구의 겉넓이와 지방질의 소화

[김동석]

구의 겉넓이와 지방질의 소화

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생활 수준이 향상되면서 우리가 식사를 통해 섭취하는 지방질의 양이 늘어나고 있다. 흔히 기름기라고도 불리는 지방질은 다양한 음식을 통해 섭취할 수 있는데, 기름기가 많으면 소화가 잘 안되는 것으로 알려져 있다. 그런데, 같은 지방질 인데도 마요네즈와 마기린은 비교적 소화가 잘된다. 왜 그럴까 ?

마요네즈는 다른 지방질에 비해 그 알갱이가 아주 작다. 같은 양의 지방인데 알갱이가 작으면 전체 겉넓이가 커지게 된다. 위장이 영양분을 소화시킬 때, 음식이 소화액에 접촉되는 면이 넓을수록 소화가 잘된다. 그래서 알갱이가 울퉁불퉁하고 잘게 부어수어진 음식이 겉넓이가 크기 때문에 소화가 잘 되는 것이다.

간단한 계산을 한 번 해보자.
반지름이 R 인 구 모양의 지방 덩어리의 부피는 이고, 컽넓이가 이다. 이 지방 덩어리를 여덟 개의 알갱이로 잘게 부수어 보자. 부피는 변함이 없지만 반지름은 줄어들게 된다.


줄어든 알갱이의 반지름을 r 이라 하면 에서 이다. R 과 r 은 양수이므로 R=2r, 곧 r= R/2이 된다. 따라서 우리가 구하는 겉넓이는

이 되어서, 2 배나 불어나게 되는 것이다. 곧 대략 2 배정도 소화가 잘된다고 할 수 있는 것이다.

음식은 꼭꼭 씹어 먹어야 소화가 잘 된다는 말이 괜히 나오는 것이 아니다. 건강한 몸과 마음으로 공부를 하려면 밥 먹을 때도, 책 읽을 때도, 꼭꼭 씹어 먹는 것을 잊지 말아야 하겠다. 수학 공부를 할 때에도 마찬가지로 공식만 대강 외우는 것이 아니라, 왜 그 내용이 나왔는지 꼭꼭 씹어서 생각해야 잘 이해가 되고, 잘 소화가 되어서 튼튼한 뼈와 살이 될 것이다.