히스토그램

.. 히스토그램 1. 히스토그램이란? 히스토그램이란 길이, 무게, 시간, 경도 등을 측정하는 데이터(계량치 데이터)가 어떠한 분포를 하고 있는가를 알아보기 쉽게 나타낸 그림이다. 히스토그램을 작성하면 데이터만으론 알아보기 어려웠던 전체의 모습을 간단하게 알 수 있고 대체적인 평균이나 산포의 모습 및 크기를 간단하게 알 수 있다 2. 히스토그램의 역할 ㉠ 분포의 상태를 알아보기 쉽게 하여 분포의 모습을 한눈으로 볼 수 있다. ㉡ 데이터가 어떤 값을 중심으로 어떤 산포를 가지는 가를 알 수 있다. ㉢ 데이터 분포가 어떤 모양으로 하고 있는 가를 알 수 있다. ㉣ 많은 데이터로부터 평균치와 표준편차를 구하고 싶을 때. ㉤ 실제 데이터을 규격과 비교하고 싶을때. 3. 히스토그램의 적용 1) 현상파악에 적용한다. 공정관리에서 불량이 생겨 그 불량을 없애고자 할 경우, 문제해결 순서의 현상파악의 순서에서 흔히 쓰이는 기법이다. 예를 들어 4M(기계, 작업자, 재료, 작업방법)등을 층별한 히스토그램을 만들어 분포된 모습이나 규격값과의 관계를 살피는 일이다. 2) 개선효과의 파악에 적용한다. 개선전과 후에 층별한 히스토그램을 만들어 비교한다. 그것으로 개선효과를 평가한다. 3) 시험결과의 평가에 적용한다. 기술적인 개발시험과 평가시험의 데이터를 히스토그램으로 만들어 정규분표등에 적합한지의 검토자료로 삼 는다. 그것으로 설계허용값을 설정하는 등 중요한 판단 기준의 도구가 된다. 4. 히스토그램 작성순서 1) 기간을 정해서 Data을 발취한다. (n = 100개정도) 2) Datad의 최대값(L)과 최소값(S)를 찾는다. 3) 최대값과 최소값의 차이를 구한다. 최대값과 최소값의 차이를 범위(R)라고 한다. ( 범위(R) = L - S ) 4) 각 구간의 수(k)를 설정한다. 5) 각 구간의 폭(h)을 설정한다. 6) 구간의 경계값을 설정한다. 하한 경계값 = 최소값(S) - (측정단위/2) 상한 경계값 = 제1구간의 하한 경계값 + 구간의 폭 7) 각 구간의 중앙값을 설정한다. 각 구간의 중앙값은 그 구간의 하한 경계값과 상한 경계값의 평균값이므로 각 구간의 중앙값 = (구간 하한 경계값 + 구간 상한 경계값)/2 8) 도수표를 작성한다. 9) Graph 용지를 준비한다.(1mm방안지) 10) 가로축의 눈금을 긋고 중심치를 기입한다. 11) 세로축의 눈금을 긋고 도수를 기입한다. 12) 막대그래프를 그린다. 13) 평균치나 규격치를 막대그래프 좌우 측에 기입한다. 14)이력 사항을 기입한다. (제품명, 공정명, Data를 발취한 기간, 장소 등) 5. 히스토그램 보는 법과 사용법 1) 히스토그램 보는 법 히스토그램에서 데이터의 집단이라는 정보를 얻으려면 다소의 기복은 무시하고 전체의 형상을 눈여겨 보아야 한다. ① 분포의 중심위치는 어디인가? ② 데이터의 분포상태는 어떠한가? ③ 분포의 형상은 어떠한가? 2) 규격값과의 비교 규격값과 히스토그램을 비교해 봄으로써 제조공정의 현황이 요구하는 규격값을 만족시키고 있는지 알 수 있다. 반대로 제조공정의 능력을 무시하고 필요이상으로 엄격하게 규정되어 있는 경우도 있는데 이러한 불 합리를 발견하는 도구가 되기도 한다. 규격값이 규정되어 있는 경우에는 규격값의 라인을 그어 비교하면 되 고, 규격값이 정해져 있지 않을 때는 목표값에 라인을 그어 비교한다. 비교를 하는 착안점은 다음과 같다. ① 분포의 중심이 규격값의 한가운데에 있는가? ② 분포의 들쭉날쭉이 너무 크거나 작지 않은가? ③ 규격값에서 벗어나고 있지 않은가? ④ 분포가 규격값의 폭 안에 여유를 가지고 들어가 있는가? 히스토그램의 형상과 보는 방법 ① 일반형 : 가장 흔하게 나타나는 분포로 도수가 중심 부근에 가장 많이 분포되어 있어 중심에서 멀어질수록 조금씩 작아진다. 거의 좌우 대칭이다. ② 이빠진형 : 구간을 하나씩 걸러 도수가 작아진 분포의 모양이다. 이가 빠진 모양이 되고 있다. 이런 경우 구간폭을 눈금의 정수배로 한다든가, 측정자 읽는 법이 제대로 되었는가의 검토가 필요하다. ③ 절벽형(왼쪽, 오른쪽) : 평균값이 분포의 중심에서 극단적으로 한쪽에 치우쳐있다. 이런 경우 측정속임수, 측정오차, 검사미스 등을 체크한다. ④ 쌍봉우리형 : 중심부근의 도수가 작아 산의 정상이 좌우로 나누어져 분포되어 있다. 이런 경우는 평균값이 다른 2개의 분포가 섞여 있을 경우에 나타나는데 층별한 히스 토그램을 작성해보면 그 차이를 알 수 있다. ⑤ 낙도형 : 히스토그램의 왼쪽 끝이나 오른쪽 끝에 외딴 데이터가 나타난다. 이런 경우 데이터의 이력을 알아 보고 공정에 이상이 없는지, 다른 공정의 데이터가 들어와 있지 않은지 등을 조사한다. ⑥ 고원형 : 각 구간에 포함되어 있는 도수가 별 차이 없는 고원상태가 되고 있다. 이런 경우 층별한 히스토그램을 만들어 비교 검토한다. 3) 도수분포표에 의한 평균값 표준편차의 계산 ① 평균의 계산 ② 제곱의 합 ③ 표준편차의 계산(s) or 불편분산의 제곱근 4) 공정능력조사에의 활용 공정능력이란 공정의 표준화가 잘 되어 있고 이상의 원인이 제거되어서 공정의 안정 상태가 유지되고 있을 때 어느 정도의 품질이 실현되는지를 나다내는 지수다. 제품을 기획, 설계, 생산, 판매하려면 그 제품의 모체 인생산공정의 능력이 충분하지 않으면 안 된다. 공정이 그런 요구를 만족시킬 수 없을 때는 개선조치를 위한 후 유지해야 한다. 공정능력은 다음과 같은 방법으로 파악한다. ① 조사하고 싶은 품질특성과 범위를 명확히 한 다음, 데이터를 수집한다. ② 관리도를 작성해서 공정이 안정상태에 있음을 확인한다. ③ 히스토그램을 작성해서 공정능력지수를 구한다. ④ 공정능력이 있는지 판단하여 불충분하면 개선한다. 5) 공정능력지수 구하는 법 ① 양쪽 규격인 경우 위 보기에서 여기서 규격한계는 7.5±0.5이다. ② 한쪽 규격인 경우 상한규격일 경우 하한규격일 경우 ③ 치우침을 고려한 공정능력지수 6) 공정능력지수의 판단 ※ 안정된 공정의 분포(표본의 크기가 충분히 큰 경우)