어렵다고 생각하는 학생들을 대상으로 하고 있습니다.
수학에 대한 오해를 풀고 흥미를 가질 수 있도록 게임(스타)이야기를 하고 있지만 사실 상당히 관련이 있다는 것을 알 수 있을 겁니다. 미션을 따라 실행해 보시면 수긍하는 면이 많을 것입니다.
물론 무엇이든지 그 분야에서 어느 정도 실력이 쌓일려면 상당한 훈련이 필요합니다.
그렇지만 억지로 하는 훈련보다는 조금이라도 재미를 느낄 수 있다면 그 시간들이 고통스럽지만은 않을 것 입니다.
어쨋든 사랑하는 저의 제자들이 수학에 대한 자신감을 가질 수 있다면 무엇보다 기쁠 것 같습니다.
저도 스타크래프라는 게임을 상당히 좋아하고 즐겨하지만 쉬운 게임은 절대 아닙니다. 하지만 학생들은 그 여러운 게임을 정말 잘합니다. 제가 보기에는 다들 수학을 잘 할 수 있는 소질이 넘치는 학생들입니다. 수학보다 어려우면 어렵지 쉽지는 않거든요.
게임할 때의 그 집중력과 민첩함 그리고 치밀함 또한 "반드시 이겨야 겠다 절대로 지고 싶지 않다" 라는 절실함...이것을 수학공부할 때 사용할 수 있다면 여러분들은 정말 빠르게 수학고수의 반열에 들어가게 될 것입니다.
미션을 익히는 것은 수학공부하는 마음가짐을 익히는 과정입니다. 입문과정이라고 생각하시면 될 것입니다.
그 다음 단계는 실전과정입니다. 배틀넷에 들어가서 임의의 적(?)과 실제로 게임하는 과정이겠죠^^
각 단원별로 기출문제를 분석하고 각 문제가 어떤 특징과 무엇을 요구하는지 실제로 어떻게 접근해야 하는지 설명하게 될 것입니다. 물론 목적은 아무리 어려운 문제 또는 처음 보는 문제가 나와도 침착하게 대처하고 우리가 알고 있는 것을 이용해서 해결할 수 있는 능력을 키우는 것입니다. 여러가지 전략과 전술을 익히는 과정이 되겠습니다.
여러분들의 참신한 아이디어와 놀라운 능력(마린 두마리로 러커 공략하기)을 보게 되기를 바랍니다.
오늘의 미션은 "개념이란 무엇인가? "입니다.
문제를 못 풀었을 때 대부분의 학생들은 자신이 개념을 몰라서 못 풀었다고 생각하고 다시 처음으로 돌아가서 개념공부를 해야한다고 생각합니다.
그러다 막히면 다시 처음으로 돌아가고....
그래서 항상 첫단원은 몇번씩 반복하게 되고 그 부분은 강하다고 스스로 생각합니다. 그러나 막상 점수는 그렇지가 않죠
(수1의 행렬은 자신있다고 큰 소리치지만 막상 모의고사보면 틀려옵니다. 그 자신감은 도대체 어디서 나오는 거지?)
문제를 못 풀었을 때 정말 개념을 몰라서 못 풀었을 까요?
사실 문제를 못 푼 이유는 개념을 몰라서라기 보다는 다른 이유가 더 많습니다.
(그 이야기는 다음에 하기로 하고)
우선 여러분들이 알고 계시는 개념은 무엇일까요?
공식하나가 개념일까요?
제가 생각하는 개념이란 공식보다도 공식을 포함해서 그 공식이 나오게 되는 과정(수학사적인 것도 좋고)
또는 그 공식이 필요한 이유를 다 말한다고 생각합니다.
그래야 언제 어떤 공식을 써야 할 지 바로 알 수 있지 않을 까요?
사이언스 배쓸이 무엇인지 다 알고 있읍니다. 그러나 고수는 사이언스 배쓸의 기능이 다크나 러커를 보이게 하는 것도 있지만
방사능 오염과 보호막 그리고 프로토스의 보호막을 없애는 EMP기능도 있다는 것을 잘 알고 있고 왜 언제 무엇을 써야 하는지도 잘 알고 있을 뿐만아니라 실제로 자유자재로 적절하게 사용할 수 있어야 합니다.
방사능 오염과 EMP기능이 없다면 다수의 저그와 막강한 체력의 프로토스를 상대하기 어렵다는 것도 알고 있기 때문입니다.
여러분들은 그 기능을 잘 알고 적절하게 잘 사용하고 있나요?
그 기능을 사용할려면 무엇보다 콘트롤이 정말 중요한데 그 콘트롤이 기능을 알고 있다고 해서 잘 되던가요?
고수는 수많은 연습과 패배를 통해 그 화려한 콘트롤을 할 수 있게 된 것이 틀림없습니다.
하물며 수학문제를 풀 때 공식하나 달랑 암기하고선 문제를 풀 수 있을 거라고 생각하신 것은 아닌지요
많은 시행착오와 반성을 거쳐야 적절할 때 필요한 공식을 사용할 수 있는 것은 당연한 것입니다.
문제를 틀리는 것을 두려워하지 마십시오. 중요한 시험에서 못 풀 것을 두려워 하십시오.
연습은 연습일 뿐입니다. 연습을 통해 그 기능과 사용을 익히셔야 합니다.
개념은 공식을 암기했다고 해서 완성되는 것이 아닙니다.
개념공부와 문제풀이 연습은 사실 별개의 것이 되어선 안됩니다.
문제를 통해 개념을 익히셔야 합니다.
스타실력이 매뉴얼을 많이 보면 볼 수록 늘어나는 것은 아니었습니다.
많은 연습과 패배와 반성을 통해 유닛의 기능을 익히고 자유자재로 사용하게 된 것입니다.
저도 사실은 방사능 오염을 캐논에다 한 적도 있습니다. 전 아직도 그 수치스러움을 잊지 못하고 있습니다.^^;
공부하시다 막히면 다시 앞으로 돌아가서 개념공부 다시 하는 학생은 스타 매뉴얼을 다시 보는 것일 뿐입니다.
개개의 단원을 공부하는 것은 다양한 유닛의 기능을 익히는 것입니다.
유닛의 기능은 실전에서 익히셔야 그게 진짜 자신의 실력이 될 것입니다.
첫댓글 와~