벤츄리미터 실험기와 베르누이 방정식

벤츄리미터 실험기와 베르누이 방정식   벤츄리 미터는 처음 입구의 단면적이 점점 작아지다가 다시 확대되는 관이죠. 좁아진 목을 기준으로  입구쪽,, 그러니깐 유동이 들어오는  상류측 (upstream) 이랑 좁아진후 다시 확대되는쪽 하류측 (downstream)에서의 정압을 측정하여 그 차압으로 유량을 재는 기구입니다. 여기에서는 베르누이 방정식이 사용되는데요.. 베르누의 방정식의 정의는 같은 streamline 에서 에너지의 합은 같다는.. 에너지 보존식입니다.   베르누이 방정식을 보면 p1/gamma + v1^2/2g + z1 = p2/gamma + v2^2/2g + z2 라는 것입니다.. 유선상의 어떤 1지점에서 정압에 대한 에너지와 유체가 움직이는 에너지, 즉 동압에 대한 에너지, 그리고 높이에 의한 그러니깐 자중에 의한거겠죠.. 높이에 따른 potential energy의 합과 2지점의 각 에너지의 합은 같다는 의미입니다..  벤츄리 미터에서 이식을 적용하면 upstream 쪽에서 v1이었던 유체가 목이 좁은 관을 지나면서 유체는 속도가 빨라지면서 동압이 커지는 반면 정압이 줄어들게됩니다..속도가 빨라진다는것은 동압텀이 커지기때문에 이것은 정압에너지가 동압 에너지로 변환되는것을 의미합니다.   단위에 대해 살펴보면요.. gamma는 비중량으로 Rho(density)*g(gravity)를 의미합니다. 밀도*중력가속도이지요. 밀도는 kg/m^3 이고 중력가속도는 m/s^2 입니다. 그리고 p1은 정압이므로 압력의 단위가 사용됩니다. N/m^2 이구요.. 동압텀에 사용되는 속도는 m/s 이고 potential 에너지 텀에 사용되는 z1은 높이이므로 m 입니다.   베르누의 방정식을 위의 식으로나타내지만.. 보통 양변에 gamma를 곱해서 사용하기도 합니다.. 양변에 gamma를 곱하면 p1+Rho(v1^2/2)+(Rho*g*z1) = constant 입니다.. 좌,우변 값이 같으므로 constant라고 표기했습니다. 그렇게 되면 첫번째 텀, 두번째, 세번째텀은 각각 정압, 동압, 포텐셜 에너지 텀입니다, 특히 세번째 텀같은경우 본적 있지 않으세요? mgh 뭐 이런거요.. 어떤 물체가 일정한  높이에 있을때 가지는 위치에너지 식이랑 비슷하죠. 질량대신 밀도가 씌여졋을뿐, 밀도에 부피만 곱해주면 질량이 되니까요. 각 텀에서 단위를 정리하면 결국 세텀 모두 단위면적당 받는 힘, 즉, N/m^2 가 되며 이는 곧 흔히 사용하는 압력의 단위와 같게 됩니다..   이해가 되실런지요?? ^^;;