교량상 Slab궤도의 상향력 영향 분석

[yita]

교량상 Slab궤도의 상향력 영향 분석

박대근│철도공단 부장 : ktx2136@nate.com

교량상 궤도는 상호작용에 의하여 레일이 받고있는 축력(인장력 또는 압축력)외에 종방향으로 레일 부가응력과 상판/레일의 상대·절대변위를 추가적으로 발생시켜 궤도의 안정성에 영향을 미친다. 더불어, 상호작용의 영향에 의하여 체결장치에 상향력이 발생하는데, 자갈궤도에서는 단부회전이 있더라도 자갈의 교란으로인한 궤도틀림 발생과 이로 인한 주행안전 및 승차감저하가 있지만 자갈의 탄성이완에 의하여 체결장치에 큰 상향력의 영향을 미치지는 못한다. 하지만 콘크리트 슬래브궤도는 직결궤도로써 레일이 들림으로 인하여 교대 및 교각의 교량단부변형에 의하여 상대적인 단차(lift-off)가 발생하여 수직방향으로 체결장치에 인장력, 즉 상향력을 가하는 효과가 크다. 교량단부 근처의 레일지지점에서 발생하는 최대 상향력이 체결장의 초기체결력을 초과하면 교량단부의 사용성이 떨어지며 레일패드의 이탈가능성이 커지고, 압축력에 대한 저항력이 감소되어 고속주행시 궤도안정성이 떨어진다. 또한 체결장치의 피로 및 파손으로 인한 대형사고가 우려되며 수직들림에 의하여 체결력이 감소되거나 잃게되면 내구력이 감소 및 종방향 저항력이 감소하여 좌굴강도 또한 작아질 수 있다. 경부고속철도 및 호남고속철도를 비롯하여 최근 철도교량의 고속화, 경전철도입, 적은 유지보수 그리고 미관성등 때문에 콘크리트 슬래브궤도의 사용이 높아지고 있다. 이 경우 교량과 궤도의 상호작용에 의하여 발생하는 교량단부 상향력과 초기체결의 비
교검토가 필요한데, 이 비교검토로써 상향력과 구조물 변수간의 민감도 분석으로써, 상판구조물의 제원 및 형식과 교량상부 근처의 체결제 간격을 매개변수로써 변화시켜 그에 따른 상향력의 변화양상을 제시하여 콘크리트 슬래브궤도 및 교량설계시 설계자에게 판단근거를 제시하고자 한다.

①교량상 Slab 궤도

1) overhang(a)의 필요성
지점에서 최대 전단력이 발생하며 인장부에서는 인장응력에 의한 콘크리트에 crack이 발생할 수 있다. 또한 tendon을 설치함으로써 압축력이 발현되는 등 다양한 응력이 발생한다. 이런한 이유때문에 overhang부분을“혼란구간” 이라고 한다.
상판 단부에 overhang을 두는 이유는 슬래브가 처짐에 의하여 떨어지는 것을 방지하기 위해서 교좌장치위에 안전하게 정착하거나 <그림 3과 4>와 같이 tendon을 배근했을때 압축력의 발현을 도모하기 위해서 정착길이를 확보하기 위함이다.

