2022개정 공통수학1 학습활동지

[두리마루]

안녕하세요. 고등학교 1학년 과정 학습자료를 올린 지는 어언 3년이 다 되어가네요.

교육과정 개정 예정이라고 해서 그동안 자료 개정을 망설이고 있었는데, 이번에 시간적 여유가 있을 때 하게 되었습니다.

내년에 이 수업을 학교 등에서 저 또는 그 누군가가 하고 있을 것이고, 그들에게 도움이 되었으면 하는 바람에서 올리게 되었습니다. 해의 존재성 정도만 파악했을 뿐, 판서노트나 답지는 아직까지 작성되지 않은 상황입니다. 활용 시 참고 바랍니다.

사실 매 차시에 들어갈 내용의 틀을 잡는 것(디자인하는 것)도 한 장(2면/약 1~2차시)에 짧게는 20~30분 정도, 길게는 30~40분 남짓이 소요되는 작업이라 널리 양해를 부탁드려요. [(주)동아출판 중심]

해당 자료는 다음 자료의 개정판입니다.

math114 수학자료실 | 고등학교 1학년 공통과목 수학(상) 학습활동지(다항식의 계산, 방정식과 부등식, 도형의 방정식) 모음, 코멘트 포함 - Daum 카페

2022개정교육과정 들어와서 많은 부분의 변동이 있었다고 봅니다. 단원 재배열이 이루어졌는데요. 

행렬이 새로이 들어오고, 순열과 조합이 2학기에서 1학기로 이동하였으며, 도형의 방정식이 1학기에서 2학기로 이동하여, 1~2학기 학습량의 분배 등의 어려움을 완화하고자 했다고 생각합니다. 

전반적으로는 다음과 같은 기조로 학습지 구성이 바뀌었습니다. 총 72쪽으로 구성되어 있으며, 일반계 고등학교(4학점 편제 기준) 또는 이에 준하는 교육기관에서의 학습활동을 전제로 작성되었다고 보면 좋겠습니다. 

(1) 매 단원 시작마다 선수학습 상황을 확인할 수 있도록 하여 결손 학습요소가 있는지 점검하고, 그것이 얼마나 보완되었는지도 수시로 점검할 수 있도록 하였습니다. 

(2) 반복 계산 위주의 과제를 경감하고, 글자 크기를 0.5호 증가시켜, 학습지의 가독성을 높이고, 학습자의 입장에서는 학습활동 과제를 개별/협력적으로 해결하는 시간을 충분히 보장하는 등 학습활동 지도에 여유를 가질 수 있도록 하였습니다. (학습지의 문제의 수가 많으면 가르치는 사람의 말이 많아지더라고요 ㅠㅠ) 지도하는 학급에 저시력자가 있어 편의제공이 필요한 경우는 해당 학습지를 확대하여 B4 용지에 출력하면 충분한 글씨 크기의 학습자료를 제공할 수 있을 것으로 보입니다. (10.5호 -> 약12.5~12.8호)

(3) 교과서의 소단원, 본문 문제 중에서 중복되는 것은 최소화하되, 충분히 익힐 필요가 있을 경우는, 쌍둥이 문제 하나 정도만 넣어두는 걸로 했습니다. 그럼에도 학습활동 시간에 여유가 있진 않을 것으로 예상이 됩니다. 문제 하나하나가 태어나서 처음 접하는 입장에서 생소하고, 기존에 학습했던 기초/기본 기능이나 지식, 사고 과정 등을 결부시켜야 하며 잘 되지 않는 경우는 친구에게 도움을 청하고 서로 도움을 주고 받아 문제를 해결해야 하는지라 충분한 시간이 필요할 것으로 생각이 되니까요. 많은 지식을 지도하고 싶은 욕심이 있겠지만, 시간이 지나면 지날수록 그럴 시간을 보장하는 게 수학교육적으로 의미가 있는 거 같다는 느낌이 듭니다. 그걸 함축해서 학습활동지를 구성해 보았습니다. (그럼에도 수업 시간에 전자기기를 허락하는 학교의 경우 인터넷 강의 듣는 친구들이 있을지도 모르겠지만요 ㅠ) 

(4) 교육방송 수학 관련 자료나 학평 기출 연계 없이 9종 교과서 재구성만으로 자료를 구성하였습니다만( 교과서 문제를 약간 변형하여 제시한 것도 존재하며, 2015개정 교과서의 내용을 계승한 부분도 있을 수 있음), 결국은 종착지가 수능인지라, 수능적 사고에 도움이 될 수 있다고 보는 과제를 [발전]문제 등으로 매 차시 반영하였습니다. 단답으로 충분한 과제들도 있지만, 문제 해결 과정을 설명(예> 과제의 성격에 따라 [연결], [추론], [의사소통], [정보처리] 등)해보게 함으로써 협력적 배움과 탐구적 배움이 일어날 수 있도록 하였습니다. 더불어 자연스럽게 단위 학교에서의 서술형 평가 대비부터 2022개정 수학과 교육과정에서 제시하는 다양한 역량을 키울 수 있도록 도왔습니다.

