10강. 변환 행렬을 이용한 3D 물체(Teapot) 다루기

[나우프로]

유튜브 동영상 강의 주소        (1) https://youtu.be/8jfrSywwt80        (2) https://youtu.be/WqpaN9wctA4        (3) https://youtu.be/Zx3CyyyEPtk 소스는 자료실에서 다운로드 하시면 됩니다. 9강에서 배운 Teapot와 여러 변환 행렬을 적용하여 3D 도형 물체를 월드 공간에 출력하여 보자.

10.1 행렬 변환

크기와 이동 그리고 회전 행렬은 다음과 같은 함수를 통해 구할 수 있으며 행렬 곱을 통해 하나의 행렬로 만들 수 있다.

(S ●R ●T)

행렬 변환 함수
이동, 회전, 크기 행렬 변환 함수	D3DXMatrixTranslation() D3DXMatrixScaling() D3DXToDegree() D3DXToRadian() D3DXMatrixRotationX() D3DXMatrixRotationY() D3DXMatrixRotationZ() D3DXMatrixRotationYawPitchRoll(() D3DXMatrixRotationAxis()
쿼터니온 함수	D3DXQuaternionRotationMatrix() D3DXQuaternionRotationYawPitchRoll() D3DXQuaternionRotationAxis() D3DXMatrixRotationQuaternion() D3DXQuaternionNormalize()

1) 크기

먼저 축을 출력하고 a(증가), d(감소) 키 눌림에 따라 Teapot의 크기가 증감하도록 프로그램을 작성하여 보자.

증감 단위는 0.1f로 하고 증감값 x, y, z 에는 동일한 값을 적용한다.

키 눌림은 GetAsyncKeyState() 함수를 이용하면 된다.

이 함수는 설정된 키의 눌림만을 체크하며 만약 현재 눌림이 있으면 0 이하의 값을 리턴하므로 이 값을 체크하여

a, d 눌림에 따른 스케일 값을 변경하도록 한다.

SHORT WINAPI GetAsyncKeyState(

  _In_  int vKey

);

키보드의 키 값은 virtual 키를 입력하는데 문자키인 A ~ Z, 0 ~ 1 까지는 문자상수 값을 대입하고 그 외에는

윈도우에서 정한 VK_F1, VK_RETURN등과 같은 가상키를 사용한다. 

단, 문자키는 대문자로만 체크를 한다.

예를 들면 ‘A’ 문자를 체크하려면 아래와 같이 한다.

if( GetAsyncKeyState( 'A' ) < 0 ) // 눌림

   m_fScale += 0.1f;

행렬 변환이 일어나므로 축을 출력할 때는 단위행렬로 월드 변환을 설정해야 한다.

그래야 다른 월드 변환에 영향을 받지 않는다.

void CAxis::OnRender()

{

D3DXMATRIX matWorld;

D3DXMatrixIdentity( &matWorld );

m_pd3dDevice->SetTransform( D3DTS_WORLD, &matWorld);

m_pd3dDevice->SetRenderState( D3DRS_LIGHTING, FALSE );

m_pd3dDevice->SetStreamSource( 0, m_pVB, 0, sizeof(CUSTOMVERTEX) );

m_pd3dDevice->SetFVF( D3DFVF_CUSTOMVERTEX );

m_pd3dDevice->DrawPrimitive( D3DPT_LINELIST, 0, 3 );

m_pd3dDevice->SetRenderState( D3DRS_LIGHTING, TRUE );

}

- Teaport 크기 행렬 변환

[그림 10-1] 크기 변환 Teapot

#pragma once

#include "d3dapp.h"

#include <d3dx9math.h>

#include <D3dx9shape.h>

#include "Axis.h"

class CGameEdu01 : public CD3DApp

{

virtual void OnInit();

virtual void OnRender();

virtual void OnUpdate();

virtual void OnRelease();

D3DXMATRIX m_matView;

D3DXMATRIX m_matProj;

D3DXVECTOR3 m_Eye, m_At, m_Up;

