0 과 XNUMX에 관한 이해

[dhleepaul]

숫자 XNUMX은 어디에서 왔습니까?

• 숫자 0은 부재를 나타내며 역사 전반의 다양한 문화에서 사용되어 왔습니다.
• 원래는 인도에서 유래되었으며, 그곳에서는 '수냐'라고 불렸습니다.
• 0의 수학적 사용은 7세기 브라마굽타의 논문에서 처음 공식화되었습니다.
• 서양에서 0이 널리 퍼진 것은 레오나르도 피보나치가 그의 저서 '산반복'을 통해 처음 언급한 데 기인합니다.

금색 숫자 0, 흰색 배경에 반사된 금으로 만들어진 숫자 3의 XNUMXD 렌더링.

숫자 0은 공허함이나 무(無)를 말할 때 사용하는 숫자입니다. 숫자 0이라는 개념을 처음 도입한 사람이 누구인지, 그리고 왜 우리가 가치가 없는 숫자를 사용하는지 아십니까?

마음의 문제

숫자 0은 가치가 없는 숫자임에도 불구하고 오랫동안 사용되어 왔으며, 모든 문화권에서 사용됩니다. 우리가 무언가의 부재나 부족을 표현하고 싶을 때, 우리는 기호 0을 사용합니다. "비어 있다"나 "아무것도 없다"와 같은 단어는 상상하기 어려우며, 이로 인해 우리의 마음에 복잡하게 느껴집니다.

우리의 마음은 안에 아무것도 없는 물체, 내부가 비어 있는 물체, 내부에 제품이 전혀 없는 물체를 상상할 수 있습니다. 그러나 더 넓고 절대적인 의미에서 "비어 있다" 또는 "무언가가 부족하다"는 의미로 생각하는 것은 매우 어렵습니다.

수학

수학의 경우 계산을 하고 숫자를 사용할 때 그 의미와 중요성을 이해합니다.

XNUMX: 존재하지 않는 것부터 널리 사용되는 것까지그리스와 로마

오늘날 우리는 많은 연산에서 0을 사용하고 심지어 '아무것도 없음'의 동의어로도 사용하지만, 0이 영원히 존재한 것은 아니라는 점을 기억해야 합니다. 예를 들어, 고대 로마인이나 고대 그리스인은 0을 사용하지 않았습니다. 그들은 수학과 점성술에 매우 진보하여 부피를 계산하고 별의 정확한 위치까지 예측했지만, 그들은 이 모든 것을 0을 사용하지 않고 수행했습니다. 만약 이렇게 중요한 계산이 이 기호를 사용하지 않고도 수행될 수 있다면, 왜 이 기호가 나중에 도입되었고, 누가 도입했을까?

제로는 인도에 뿌리를 두고 있으며, 거기서부터 전 세계적으로 사용되었습니다.

무(無)를 상징하는 이 기호의 기원을 알고 싶다면 인도로 가야 합니다. 특히 불교와 자이나교 철학을 살펴보아야 합니다. 그들은 "제로"라는 용어를 사용하지는 않았지만, "무", "공허", "부재"와 같은 상태를 나타내는 단어를 사용했는데, 산스크리트어로는 각각 수 즈나(sujna) 와 카(kha )라고 불렀습니다.

인도의 수학자들은 지금 우리가 알고 있는 "0"을 지칭하기 위해 '수냐'라는 단어를 사용했습니다. 하지만 이런 관행이 며칠 만에 철학에서 수학으로 옮겨갔다고 생각하지는 말자. 게다가, 'sunya'라는 단어는 우리가 아직 논의하지 않은 문법 분야에서 사용되기 시작했는데, 기원전 5세기에서 2세기 사이였습니다. 당시 문법학자였던 파니니와 핑갈라는 오늘날 우리가 알고 있는 0과 매우 유사한 기호를 사용했지만, 그것은 숫자로서의 0이 아니라 문자로서의 0이었습니다. 그리고 그들은 나타나지 않는 것을 언급할 때 그것을 사용했습니다.

