'11. 04. 28일자 추리논증연재

[꿈을주는자]

LEET 조성우 추리논증

조성우 (메가로스쿨)

안녕하세요. 조성우 추리논증 강사입니다. 오늘은 지난 시간에 이어 명제논리를 이용한 문제들을 살펴보도록 하겠습니다. 특히 오늘 다루는 문제는 [생략된 조건이나 전제를 추론]하는 문제들입니다. ※ 이전 자료는 제 카페(카페명 : 조성우 상황판단 & 추리논증, http://cafe.daum.net/monomics)나 강의를 활용해 주시기 바랍니다.

첨단도시육성사업의 시범도시로 A, B, C시가 후보로 고려되었다. 시범도시는 1개 도시만 선정될 수 있다. 시범도시 선정에 세 가지 조건(조건 1, 조건 2, 조건 3)이 적용되었는데, 이 중 조건 3은 알려지지 않았다. 최종적으로 A시만 선정될 수 있는 조건 3으로 적절한 것은?

(조건 1) A시가 탈락하면 B시가 선정된다.

(조건 2) B시가 선정되면 C시는 탈락한다.

① A시나 B시 중 하나가 선정된다.

② A시나 C시 중 하나가 선정된다.

③ B시나 C시 중 하나가 탈락된다.

④ C시가 탈락되면 A시도 탈락된다.

⑤ A시가 탈락되면 C시도 탈락된다.

01

정답 : ②

조건 1 : A시가 탈락하면 B시가 선정된다. (~A→B)

조건 2 : B시가 선정되면 C시가 탈락한다(B→~C)

조건1과 조건2에 의해 ‘A시가 탈락하면 B시가 선정되고 C시가 탈락한다(~A→B→~C)’가 도출되며, 그 대우인 ‘C가 선정되면 B시가 탈락하고 A시는 선정된다(C→A)’가 도출된다.

즉 두 가지 경우가 가능하다.

1) B시가 선정 (∵ ~A → B → ~C)

2) C시와 A시 선정 (∵ C → ~B → A)

따라서 최종적으로 A시만 선정되도록 하기 위해서는 1)의 경우가 배제되고 2)의 경우의 C가 배제되는 조건이 추가되어야 한다. 이러한 내용을 담고 있는 선택지는 ②의 ‘A시나 C시 중 하나가 선정된다.’는 조건이다.

확인해 보면, A시나 C시 중 하나가 선정된다는 것은 1)의 경우가 배제됨을 의미하고, A시나 C시 중 하나가 선정되는 경우는 두 가지가 가능한데, 만약 C시가 선정된다면 A시도 선정되어야 하므로 (∵C → ~B → A) C시가 배제되고 A시가 선정될 수밖에 없다.

어느 과학자는 자신이 세운 가설을 입증하기 위해서 다음과 같은 논리적 관계가 성립하는 여섯 명제 A, B, C, D, E, F의 진위를 확인해야 한다는 것을 발견하였다. 그러나 그는 이들 중 F가 거짓이라는 것과 다른 한 명제가 참이라는 것을 이미 알고 있었기 때문에, 나머지 명제의 진위를 확인할 필요가 없었다. 이 과학자가 이미 알고 있었던 참인 명제는?

[제1회 LEET 기출]

◦B가 거짓이거나 C가 참이면, A는 거짓이다.

◦C가 참이거나 D가 참이면, B가 거짓이고 F는 참이다.

◦C가 참이거나 E가 거짓이면, B가 거짓이거나 F가 참이다.

① A② B③ C④ D⑤ E

제시된 조건을 정리해 보면 다음과 같다. (예, B명제가 거짓⇒B(F)) ◦ 제시된 사실 : F(F), 다른 한 명제(T) ? ◦ 조건1 : B(F) ∨ C(T) → A(F) ⇔ A(T) → B(T) ∧ C(F) ◦ 조건2 : C(T) ∨ D(T) → B(F) ∧ F(T) ⇔ B(T) ∨ F(F)→ C(F) ∧ D(F) ◦ 조건3 : C(T) ∨ E(F) → B(F) ∨ F(T)⇔ B(T) ∧ F(F) → C(F) ∧ E(T) 조건2 : B(T) ∨ F(F) → C(F) ∧ D(F) ∴ C(F), D(F), F(F) 나머지 세 명제 A, B, E의 진위를 알기 위해서는 A명제가 참이어야 한다. 조건1+조건3 : A(T)→B(T)∧C(F)→C(F)∧E(T) ▶ 정답 : ①

03	다음 논증에서 결론을 도출하기 위하여 추가해야 할 것은? [제2회 LEET 기출]

공리주의가 정당화될 수 있는 도덕이론이라면 어떤 선험적 원리로부터 도출되거나 도덕적 직관에 어긋나지 않아야 한다. 공리주의가 선험적 원리로부터 도출된다면 공리주의는 경험적주장이 아니어야 한다. 또한 도덕적 직관에 어긋나지 않는다면 정의감에 반하면서 최선의 결과를 낳는 행위가 없어야 한다. 하지만 정의감에 반하면서 최선의 결과를 낳는 행위들이 있다. 그러므로 공리주의는 도덕이론으로 정당화될 수 없다.