CAxis m_Axis;

LPD3DXMESH m_pTeapotMesh;

float m_fScale;

public:

CGameEdu01(void);

~CGameEdu01(void);

};

[소스 10-1] CGameEdu01 class 헤더

#include "StdAfx.h"

#include "GameEdu01.h"

CGameEdu01::CGameEdu01(void)

{

}

CGameEdu01::~CGameEdu01(void)

{

}

void CGameEdu01::OnInit()

{

RECT rect;

D3DVIEWPORT9 vp;

GetClientRect( m_hWnd, &rect );

vp.X      = 0;

vp.Y      = 0;

vp.Width  = rect.right - rect.left; 

vp.Height = rect.bottom - rect.top;

vp.MinZ   = 0.0f;

vp.MaxZ   = 1.0f;

m_Eye.x = 2.0f;

m_Eye.y = 5.0f;

m_Eye.z = -8.0f;

m_At.x = 0.0f;

m_At.y = 0.0f;

m_At.z = 0.0f;

m_Up.x = 0.0f;

m_Up.y = 1.0f;

m_Up.z = 0.0f;

D3DXMatrixLookAtLH( &m_matView, &m_Eye, &m_At, &m_Up );

m_pd3dDevice->SetTransform( D3DTS_VIEW, &m_matView );

D3DXMatrixPerspectiveFovLH( &m_matProj, D3DX_PI / 4, 1.0f, 1.0f, 100.0f );

m_pd3dDevice->SetTransform( D3DTS_PROJECTION, &m_matProj );

m_pd3dDevice->SetViewport( &vp );

m_Axis.OnInit( m_pd3dDevice );

D3DXCreateTeapot( m_pd3dDevice,  &m_pTeapotMesh, NULL );

m_fScale = 1.0f; // 스케일 값 초기화

}

void CGameEdu01::OnRender()

{

D3DXMATRIX matScale;

m_Axis.OnRender();

m_pd3dDevice->SetRenderState( D3DRS_LIGHTING, FALSE );

m_pd3dDevice->SetRenderState( D3DRS_FILLMODE, D3DFILL_WIREFRAME);

m_pd3dDevice->SetRenderState( D3DRS_CULLMODE,  D3DCULL_NONE);

D3DXMatrixScaling( &matScale, m_fScale, m_fScale, m_fScale ); // 크기 행렬

m_pd3dDevice->SetTransform( D3DTS_WORLD, &matScale );

m_pTeapotMesh->DrawSubset(0);

}

void CGameEdu01::OnUpdate()

{

    if( GetAsyncKeyState( 'A' ) < 0 ) // 키 눌림

       m_fScale += 0.1f;

    if( GetAsyncKeyState( 'D' ) < 0 ) // 키 눌림

       m_fScale -= 0.1f;

}

void CGameEdu01::OnRelease()

{

     m_pTeapotMesh->Release();

     m_Axis.OnRelease();

}

[소스 10-2] CGameEdu01 class 소스

2) 회전

시간에 따라 x, y, z 축을 기준으로 회전하는 Teapot를 출력하는 프로그램을 작성해 보자.

- x축, y축, z축 회전

절대축을 기준으로 회전하는 Teapot를 출력해 보자.

회전각은 렌더링 동안에 계속 회전되도록 현재 시각을 라디안 값으로 설정하면 된다.

즉 현재 시각은 계속 증가하므로 현재시각 * 0.004f 으로 식을 만들면 회전각이 계속 증가하는 라디안 값을

만들 수 있다.

void CGameEdu01::OnRender()

{       

        D3DXMATRIX matRotation;

        m_Axis.OnRender();

        m_pd3dDevice->SetRenderState( D3DRS_LIGHTING, FALSE );

        m_pd3dDevice->SetRenderState( D3DRS_FILLMODE, D3DFILL_WIREFRAME);

        D3DXMatrixRotationX( &matRotation, GetTickCount() * 0.004f );