(5) 전체적으로 차시 구성은 내용 전개에 따라 다르지만 각 소단원별로 기본 1차시-심화 1차시 구성을 기본으로 하였으며, 대단원 마무리 프로젝트 활동을 할 수 있도록 함으로써, 요즘 관심을 갖고 있는 교과학습발달세부특기사항 관리 탐구보고서 작성 등을 학습자가 주도적으로 할 수 있도록 도왔습니다.

(6) 매시간 생각열기를 최대한 반영하려고 하였으며, 전체공유를 통하여 핵심적인 예제문제를 충분한 시간을 할애하여 함께 풀고 용어 정리를 할 수 있도록 도왔습니다. 기존 판에서는 교과서를 스스로 보게 하였으나, 그렇게 했더니 수업 장악이 되지 않아서 그런지 교과서를 보지 않는다 또는 비효율적이라고 하는 의견이 많았습니다. 그래서 교과서를 함께 펴서 볼 수 있도록 하여 2022개정 교육과정에서 강조하는 언어적 소양을 키울 수 있도록 유도하였습니다. 

기타 사항

* 이 학습활동지에는 개괄적인 정도에서 핵심적인 것을 다루었으나, 대단원 학습평가 관련된 문제나 차시는 반영되어 있지 않으므로, 대단원 학습평가/수학익힘책 등은 꼭 실전 시험처럼 풀어볼 수 있도록 할 필요가 있을 듯합니다. 시험 기간 전에 단원 총정리라고 계획한 경우, 질의응답 활동으로 활용하면 될 것 같습니다. 학습활동을 하는 과정에서 통해서 다루지 못한 세부적인 내용을 한문제 한문제 해결하는 과정에서 교훈으로 얻어갈 수 있다고 주지할 필요가 있을 것 같습니다. 

* 이차함수와 이차방정식 단원에서 차시를 경감하는 과정에서 이차함수의 접선의 방정식이라는 학습 과제는 위치 관계 학습 차시와 통합하여 기본-발전 문제(수학적 모델링) 각 1문제 정도만 다루는 방향으로 약화하였습니다.

* 여러 가지 방정식 단원에서 학습자에게 지나치게 어려울 수 있는 3차방정식의 근과 계수와의 관계, 켤레근 관련된 부분의 내용을 일반화하는 과정은 삭제하고 학습 과제로 제시된 한두 문제에서 간접적으로 다루는 정도로 약화했습니다. 

* 이차방정식과 이차부등식 관련 단원, 행렬 프로젝트 과제 학습 시 공학도구 활용(알지오매스, WolframAlpha) 등 활용이 권장됩니다. 디벗(서울)이나 아이북(경남) 등 단말기 보급이 잘 이루어진 지자체의 경우에는 학습에 어려움이 없을 것으로 보입니다만... 단말기 보급이 잘 이루어지지 못한 학습자가 많은 기관에서는 학습활동지의 내용을 재구성할 필요가 있을 것으로 보입니다. 

* 새로이 추가된 행렬 단원은 총 4차시(프로젝트 1차시 포함) 정도로 간단히 다루게 되었으며, 환경의 날이 있는 6월이라는 시기를 반영하여 생태전환 등 요소를 다른 단원에 비해서 많이 반영하였습니다. (역행렬, 케일리 해밀턴 정리를 다루지 않습니다.) 프로젝트와 관련된 심화학습을 하기 위해서는 연립점화식, 고윳값, 고유벡터, 역행렬 등 개념이 있어야 하는데, 그렇지 않은 경우 한계가 있을 것으로 보입니다. 결국 행렬의 강력함을 보여주기는 쉽지 않을 것으로 보입니다. 

특정 교과서의 내용 전개 순서에 따라 문제를 그대로 입력하거나 교과서 별로 문제를 모아놓은 것이 아니므로 저작권에 심각한 문제는 없을 것으로 봅니다. 상업적인 용도가 아닌 교육 목적으로만 활용하면 큰 문제는 없을 것으로 생각됩니다. 이 자료를 활용해주시는 분이 계시다면 미리 감사드립니다.

고1-공통수학1(2025)활동지.hwp

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