올바른 추론과 그 체계(논리와 논리체계)

[dhleepaul]

이 글은 올바른 추론 연구에 관한 것이다.

- 추론(推論, inference)은 이미 알고 있는 또는 확인된 정보로부터 논리적 결론을 도출하는 행위 또는 과정이다. 따라서 추론(推論)은 '어떠한 판단을 근거로 삼아 다른 판단을 이끌어 내는 것'이라고 할 수 있다.

이러한 추론은 다양한 분야에서 연구되고 있다.

• 인지 심리학 분야에서 전통적으로 연구되고 있는 인간의 추론 작용
• 유효한 추론의 규칙을 연구하는 논리학
• 양적 자료로부터 추론의 형식적 규칙을 개발하는 통계학자
• 자동화된 추론 시스템을 개발하는 인공 지능(AI) 연구자님들.

직접추론·간접추론

미리 제시된 하나의 명제(판단)에서 직접 하나의 새로운 명제를 추출해내는 추론을 직접추론(直接推論)이라고 하며, 미리 제시된 두 개 이상의 명제에서 간접으로 하나의 새로운 명제를 이끄는 추론을 간접추론(間接推論)이라고 한다. 전자에는 대당관계(對當關係)에 의한 경우와 명제의 변형에 의한 경우가 있으며, 후자에는 연역·귀납·유추(類推) 등이 속한다.

연역

 이 부분의 본문은 연역입니다.

연역(演繹)은 간접추리의 일종으로, 귀납과는 반대로, 일반적인 것으로부터 특수한 것으로 나아가는 사유의 작용이다.

'모든 M은 P이며, 모든 S는 M이다. 그러므로 모든 S는 P이다'란 형식의 3단논법이 연역추론의 대표적인 것이다.

귀납

 이 부분의 본문은 귀납입니다.

귀납(歸納)은 간접추리의 일종으로, 연역과는 반대로, 특수한 것에서 일반적인 것으로 나아가는 사유 작용이다.

귀납추리가 참인 결론을 내릴 수 있는가에 관해서는 논의가 있다. 특수적인 것을 모두 완전히 든다면, 확실히 일반적인 것에 관한 주장도 성립되나(완전귀납이라고 한다) 특수적인 것은 모두 완전히 예거(例擧)되지 못하고 있을 경우(불완전귀납이라고 한다)가 문제이다.

밀은 생각하기를, 완전귀납은 이미 알려진 사실의 짤막한 기록을 줄 뿐이며, 우리의 인식에 있어서 의의가 있는 것은 불완전귀납 쪽이지만 이것을 가지고 특수한 것에서 일반적인 것을 추출해내기 위해서는 자연현상의 제일성이라는 원리가 요청되지 않으면 안 된다고 여겼다.

추론의 방법

아리스토텔레스이래로 전통적인 논리학의 근본원리로는 다음의 3가지가 있다.

1. 동일률
2. 모순율
3. 배중률

한편 라이프니츠는 충족이유의 원리와 모순율을 논리학의 2대 기본원리로 생각하였다.

현대의 추론규칙

현대에 이르러서는 논리학의 추론은 추론규칙(推論規則)이라는 수리논리학적인 논리식에서 또다른 논리식을 이끌어 내는 규칙의 타당성을 연구하는 것뿐만아니라 더욱 확대된 영역 즉 고전 논리학의 중요한 원리들중 어느하나이상을 포기하면서까지 얻으려고하는 추론의 영역도 있다. 고전 논리학의 주요 원리인 배중률을 포기한 양자 논리학이나 분배법칙을 포기한 양자 논리에서는 일반적으로 이들이 성립하지 않는 경우 등이다.

- 논리학은 modus ponens와 같은 유효한 추론 형태를 연구합니다.