<그림 2> tendon 배근

<그림 3> tendon 응력 발현

2) slab궤도에서 상향력 발생시 문제점
교대부에서 상판단부가들림으로써 상판과 직결연결되어있는 slab궤도의 레일은 같이올라가지만 교대 토공부는 고정이 되어있어 상대적인 단차(lift-off)가발생한다. 이 상대적 단차 때문에 수직방향으로 체결장치에 인장력(상향력)을 가하는 효과가 있다. 수직방향의 인장력이 체결장치가 갖고 있는 초기체결력을 초과하면 궤도안전성 및 사용성이 떨어진다. 교각부에서도 상판의 길이가 서로 다르면 상판의 휨 발생시 상판단부의 수직변위의 차이가 생겨 교대부에서처럼 상대적 단차에 의해서 상향력이 발생한다. 이렇게 교량단부 부근에 체결장치에 상향력이 발생하여 클립의 초기체결력을 초과하면 레일패드의 이탈가능성이 커지고 레일패드 이탈시 압축력에 대한 저항이 감소되어 고속주행의 안정성이 떨어지고 소음·진동문제가 초래될 수 있다. 꺾임각이 크면 궤도재료(체결장치)의 피로 및 파손으로 인한 대형사고가 발생할 우려도 있고 수직들림에의하여 체결력이 감소되거나 잃게되면 내구력이 감소 및 종방향 저항력이 감소하여 좌굴강도가 작아질 수 있다. 차량의 속도가 빠르면(고속철도), 동적계수(DS804) 또한 커져 준-동적 하중(연직하중)증가에 따른 수직변위(displacement) 및 처짐(deflection)이 증가하고 이로 인한 상향력이 더욱 커진다. 교량단부에서의 수직변위가 Track Irregularity로써 작용하여 차량의 진동에 영향을주어 승차감저하 및 궤도의 동적안정성을 저하시킬 수 있다. 차량의 과도한 가속도는 차륜/레일의접촉력을감소시켜탈선계수가증가될수있다.

3) 연구방향
경부고속철도 및 호남고속철도를 비롯하여 최근 철도교량의 고속화, 경전철도입, 적은 유지보수 그리고 미관성 등 때문에 콘크리트 슬래브궤도의 사용이 높아지고 있다. slab궤도는 좌굴에 대한 저항성이 크기 때문에 종방향 안전성은 신뢰하지만 하지만 직결궤도라는 특수성 때문에 교량 단부의 변형이 생기면 상호작용에 의하여 궤도에 직접적으로 영향을 미쳐 수직방향으로 체결장치에 상향력 초래시킨다. 상향력이 레일체결장치가 갖고 있는 고유의 초기체결력을 초과하면 레일패드의 이탈가능성이 높아져 레일체결장치에 부작용을 주어 궤도시스템의 사용성 저하 및 나아가 궤도의 안전성을 감소시킨다. 이렇게 slab궤도에서는 상향력에 대한 검토가 필수이지만 현재의 연구동향을 살펴본 바와 같이 상향력의 원인을 비롯해 상판과 궤도의 제원 및 형식에 따른 상향력 검토가 부재하다. 따라서 본 연구는 우선 상향력을 일으키는 초래원인 및 상향력이 궤도시스템에 미치는 부작용에 대하여 고찰하고 상판과 궤도의 제원 및 형식을 바꿔가면서 최대 상향력을 도출하여 고유의 레일체결장치가 갖고 있는 초기체결력과 비교 검토한다. 그리고 상향력에 대한 검토 기준 미흡, 검토 시 상당한 시간 소요 그리고 상향력에 대한 사후대책에 대한 대안으로써 미리 상판구조물에 있어서는 거더의 overhang 길이와 거더의 휨강성, 궤도에 있어서는 단부근처에서 체결장치의 간격, 강성값의 변화를 주어 상향력과의 민감도 분석을 수행하여 변수에 따른 상향력의 변화양상을 제시하여 이를 통하여 궤도설계자로 하여금 콘크리트 slab 궤도 설계시 궤도와 거더의 제원 및 형식을 제어함으로써 상향력을 줄이기위한 Guideline을 제시하고자 한다.

②체일 체결장치의 배개변수 해석

1) 상향력 초래원인
상향력은 교량상판이 연직하중, 가속/제동하중 그리고 온도 변화, 교대나교각의침하, 상판의상하면온도차, 그리고축윤중에의한교량단부의회전및단차에의해서발생한다.

2) 목표하는 체결장치
잠재적으로 최대 상향력이 크게 발생하는 체결장치는 <그림 17>과 같이 교량단부 근처에서 발생한다.

