78문풀 선대 54번 질문

[수리]

안녕하세요. 78문풀 선대 54번 질문드립니다.
제가 T_u(S)에 대한 답지의 설명도 직관적으로 이해가 가기는 하는데 정확하게 파악하고 싶어서 질문을 하게됬습니다.
S에 대한 식을 저렇게 얻은 상황에서 좌표축 (x’,y’,z’)과 A의 고유벡터들 사이에 어떤 관계가 성립하는 것인지... 헷갈리네요.

감사합니다.

[수정과]

x'y'z'좌표계에서의 좌표 (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)이 xyz좌표계에서의 좌표 v₁/||v₁||, v₂/||v₂||, v₃/||v₃||를 의미합니다.
T_(u)(S)는 타원면을 u를 법벡터로 가지는 평면으로 잘랐을 때 나오는 도형이므로 타원입니다. T_(u)(S)의 넒이의 최댓값과 최솟값을 구해야하므로 이는 x'y'z'좌표계에서의 좌표 (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)을 법벡터로 가지는 각 평면으로 타원면을 잘랐을 때 나오는 타원의 넓이를 구하면 됩니다.