//      D3DXMatrixRotationY( &matRotation, GetTickCount() * 0.004f );  y축 회전

//      D3DXMatrixRotationZ( &matRotation, GetTickCount() * 0.004f );  z축 회전

        m_pd3dDevice->SetTransform( D3DTS_WORLD, &matRotation );

        m_pTeapotMesh->DrawSubset(0);     

}

- 임의의 축 회전

임의의 축을 지정하고 축을 기준으로 회전하는 Teapot를 출력해 보자.

void CGameEdu01::OnRender()

{       

        D3DXMATRIX matRotation;

        D3DXVECTOR3 v1( 1.0f, 1.0f, 0.0f );

        m_Axis.OnRender();

        m_pd3dDevice->SetRenderState( D3DRS_LIGHTING, FALSE );

        m_pd3dDevice->SetRenderState( D3DRS_FILLMODE, D3DFILL_WIREFRAME);

        D3DXMatrixRotationAxis( &matRotation, &v1, GetTickCount() * 0.004f );

        m_pd3dDevice->SetTransform( D3DTS_WORLD, &matRotation );

        m_pTeapotMesh->DrawSubset(0);     

}

- 쿼터니온 회전

임의의 축을 지정하고 이를 쿼터이온으로 바꾸고 이를 쿼터니온 회전을 한 후에 마지막 회전 행렬을 만들어

Teapot가 회전하도록 출력해 보자.

void CGameEdu01::OnRender()

{       

         D3DXMATRIX matRotation;

        D3DXQUATERNION vQuatenion;

        D3DXVECTOR3 v1( 1.0f, 1.0f, 0.0f );

        D3DXQuaternionRotationAxis( &vQuatenion, &v1, GetTickCount() * 0.004f );

        D3DXMatrixRotationQuaternion( &matRotation, &vQuatenion );

        m_Axis.OnRender();

        m_pd3dDevice->SetRenderState( D3DRS_LIGHTING, FALSE );

        m_pd3dDevice->SetRenderState( D3DRS_FILLMODE, D3DFILL_WIREFRAME);

        m_pd3dDevice->SetTransform( D3DTS_WORLD, &matRotation );

        m_pTeapotMesh->DrawSubset(0);     

}

- 회전 행렬의 결합

회전 행렬에서 3각을 활용할 때는 Z, X, Y 순으로 곱해 주며 이 순서는

D3DXMatrixRotationYawPitchRoll((), D3DXQuaternionRotationYawPitchRoll() 과 같다.

아래의 소스는 D3DXMatrixRotationYawPitchRoll(()과 Z, X, Y 순의 회전 행렬을 X축 45도, Y축 45도, Z축

90도로 회전시킨 Teapot이다.

[그림 10-2] 회전 행렬의 결합

void CGameEdu01::OnRender()

{       

        D3DXMATRIX matRotationX, matRotationY, matRotationZ, matRotation;     

        float fRotX, fRotY, fRotZ;

        fRotX = D3DXToRadian( 45 );

        fRotY = D3DXToRadian( 45 );

        fRotZ = D3DXToRadian( 90 );

        m_Axis.OnRender();

        m_pd3dDevice->SetRenderState( D3DRS_LIGHTING, FALSE );

        m_pd3dDevice->SetRenderState( D3DRS_FILLMODE, D3DFILL_WIREFRAME);

//      D3DXMatrixRotationX( &matRotationX, fRotX );

//      D3DXMatrixRotationY( &matRotationY, fRotY );

//      D3DXMatrixRotationZ( &matRotationZ, fRotZ );

        D3DXMatrixRotationYawPitchRoll( &matRotation,  fRotY, fRotX, fRotZ );

//      matRotation =  matRotationZ * matRotationX * matRotationY; // 회전 행렬의 결합

        m_pd3dDevice->SetTransform( D3DTS_WORLD, &matRotation );

        m_pTeapotMesh->DrawSubset(0);     

}

3) 이동

D3DXMatrixTranslation() 함수를 사용하여 Teapot를 아래와 같이 이동시켜 출력해 보자.

