고1 곱셈공식,인수분해 관한 문제입니다.

[피터]

정답은 -3입니다.

당연히 -3인데 학생이 위의 두 조건 식을 변형해서 풀수 있는지 물어보네요..

풀이 부탁드립니다. 미리 감사인사 드립니다.

[성지훈]

xy+x-y+3=0 ---ㄱ, yz+y-z+3=0 ---ㄴ, zx+z-x=k ---ㄷ
ㄱ+ㄴ+ㄷ=xy+yz+zx+6=k 에서 xy+yz+zx=k-6
ㄱ*z-ㄴ*x=0 이므로 2xz-yz-xy+3(z-x)=3(xz+z-x)-(xy+yz+zx)=3k-(k-6)=0 에서 k=-3.

[오른수학by이명래™]

문자정리하면 됩니다.


댓글달고 나니 성지훈쌤이 답을 주셧네요.
제가 풀이한건 다른방식이니 조금후에 올려드릴게요.

[성지훈]

샘 풀이가 아마 아래 제 풀이와 같지 않을까 싶네요 ㅎㅎ

[울이]

간만에 들어와 봤는데 명래샘이 보이시네요. 광주에 도그마샘이 자주 연락하고 지내는데 도그마샘이 아시는 분이라고 하셔서. 나중에 기회되면 함뵙고 싶네요

[오른수학by이명래™]

안그래도 지호한테 얘기들었습니다. 같은모임이시라고..^^
기회되면 한번 뵙죠

[전우기]

넵 ^^

[성지훈]

다르게는 ㄱ을 변형하면 (y+1)(x-1)=-4, ㄴ을 변형하면 (z+1)(y-1)=-4, ㄷ을 변형하면 (z-1)(x+1)+1
ㄱ에서 x-1=-4/(y+1) 이므로 x+1=2(y-1)/(y+1)
ㄴ에서 z+1=-4/(y-1) 이므로 z-1=-2(y+1)/(y-1)
(z-1)(x+1)+1=2(y-1)/(y+1)*{-2(y+1)/(y-1)}+1=-4+1=-3.

[오른수학by이명래™]

빙고~^^

[문명5수학]

샘 하루 종일 질문과 답 게시판엘 살면 힘들지 않아요? 쉬면서 하세요! 오늘도 좋은 하루 되시길요!

[성지훈]

걍 이것저것 하다가 틈틈히 와서 풀어보는 것이죠. 힘들다는 생각은 한번도 안해봤네요. 오히려 하나의 취미생활로 즐기고 있죠. 다른 샘들도 마찬가지이실 거고요. 이런걸 힘들다 느낀다면 적성이 교육쪽은 아니란 뜻이겠죠.

[피터]

정말로 감사합니다