① 도덕적 직관에 어긋나면서 최선의 결과를 낳는 행위들이 있다.

② 정당화될 수 있는 도덕이론은 선험적 원리로부터 도출된다.

③ 공리주의는 선험적 원리로부터 도출된다.

④ 공리주의는 도덕적 직관에 어긋난다.

⑤ 공리주의는 경험적 주장이다.

03

정

⑤

	[평가요소] 내용 영역-논리학 인지 활동 유형-언어추리(명제 및 술어논리) 및 논리게임 본 문제는 논증의 분석 및 재구성에서 전형적으로 출제되는 생략된 전제를 찾는 문제이다. 생략된 전제를 찾기 위해서는 먼저 결론을 확인하고 결론과 직접적으로 연결되는 전제에서부터 연결고리를 찾아가면 문제를 좀 더 쉽게 해결할 수 있다.

제시된 전제와 결론을 정리해 보면 다음과 같다.

전제1. 공리주의가 정당화될 수 있는 도덕이론 → 어떤 선험적 원리로부터 도출 ∨ 도덕적 직관 부합 ⇔ ~ 선험적 원리로 도출 ∧ ~ 도덕적 직관에 부합 → ~정당화될 수 있는 도덕이론

전제2. 공리주의가 선험적 원리로부터 도출 → 공리주의는 ~경험적 주장 ⇔ 경험적 주장 → ~ 선험적 원리로부터 도출

전제3. 도덕적 직관에 부합 → ~ 정의감에 반하면서 최선의 결과를 낳는 행위

전제4. 정의감에 반하면서 최선의 결과를 낳는 행위들이 있다.

결론 : 공리주의는 도덕이론으로 정당화될 수 없다.

결론이 도출되기 위해서는 전제1의 대우명제에 해당되어야 한다. 따라서 공리주의가 선험적 원리로부터 도출되지 않고 도덕적 직관에도 부합하지 않는다는 것을 전제로부터 추론할 수 있으면 된다. 전제3과 전제4로부터 도덕적 직관에 부합하지 않는다는 것이 추론되나, 전제2만 가지고서는 선험적 원리로부터 도출된다는 추론이 불가하다. 따라서 ‘공리주의는 경험적 주장이다’라는 전제가 추가적으로 필요하다.

04	다음 추론이 타당하기 위해서 추가로 필요한 진술은? [제3회 LEET 기출]

사고 자동차가 1번 도로를 지나왔다면, 이 자동차는 A마을에서 왔거나 B마을에서 왔을 것이다. 자동차가 A마을에서 왔다면, 자동차 밑바닥에 흙탕물이 튀었을 것이고 자동차 모습을 담은 폐쇄회로 카메라가 적어도 하나 있을 것이다. 자동차가 B마을에서 왔다면, 도로 정체를 만났을 것이고 적어도 검문소 한 곳을 통과했을 것이다. 자동차가 도로 정체를 만났다면 자동차 모습을 담은 폐쇄회로 카메라가 적어도 하나 있을 것이다. 자동차가 적어도 검문소 한 곳을 통과했다면 자동차 밑바닥에 흙탕물이 튀었을 것이다. 따라서 자동차는 1번 도로를 지나오지 않았다.

① 자동차 밑바닥에 흙탕물이 튀었을 것이다.

② 자동차는 도로 정체를 만나지 않았을 것이다.

③ 자동차가 적어도 검문소 한 곳을 통과했을 것이다.

④ 자동차는 검문소를 한 곳도 통과하지 않았을 것이다.

⑤ 자동차 모습을 담은 폐쇄회로 카메라는 하나도 없을 것이다.

04		⑤
			[평가요소] 내용 영역- 경제경영 인지 활동 유형-논증(분석 및 재구성)
본 문제는 논증의 분석 및 재구성 중 생략된 전제를 찾는 문제로 전형적인 패턴의 문제이다.

결론이 「자동차는 1번 도로를 지나오지 않았다.」이므로 결론의 내용을 중심으로 연결고리를 찾아 핵심단어만 정리해 본다면 「~A ∧ ~B → ~1번 도로」, 「~흙탕물 ∨ ~폐쇄회로 카메라 → ~A」, 「~도로정체∨~검문소통과 →~B 」, 「~폐쇄회로 카메라 →~도로정체」, 「~흙탕물→~검문소통과」이다. 따라서 결론이 도출되기 위해 필요한 전제는 「~폐쇄회로 카메라 또는 ~흙탕물」이다. 선택지를 살펴보면 정답은 “~폐쇄회로 카메라”에 해당되는 5번이 된다.

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