인도와 중국

역사적 문헌이 누락되고 명확하지 않기 때문에 처음 도입된 시기는 정확히 알 수 없습니다. 또한 인도 문화는 중국, 그리스 문명, 메소포타미아 민족 등 서로 다른 문화 사이에서 발견되었다. 즉, 중요한 문화적 혼합이며 제로 사용의 명확한 시작을 완전히 명확하게 만들지 않는 약 400년의 다큐멘터리 의심도 포함합니다.

예를 들어, 중국에서는 10이 나오는 XNUMX진수를 사용했는데, 이 경우에는 그런 의미가 비어 있거나 없는 것이었습니다. 그래도 여러 열로 구성된 계산표를 사용했는데 비어 있는 열이 XNUMX열이었습니다.

인도와 그리스

인도와 그리스 사이의 문화 교류가 그 시대의 주요 이슈였다. 알렉산더 대왕의 제국 너머, 인도와 그리스의 국경 지역에는 인도-그리스 왕국이 성장했습니다. 즉, 그리스인과 인도인이 공존하는 왕국이었습니다. 한 곳에 서로 다른 두 문화가 공존합니다. 이로 인해 모든 지역에서 두 문화가 융합되는 결과가 나타났습니다. 더욱이 우리는 무역을 주도하고 위대한 사상가였던 두 문화에 대해 이야기하고 있습니다.

이 경우, 그리스인들은 인도인들에게 천문학 논문을 제공했는데, 그 안에 0과 비슷한 기호가 등장했는데, 이 기호는 인도인들이 메소포타미아 사람들로부터 배운 기호였습니다. 이 기호는 당시 숫자를 나타내는 자리 표시자 역할을 했습니다.

문화 융합

예를 들어, 3세기의 천문학 논문인 야바나자타카(Yavanajataka)에서 숫자 0이 자리 표시자로 사용된 것을 볼 수 있습니다. 이 논문의 제목 자체가 이미 우리에게 문화 간의 융합에 대해 다시 한번 가르쳐 주고 있다. 왜냐하면? 이것은 "야바나"라는 단어가 "이오니아"를 뜻하는 인도 문서인데, 이는 다시 "그리스"를 의미합니다.

수학적 제로

지금까지 우리는 0이라는 기호가 비어있거나 무언가가 없음을 나타내는 문법적 기호로 사용되었을 뿐, 우리가 아는 숫자로는 사용되지 않았다는 것을 살펴보았습니다. 문법에서 수비학으로의 이러한 도약은 언제 일어났을까?

628이 숫자로 사용된 최초의 논문은 브라흐마-스푸타-싯단타 논문입니다. 이것은 서기 XNUMX년 수학자 브라마굽타가 쓴 대수학에 관한 논문이다. XNUMX이 숫자로 처음 사용된 곳이며, 이 기호를 이용해 어떻게 계산을 수행하는지 설명하는 곳입니다. 이 논문에서 XNUMX은 완전히 대수적인 의미를 갖습니다.

하지만 그 당시의 0은 지금의 0과 달랐습니다. 예를 들어, 브라마굽타의 논서에 따르면 어떤 숫자를 0으로 나누면 그 결과는 매우 큰 숫자이지만 그 양은 불확실하다고 합니다. 그러므로 그것은 연관된 가치를 지닌 숫자였습니다.

동쪽에서 서쪽으로

다시 한번, 사상과 지혜는 한 문화에서 다른 문화로 전해집니다. 이 경우, '순야(sunya)'라는 단어는 '시프르(sifr)'로 대체되었지만, 이 단어 역시 공허함이나 부재, 즉 무(無)를 의미합니다. 여기서 우리는 서기 9세기 바그다드로 시간 여행을 떠나야 합니다. 중세 학자들에게 알골리스무스(Algorismus)로 더 잘 알려진 페르시아의 호라지미(Khawarizmi)는 인도의 천문학 논문을 바탕으로 『인도 계산론(On Indian Calculation)』을 저술했습니다. 그리고 바로 그가 '순야'라는 단어를 '시프르'로 번역했습니다. 같은 의미를 나타내는 다른 단어인 것입니다.