논리는 올바른 추론을 연구하는 학문이다. 형식 논리와 비형식 논리 모두를 포함합니다. 형식 논리는 연역적으로 유효한 추론 또는 논리적 진리를 연구하는 학문이다. 이 연구는 논증의 주제와 내용과 무관하게 전제만으로 결론이 어떻게 도출되는지를 살펴봅니다. 비형식 논리는 비형식적 오류, 비판적 사고, 논증 이론과 연관되어 있습니다. 비형식 논리는 자연어로 표현된 논증을 검토하는 반면, 형식 논리는 형식 언어를 사용합니다. "논리"라는 용어는 가산 명사로 사용될 때, 증명 체계를 명확히 표현하는 특정 논리적 형식 체계를 가리킵니다. 논리학은 철학, 수학, 컴퓨터 과학, 언어학 등 많은 분야에서 중심적인 역할을 합니다.

논리학은 결론으로 이끄는 일련의 전제로 구성된 논증을 연구합니다. 예를 들어, "일요일이다"와 "일요일이면 일할 필요가 없다"라는 전제에서 논증이 "나는 일할 필요가 없다"는 결론으로 이어집니다. [1] 전제와 결론은 참일 수도, 거짓일 수도 있는 명제나 주장을 표현한다. 명제의 중요한 특징 중 하나는 그 내부 구조이다. 예를 들어, 복잡한 명제들은 논리 어휘로 연결된 더 단순한 명제들로 구성되어 있습니다. ∧

 (그리고) 또는 →

 (만약에... 그때).

단순 명제도 부분이 있는데, 예를 들어 예시의 "일요일"이나 "일"이 있습니다. 명제의 진리는 보통 그 모든 부분의 의미에 달려 있다. 하지만 논리적으로 참인 명제에는 해당되지 않는다. 이들은 개별 부분의 구체적 의미와는 무관하게 논리적 구조 때문에 참이다.

논쟁은 옳을 수도 있고 틀릴 수도 있습니다. 논증이 옳다고 할 때는 그 전제가 결론을 뒷받침할 때 그렇다. 연역적 논증은 가장 강력한 지지 형태를 가진다: 전제가 참이라면 결론도 참이어야 한다. 이는 전제에 없는 진정으로 새로운 정보를 도출하는 증폭적 논증의 경우는 그렇지 않습니다. 일상적인 담론과 과학 분야에서 많은 논증은 증폭적 논증입니다. 이들은 귀납적 논증과 귀납적 논증으로 나뉩니다. 귀납적 논증은 많은 개별 검은 까마귀 관찰을 바탕으로 모든 까마귀가 검은색임을 추론하는 통계적 일반화입니다. [2] 귀납적 논증은 예를 들어 의사가 환자가 겪는 증상을 설명하는 특정 질병에 걸렸다고 결론 내리는 등 최선의 설명에 대한 추론이다. [3] 올바른 추론 기준에 미치지 못하는 논증은 종종 오류를 내포합니다. 논리 체계는 논증의 정확성을 평가하는 이론적 틀입니다.

- 논리 체계

논리 체계는 추론과 논증의 올바름을 평가하는 이론적 틀입니다. 2천 년 넘게 아리스토텔레스 논리학은 서구 세계에서 논리의 정전으로 여겨졌으나,[104] 현대 발전으로 인해 논리 체계가 크게 확장되었다. [105] 한 가지 두드러진 분류는 현대 형식 논리 체계를 고전 논리, 확장 논리, 일탈 논리로 나누는 것이다. [106]