Teapot를 이동하게 되면 카메라 공간에서 벗어날 수 있으므로 카메라의 현재 위치 안에 Teapot가 들어오도록 확인하고

프로그래밍해 보자.

[그림 10-3] 이동 행렬의 결합

void CGameEdu01::OnRender()

{       

        D3DXMATRIX matTranslation;

        m_Axis.OnRender();

        m_pd3dDevice->SetRenderState( D3DRS_LIGHTING, FALSE );

        m_pd3dDevice->SetRenderState( D3DRS_FILLMODE, D3DFILL_WIREFRAME);

        D3DXMatrixTranslation( &matTranslation, 5.0f, 0.0f, 3.0f );

        m_pd3dDevice->SetTransform( D3DTS_WORLD, &matTranslation );

        m_pTeapotMesh->DrawSubset(0);     

}

4) 크기와 이동 그리고 회전 행렬의 결합

행렬의 결합에서 SRT로 결합했을 때와 STR로 결합했을 때의 차이를 프로그래밍을 통해 확인해 보자.

하나의 Teapot 메쉬에 다른 결합 형렬을 적용하여 출력하여 보자.

첫 번째는 스케일이 적용된 Teapot는 중심에서만 Y축 회전한다.

두 번째는 첫 번째 Y 회전에 이동행렬이 적용된 것이며 SRT가 적용된다.

세 번째는 SRT가 아닌 STR을 적용했을 때의 결과로써 이동 거리만큼 떨어져 중심을 기준으로 회전하게 된다.

행렬의 결합 순서에 따라 다르게 출력되는 것을 확인해 보자.

[그림 10-4] S, R, T 행렬의 결합

void CGameEdu01::OnRender()

{       

        D3DXMATRIX matRotationY, matWorld, matTrans, matScaling;

        float fScaling[3] = { 0.3f, 0.6f, 1.0f };

        D3DXVECTOㄴR3 vTrans[3] = { D3DXVECTOR3( 0.0f, 0.0f, 0.0f),

                    D3DXVECTOR3( 2.0f, 0.0f, 0.0f ), D3DXVECTOR3( 5.0f, 0.0f, 0.0f ) };

        D3DXMatrixRotationY( &matRotationY, GetTickCount() * 0.004f );

        m_Axis.OnRender();

        m_pd3dDevice->SetRenderState( D3DRS_LIGHTING, FALSE );

        m_pd3dDevice->SetRenderState( D3DRS_FILLMODE, D3DFILL_WIREFRAME);

        // 첫 번째 Teapot

        D3DXMatrixRotationY( &matRotationY, GetTickCount() * 0.004f );       

        D3DXMatrixScaling( &matScaling, fScaling[0], fScaling[0], fScaling[0] );

        D3DXMatrixTranslation( &matTrans, vTrans[0].x, vTrans[0].y, vTrans[0].z );

        matWorld = matScaling * matRotationY * matTrans;

        m_pd3dDevice->SetTransform( D3DTS_WORLD, &matWorld );

        m_pTeapotMesh->DrawSubset(0);

        // 두 번째 Teapot

        D3DXMatrixScaling( &matScaling, fScaling[1], fScaling[1], fScaling[1] );

        D3DXMatrixTranslation( &matTrans, vTrans[1].x, vTrans[1].y, vTrans[1].z );

        matWorld = matScaling * matRotationY * matTrans;

        m_pd3dDevice->SetTransform( D3DTS_WORLD, &matWorld );

        m_pTeapotMesh->DrawSubset(0);     

         // 세 번째 Teapot

        D3DXMatrixScaling( &matScaling, fScaling[2], fScaling[2], fScaling[2] );

        D3DXMatrixTranslation( &matTrans, vTrans[2].x, vTrans[2].y, vTrans[2].z );

        matWorld = matScaling * matTrans * matRotationY;

        m_pd3dDevice->SetTransform( D3DTS_WORLD, &matWorld );

        m_pTeapotMesh->DrawSubset(0);

}