스크랩 두번째 원뿔 전개도 구하기

[수현짱-정철]

원뿔의 전개도와 겉넓이를 알기

▶ 원뿔의 전개도를 이해할 수 있다.

▶ 원뿔의 전개도에서 부채꼴이 중심각의 크기와 밑면의 반지름의 길이를 구할 수 있다.

▶ 원뿔의 겉넓이를 구할 수 있다.

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원뿔의 전개도와 겉넓이를 구하여 보자.

다음 원뿔의 전개도를 알아보자.

 

원뿔의 옆면과 밑면인 원을 잘라서 펼치면 위의 오른쪽과 같은 전개도를 얻을 수 있다.위의 원뿔의 전개도에서 옆면인 부채꼴의 호ㄴㄷ의 길이는 밑면의 둘레와 같다.

온쪽 그림은 원에서 부채꼴의 중심각의 크기를 2배,3배,4배로 늘인 것이다.이에 따라 호의 길이와 부채꼴의 넓이는 각각 어떻게 변하는지 알아보면 한 원에서 부채꼴의 호의 길이와 넓이는 증심각의 크기에 비례한다.

원뿔의 전개도에서 부채꼴의 중심각의 크기를 알아보자.

다음 부채꼴의 중심각의 크기를 구하여 보자.

중심각의 크기=。	중심각의 크기= 。

다음 원뿔에서 밑면의 반지름의 크기를 구하여 보자

밑면의 반지름을 χ㎝라고 하면
360:90=(16×2×3.14):(χ×2×3.14)
360×(χ×2×3.14)=90×(16×2×3.14)

다음 원뿔에서 밑면의 반지름의 길이를 구하여 보자.

반지름의 길이= ㎝	반지름의 길이= ㎝

다음 원뿔의 겉넓이를 알아보자.

밑면은 반지름이 3㎝인 원이므로, 밑넓이는
3×3×3.14=28.26(㎠)
옆면은 반지름이 9㎝이고, 중심각의 크기가

인 부채꼴이므로 옆넓이는

그러므로 겉넓이는 28.26+84.78=113.04(㎠)

(원뿔의 겉넓이)=(밑넓이)+(옆넓이) = (원의 넓이)+(부채꼴의 넓이)