아리스토텔레스주의[

주요 문서: 아리스토텔레스 논리

아리스토텔레스 논리학은 매우 다양한 주제를 포괄합니다. 여기에는 존재론적 범주와 과학적 설명의 문제들에 관한 형이상학적 논제들이 포함된다. 하지만 좀 더 좁은 의미에서는 용어 논리학이나 삼단론법과 동일하다. 삼단논법은 세 가지 명제, 즉 두 개의 전제와 한 가지 결론을 포함하는 논증의 한 형태이다. 각 명제는 세 가지 필수 부분으로 구성된다: 주어, 술어, 그리고 주어와 술어를 연결하는 코퓰라. [107] 예를 들어, 명제 "소크라테스는 현명하다"는 주어 "소크라테스", 술어 "현명하다", 그리고 연결사 "is"로 구성된다. [108] 주어와 술어는 명제의 용어이다. 아리스토텔레스 논리에는 단순한 명제들로 이루어진 복잡한 명제들이 포함되어 있지 않습니다. 이 점에서 명제 논리는 명제 논리와 다르다. 명제 논리에서는 "and"와 같은 논리적 연결사를 사용해 어떤 두 명제든 연결하여 새로운 복소 명제를 형성할 수 있다. [109]

아리스토텔레스 논리학에서 주체는 보편적일 수 있고, 특수적일 수 있으며, 불정형일 수도 있고, 단수일 수도 있다. 예를 들어, "모든 인간"이라는 용어는 "모든 인간은 죽음이다"라는 명제에서 보편적인 주어입니다. 비슷한 명제는 이를 특정 용어인 "일부 인간", 불확정 용어 "인간", 또는 단수어 "소크라테스"로 대체함으로써 형성될 수 있다. [110]

아리스토텔레스 논리는 실체의 단순한 속성에 대한 술어만을 포함한다. 하지만 실체 간 관계에 대응하는 술어가 부족하다. [111] 술어는 주어와 두 가지 방식으로 연결할 수 있다: 주어를 긍정하거나 부정하는 방식이다. [112] 예를 들어, "소크라테스는 고양이가 아니다"라는 명제는 주어 "소크라테스"에게 술어 "cat"을 부정하는 것을 포함한다. 주어와 술어의 조합을 사용하면 매우 다양한 명제와 삼단논법을 형성할 수 있다. 삼단논법은 전제들이 서로 그리고 결론과 연결되어 각 경우마다 한 용어를 공유한다는 점이 특징입니다. [113] 따라서 이 세 명제는 주요 항, 부항, 중간 항이라는 세 가지 항을 포함한다. [114] 아리스토텔레스 논리의 중심 측면은 모든 가능한 삼단논법을 명제가 형성되는 방식에 따라 유효한 논증과 무효 논증으로 분류하는 것이다. [112][115] 예를 들어, 삼단논법 "모든 인간은 죽음이다; 소크라테스는 남자입니다; 따라서 소크라테스는 죽음이다"라는 말이 타당하다. 삼단논법 "모든 고양이는 죽을 것이다; 소크라테스는 필멸자이다; 따라서 소크라테스는 고양이이다"라는 말은 타당하지 않습니다. [116]

고전[

주요 문서: 고전 논리

고전 논리학은 전통적 논리나 아리스토텔레스 논리와는 구별됩니다. 명제 논리와 1차 논리를 포함합니다. "고전적"이라는 것은 대부분의 논리학자들이 공유하는 기본적인 논리적 직관에 기반한다는 의미입니다. [117] 이 직관에는 배중률, 이중 부정 소거법칙, 폭발 원리, 진리의 이중성 등이 포함됩니다. [118] 원래는 수학적 논증 분석을 위해 개발되었으며, 이후 다른 분야에도 적용되었습니다. 수학에 중점을 두기 때문에, 철학적으로 중요한 다른 많은 주제와 관련된 논리 어휘는 포함하지 않습니다. 이 책이 간과하는 개념의 예로는 필연성과 가능성의 대조, 그리고 윤리적 의무와 허가의 문제가 있다. 마찬가지로 과거, 현재, 미래의 관계를 다루지 않습니다. [119] 이러한 문제들은 확장 논리로 해결됩니다. 이들은 고전 논리의 기본 직관을 바탕으로 새로운 논리 어휘를 도입하여 확장합니다. 이렇게 해서 정확한 논리적 접근법이 수학의 범위를 벗어난 윤리학이나 인식론 분야에 적용된다. [120]

