sinx나 tanx를 x로 바꾼다는 것은 실제로는 바꾸는 것이 아니라 x/sinx나 x/tanx를 곱해주는 것입니다. 따라서 항이 하나뿐인 형태에서는 언제든 가능합니다. 하지만 항이 2개 이상일 때는 똑같은 것만 곱해야겠죠. 혜림쌤이 예로 드신 경우도 (tanx-sinx)/(tanx)^3과 (tanx-sinx)/x^3, (tanx-sinx)/(sinx)^3의 상호변형은 모두 가능합니다. 하지만 tanx-sinx 부분을 x-x로 변형하는 것은 안되죠. 정상적인 방법으로 변형하려면 (tanx-sinx)*(x/tanx)=(x-xcosx) 또는 (tanx-sinx)*(x/sinx)=(x/cosx-x) 가 됩니다. 두개의 항으로 된 식인데 한 항에는 x/tanx를 곱하고 다른 항에는 x/sinx를 곱한다는 것 자체가 말도 안되는 변형이죠.
학생이라면 전혀 그럴 필요 없습니다. 선생님이시고 이런 부분을 몰라서 질문하는 것이 아니라 본인도 학생들에게 어떠한 방식으로 설명하고 있는데 다른 샘들은 어떻게 설명하고 계신지 알고 싶어서 질문 올리신 겁니다. 그러니 본인은 어떻게 설명하고 있다는 정도는 이야기 해주는 것이 좋다 생각합니다. 샘들의 댓글에 대해서도 읽어본 후 감사인사나 피드백은 질문작성자로서 기본적인 예의라 생각합니다.
첫댓글 고등과정안에서는 초월함수에 근접하는 근사다항식을 2차이하만 알아도 대부분은 가능하지만 분모분자의 차수가 올라가면 안되는경우도 많습니다.
자세한것은 테일러급수로 검색해보세요.
제대로 알고 가르쳐야겠죠..
그리고 이런질문을 계속하시려면 본인생각부터 먼저 얘기하고 질문하는게 기본이라고 생각합니다만...
차수라는 개념으로 빠르게 풀 때 복잡한 삼각함수의 극한 계산에서 유용하게 사용할 수 있는데, 최상위 아니면 모르는 게 좋다고 봅니다.
sinx나 tanx를 x로 바꾼다는 것은 실제로는 바꾸는 것이 아니라 x/sinx나 x/tanx를 곱해주는 것입니다. 따라서 항이 하나뿐인 형태에서는 언제든 가능합니다. 하지만 항이 2개 이상일 때는 똑같은 것만 곱해야겠죠.
혜림쌤이 예로 드신 경우도 (tanx-sinx)/(tanx)^3과 (tanx-sinx)/x^3, (tanx-sinx)/(sinx)^3의 상호변형은 모두 가능합니다.
하지만 tanx-sinx 부분을 x-x로 변형하는 것은 안되죠.
정상적인 방법으로 변형하려면 (tanx-sinx)*(x/tanx)=(x-xcosx) 또는 (tanx-sinx)*(x/sinx)=(x/cosx-x) 가 됩니다.
두개의 항으로 된 식인데 한 항에는 x/tanx를 곱하고 다른 항에는 x/sinx를 곱한다는 것 자체가 말도 안되는 변형이죠.
그리고 저도 준님께 부탁드리고 싶네요. 질문만 던지지 마시고 (본인의 생각)+(여러샘들 의견을 본 후의 피드백)을 댓글로 작성해주셨으면 합니다.
솔직히 저는 저 분의 질문이 뭐가 문제가 되는지 모르겠습니다. 본인이 몰라서 자문을 구할 수 있는 거 아닌가요? 질문을 하기 위해서는 자신의 생각을 우선 발표해야되는 건가요?
학생이라면 전혀 그럴 필요 없습니다. 선생님이시고 이런 부분을 몰라서 질문하는 것이 아니라 본인도 학생들에게 어떠한 방식으로 설명하고 있는데 다른 샘들은 어떻게 설명하고 계신지 알고 싶어서 질문 올리신 겁니다. 그러니 본인은 어떻게 설명하고 있다는 정도는 이야기 해주는 것이 좋다 생각합니다. 샘들의 댓글에 대해서도 읽어본 후 감사인사나 피드백은 질문작성자로서 기본적인 예의라 생각합니다.