3) 상향력과 구조물변수간의 민감도 분석

위의 [표 2]에 제시한 바와 같이 상판구조물 또는 궤도의 제원 및 형식을 변화시키면서 교량단부에서 발생하는 최대 상향력을 도출하여 매개변수와 최대 상향력간의 관계를 살펴고자 한다.

4) 콘크리트 슬래브궤도를 설치한 상부구조물의 단부에서의 사용성 확보

max|Fd|≤ Zu / λF (3)

여기서,
max|Fd| : 주요 레일지지점에서 측정된 최대 상향력
Zu : 레일지지점의 초기 체결력
λF : 하중계수(열차하중=1.3)

5) 주요 레일지지점에서 측정된 상향력 중첩

γF : 부분 안정성 계수(1=작용이 적합할때, i1=작용이 부적할 때)
m: 인접 축하중의 중첩여부에 따른 계수(1=비중첩, 2=중첩)
P1 : 축윤중
a : 레일지지점의 등거리 간격(mm)
Φstat,δstat : static 작용하중에 의한 교량단부에서의 회전각(‰) 및 수직 단차(mm)
Φdyn,δdyn : dynamic 작용하중에 의한 교량단부에서의 회전각(‰) 및 수직 단차(mm)
Cstat,Cdyn : 레일지지점의 그프링 각성(kN/mm)-static load(f=0 Hz),dynamic load(fi)
F(LFi;C,a) : 단위회전변위(1‰), 단위수직단차(1mm), 단위 축윤중(100kN)에 의해 레일지지점에 발생하는 상향력(kN)

6) Model
상향력은 교량상판이 연직하중, 가속/제동하중 그리고 온도변화, 교대나 교각의 침하, 상판의 상하면 온도차, 그리고 축윤중에 의한 교량단부의 회전 및 단차에 의해서 발생한다. 본 연구는 상향력 초래원인 중에서 가장 크게 영향을 끼치는 열차하중만을 고려한다. 해석시 매개변수로써 사용된 것은 상판구조물의 제원(거더길이에 따른 휨강성) 및 형식(overhang 길이), 궤도의 제원(체결장치의 스프링 강성) 및 형식(교량단부 근처의 체결장치의 간격)이며 이를 변화시키면서 발생하는 최대상향력을 결정한다.

거더와 slab궤도 시스템간의 상향력 상호작용을 확인하기 위해서, 6자유도의 Euler beam인 2종류의 baem으로 구성하였다. 레일은 UIC 60이다. 물성치는 [표 3]과 같다.

체결장치는 수직 방향 강성 스프링으로 묘사했으며 정적 하중계수는 31kN/mm이고 동적하중은 Critical값으로써
60kN/mm로 결정하였다.

해석 모델은 PSC Box Girder상판위에 slab궤도가 부설된 3경간으로 구성된 40m 단순교로써 UIC 71하중(80kN/m)를 3경간 전체에 재하하였다.3경간의 단순보로 구성된 교량으로 모델링 했으며, overhang의
길이나 경간의 길이는 위의 <그림 9>와 같다. 거더의 물성치는 [표 4]와 같다.

③해석

1) 해석과정
해석모델을 바탕으로 ABAQUS6.6-1을 이용하여 교량받침에 단위회전변위(1‰)를 적용시킬때 체결장치에 발생하는 단위상향력을 우선 도출하여 매개변수를 바꿔가면서 연직하중(차량하중), 상판상하면온도차, 교대·교각 부등 침하를 작용할 때 발생하는“실제단부회전각”또는“실제수직단차”를 산정한다. 실제단부회전각”또는“실제수직단차” 와 단위값에 따른 체결장치의 발생하는 상향력Table을 바탕으로 실제 발생하는 체결장치의 상향력을 산정한다. 이렇게 구해진 각각의 상향력을 선형중첩하여 최대 상향력을 찾는다.

