3/4-시그마n=30,k=1꼴,일반항이 k/3^k를 소수로 나타낼 때, 소수 몇째 자리에서 처음으로 0이 아닌 숫자가 나타나는지 구하여라(단,log2=0.3010, log3=0.4771, log7=0.8451로 계산한다.)
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전, k/3^k가 등비니깐 등비의 합을 이용해 풀려고 했는데 지수도 크게 나오고
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중간에 계산도 안되고;;;
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해설에는,Sn-1/3*Sn를 이용하던데...왜 써야되는지 모르겠어요
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첫댓글이 것의 일반항은 1/3,2/9,3/27,4/81...이므로 등비가 아닙니다.따라서 등비수열로 만들어 주기 위해서 1/3*Sn을 빼주는 겁니다. 이것은 1/9,2/27,3/81,...이니까 Sn의 두번째 항과 1/3*Sn의 첫번째 항을 맞추어 놓고 빼보면 (Sn-1/3*Sn)= 2/3*Sn =1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81...이므로 등비수열이 됩니다.
첫댓글 이 것의 일반항은 1/3,2/9,3/27,4/81...이므로 등비가 아닙니다.따라서 등비수열로 만들어 주기 위해서 1/3*Sn을 빼주는 겁니다. 이것은 1/9,2/27,3/81,...이니까 Sn의 두번째 항과 1/3*Sn의 첫번째 항을 맞추어 놓고 빼보면 (Sn-1/3*Sn)= 2/3*Sn =1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81...이므로 등비수열이 됩니다.
위의 것을 구한 뒤에 3/2를 곱해주면 Sn을 구할 수 있겠네요