부산영재고 2차시험을 준비하는 학생들을 위한 문제

경시 또는 심층면접 대비의 기본은 항상 기출문제 분석으로부터 비롯 되죠. 부산영재고 2차시험은 타이틀이 "창의적 문제 해결력 검사"이므로 매년 출제경향이 달라 대비자체가 불가능하다고 하는데 이는 옳은 듯 하면서도 어떻게 보면 틀린 말이기도 합니다. 영재성이 부족한 학생을 대상으로 많은 유사문제를 풀려서 합격시킬 생각을 가진다면 이는 근본적으로 불가능한 일이 되겠죠. 하지만 영재성이 충분한 학생을 대상으로 기출문제와 유사문제를 다뤄주면 사고의 확장으로 인해 똑같이 영재성을 가지고 있지만 대비가 부족한 다른 학생에 비해 비교우위에 설 수 있을 것입니다. 이런 경우는 당연히 영재고 대비수업이 효과가 있습니다. ^^* 각설하고 영재성을 가진 학생들을 위하여 재밌는 네 문제를 올려 봅니다. 다음의 문제들은 제가 재밌게 읽었던 수학관련서적들의 일부 내용을 가공하여 문제로 창작한 것입니다. 1번부터 3번은 서로 연결된 문제로 1번에서 터득한 지식으로 2번을, 또 1,2번에서 터득한 지식으로 3번을 해결해 보세요. 4번은 민사경시 기출문제 2004년 11번 문제의 변형입니다.(참고로 기출문제의 풀이는 잘못되어 있습니다. 정답은 (2/3, -2/3)입니다.) -------------------------------------------------------------------------------------- 1번. 사각형 ABCD는 AD//BC 의 사다리꼴이다. 눈금 없는 자만을 사용하여 넓이를 이등분하는 직선을 작도하라. 단, 자를 사용하는 횟수를 되도록 적게 하여라. 2번. 평면 위의 한 직선에 세 점 A, M, B가 있다. 점 M은 선분 AB의 중점이다. 직선 AB위에 있지 않은 점 P가 주어져 있을 때 눈금 없는 자만을 이용하여 점 P를 지나고 직선 AB에 평행한 직선을 작도하라. 3번. 교차하고 있는(두 점에서 만나는) 2개의 원이 있는데 어느 쪽도 중심이 표시되어 있지 않다. 눈금이 없는 자(2점을 지나는 직선을 그을 수 있는 것)만으로 이들 원의 중심을 구하여라. 4번. 좌표평면 위에 다섯개의 점 A, B, C, D, E의 좌표가 주어져 있다. 이 다섯개의 점으로 오각형 ABCDE를 만들 수 있다면 이 오각형의 무게중심의 좌표를 구하는 방법을 서술하라. -------------------------------------------------------------------------------------- 부영고 기출문제를 풀어본 학생이라면 이미 눈치 챘겠지만 1~3번은 2004학년도 기출문제 1번의 "컴퍼스만을 이용한 작도"문제에서 출제 아이디어를 얻었고 4번은 2003학년도 4번 문제에서 출제 아이디어를 얻었습니다. P.S : 설마 작도 문제를 푸는데 작도법만 설명하고 끝내는 학생은 없겠죠? 작도 문제는 "첫째. 작도방법 둘째. 작도방법이 문제의 요구를 충족시킴을 증명"까지 해야 올바른 풀이 입니다. 풀이는 토요일에 올리겠습니다. 홧팅 !!!