2) 구조해석
아바쿠스 6.6-1을 사용하영 단위회전변위 해석 및 매개변수해석을 수행하였다.

④결론
- 열차하중 재하시, 상향력은 궤도에 있어서는 상판지점 위치와 마지막 레일체결장치의 간격과, 체결장치의 수직 강성, 거더에 있어서는 거더 휨강성과 overhang의 길이에 민감하게 반응한다.
- 체결장치의 강성을 변화시키면 체결장치의 강성이 커질수록 최대 상향력은 커진다. 따라서, slab궤도에서 최대상 향력이 체결장치의 초기체결력을 상회하면 강성은 유지시키되 초기체결력을 증가시키기 위해서 체결clip과 rail pad로 구성된 2중 체결장치에서 상향력에 저항하는 체결 clip의 강성을 증가시키고 rail pad의 강성은 줄이는 방향 (즉, 저탄성 pad)으로 해야 상향력을 감소시킬 수 있다.
- 단부근처에서 체결장치의 간격(a)이 커질수록 교대,교각부근의 최대상향력은 커진다. 즉, 상판지점위치와 마지막 레일체결장치의 간격(b)을 최소화시키면(overhang위에 체결장치를 설치하지 않게되면) 상향력이 작아진다. 지점부로부터 0.025m증가할때마다 모두 증가폭이 점점 커지지만 평균 각각 0.1136kN, 0.120295kN씩 증가한다.

- 교각부근과 교대부근을 비교하면 교각부근의 상향력이 교대부근의 상향력의 약 2배에 달하는데, 이는 교각부근에서의 회전변위가 교대부에서보다 약 2배에 달하기 때문 이다.
- overhang 길이에 따른 상향력 매개변수해석에 있어 끝단에만 체결장치를 체결한 경우 0.1m씩 증가할때마다 평균 0.0562 kN 씩 증가하고 체결장치의 간격을 유지하기 위해서 overhang위에 체결장치를 추가할수록 상향력은 작아진다.
- overhang위에 0.6m간격으로 추가적으로 체결장치를 체결한 경우, ·overhang 0.7m~1.2m (2개) : 끝단에만 설치할 때 값 보다 평균0.6175kN”작아짐
·overhang 1.3m~1.5m (3개) : 끝단에만 설치할 때 값 보다“평균0.9214kN”작아짐
- 거더길이가 길어질수록 상향력이 커지고 반면에 휨강성이 커질수록 상향력이 작아짐을 보여주는데 휨강성이 사용성을 바탕으로 이론적으로 계산된 값보다 5배 증가될때부터 상향력이 급격히 떨어진다.
요컨대, 구조물의 휨강성이 중앙처짐 허용치기준으로 계산된 값보다 최소5배 크고 레일체결장치를 overhang부분에 설치하지 않고 지점부터 설치한다면 교량상 slab궤도에서 열차하중 재하시 상향력은 크지 않을 것이다. 위의 사항에 만족하게 체결장치 설치뒤에도 상향력이 크다면 교량단부근처의“체결장치의강성”의 크기를 제어한다

⑤향후 연구계획

상향력을 초래하는 원인은 열차하중외에 가속·제동하중, 온도변화, 교대나 교각의 침하, 상판의 상하면 온도차, 그리고 축윤중에 의한 교량단부의 회전 및 단차에 의해서 발생한다. 본 연구는 가장 큰 영향을 주는 열차하중만을 고려했는데 향후 그밖의 외부하중을 고려한 상향력을 산출해 중첩시키는 작업이 필요하며 상향력의 크기에 따라 다음과 같은 3방법을 선택하여 설계에 반영할 수 있도록 정량적으로 기준값을 수립할 예정이다.

① Fastening for reducing vertical forces
② Compensation of gider end rotation
③ Zero longitudinal restraint

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Appendix 29
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20) ABAQUS 6.6-1
21) LUSAS V13.8