그리고 피사의 세관 직원의 아들인 레오나르도 피보나치는 끊임없이 여행을 했기 때문에 동양에서 온 이러한 계산 기술을 실제로 전파한 사람이었습니다. 사실, 유럽에 숫자 1192을 처음 소개한 사람은 바로 이 이탈리아인이었습니다. XNUMX년에 그는 《산반서》를 썼는데, 여기서 그는 XNUMX개의 숫자와 특수 기호가 사용되었다고 설명했다. 아랍어에서 '시프르'라는 단어를 라틴어 '세피룸'으로 번역하면서 유럽에 두 가지 개념, 즉 XNUMX과 숫자가 도입되었습니다.

현대의 제로

앞서 살펴본 것처럼, 0은 항상 정의하기 쉬운 기호는 아니었습니다. 숫자로 사용된 적은 없지만, 원래는 문자로 사용되었습니다. 그리고 이 기호에 대한 연구에는 수학자뿐만 아니라 철학자와 점성가들도 두드러진다.

그렇더라도, 그 자체로, 숫자로, 그리고 우리가 오늘날 알고 있는 형태로 쓰이기 시작한 것은 1657년 존 월리스에 의해서였다고 할 수 있다. 그는 이 숫자를 실제(현재) 값인 XNUMX으로 사용한 최초의 인물이었습니다. 즉, 이 숫자를 다른 숫자에 더해도 그 값은 변하지 않는다는 뜻입니다. 그것은 XNUMX으로 유지되었고 다른 값에 아무런 기여도 하지 않았습니다. 지금은 매우 평범하고 일상적으로 사용하는 이 개념은 당시에는 매우 어려웠고 제대로 이해되지 않았습니다.

간단한 정의는 숫자 XNUMX에 의미를 부여했습니다.

그로부터 1년 후, 철학자이자 수학자인 조지 불은 물체의 집합에는 두 가지 한계가 있다고 말하여 이 숫자에 어느 정도 의미를 부여했습니다. 상한은 우주라고 하며 하한은 무(無)라고 합니다. 그리고 가장 낮은 한계, 즉 아무것도 없는 한계에 숫자 0이 연관됩니다. 이 정의를 통해 0에 숫자를 더해도 그 숫자는 변하지 않는 이유를 훨씬 더 쉽게 이해할 수 있었습니다. 바로 그 순간 사람들은 인도 조약의 0조와의 관계를 깨달았습니다. 그때까지 해석하거나 이해하기가 너무 어려웠던 인도 철학의 진실.

게다가, 집합 이론에 따라, 체르멜로, 칸토르, 폰 노이만과 같은 위대한 수학자들은 나중에 이러한 집합에서 0의 값을 연구했고, 원소가 없는 집합으로 알려진 것에 대해서도 연구했습니다.

오늘 제로

현재 우리는 XNUMX 값이 무엇을 의미하는지 정말로 알고 있습니까? 글쎄, 대답은 우리에게 거짓말처럼 보일지라도 전혀 그렇지 않다는 것입니다. 우리는 우리가 선택하는 모델에 따라 그것을 이해했을 것입니다. 우리는 집합론 분야, 수학 분야에서 XNUMX의 값을 완벽하게 이해할 수 있습니다. 게다가 우리는 그것을 정기적으로 사용하고 이 숫자를 의심하지 않고 사용합니다. 그러나 철학 분야에서 우리는 뒤쳐져 있습니다. 이와 관련하여 여전히 "무"의 가치에 대한 논쟁이 있습니다.