명제 논리

주요 문서: 명제 미적분학

명제 논리는 논리적 연결자를 사용하여 원자 명제로부터 공식이 구축되는 형식 체계를 포함한다. 예를 들어, 명제 논리는 두 원자 명제의 결합을 나타냅니다 P

 그리고 Q

 복소수 공식으로서 P∧Q

. 항어와 술어가 가장 작은 단위인 술어 논리와 달리, 명제 논리는 진리값을 가장 기본적인 구성 요소로 하는 완전한 명제를 받아들입니다. [121] 따라서 명제 논리는 복잡한 명제가 더 단순한 명제에서 만들어지는 방식에서 비롯된 논리적 관계만을 표현할 수 있다. 하지만 명제의 내부 구조에서 비롯된 추론은 표현할 수 없다. [122]

논리학

논리학(論理學, 문화어: 론리학, 영어: logic, formal logic)은 논리 및 그것과 관련한 구성과 원리들을 분석하고 체계화하는 학문이다. 타당한 논증, 곧 추론과 증명의 법칙을 연구하는 학문으로, 일반적으로 논증 학문이라고 정의한다. 판단·추리·개념 등과 관련하여 올바른 명제를 전제로 하는 '타당한 추론(推論)의 형식'(valid rules of inference)에 관한 인문 과학이라 한다. 흔히 철학 한 분과로 분류하나,[1][2] 형식 논리학은 수학기초론과 관련이 깊다. 한편 라이프니츠는 '모든 과학들이 공리들을 규명할 때 그러한 사용에서 그리고 그러한 원칙에서의 논리학의 당위적인 역할'이라는 맥락으로 서술했다.[3][4]

어원

논리학은 유럽언어인 고대 그리스어 '로고스'에서 유래한 영어 'Logic', 독일어 'Logik', 프랑스어 'Logique'이다. 로고스(Logos)는 '로게인'(Legein, 세다, 모으다, 배열하다, 말하다)라는 동사에서 전환한 명사다. 말, 생각, 사유, 사고, 논리라는 뜻 이외에도 개념, 판단, 정의(定義), 이유, 이성, 진리, 사상, 법칙, 이론, 학문 등의 뜻이 있다.

비형식 논리학

형식 체계를 중심에 두지 않는 논리학을 흔히 비형식 논리학으로 부르는데, 여기서는 추리 형식의 타당성뿐만 아니라 판단이나 개념의 내용이 진리인 것 같은 인식을 얻기 위한 사고의 경로나 그 형태를 연구한다. 예로부터 뛰어난 철학자들은 자기의 철학적 인식을 올바른 것으로 하기 위해, 아리스토텔레스의 연역적 논리학 대신 모두 각자의 입장에서 특징 있는 인식론적 논리학을 설정했다. 베이컨의 귀납적 논리학, 칸트의 선험적 논리학, 헤겔이나 마르크스의 변증법적 논리학, 듀이의 실험적 논리학 등이 그 대표적인 예이다.

사리에 맞는 합리적인 사고로 그 내용을 올바르게 타인에게 전달하기 위해 반드시 그래야 하는 사고의 규범을 연구대상으로 삼는데, 심리학은 사고과정 자체를 연구하고 논리학은 '올바른' 사고과정에 대해 연구한다는 점에서 둘은 구별된다.

형식 논리학

형식 논리학은 개개의 판단이나 개념의 내용에 상관없이 추리의 형식상 타당성만을 문제로 삼는다.

형식논리학은 아리스토텔레스로 대표되는 고전논리학이 있으며 현대의 형식논리학은 흔히 수리논리학(기호논리학)을 가리키는 말로 쓰이며, 현대 수학의 근간을 이루는 수학기초론을 구성하기도 한다.

 - 논리학의 역사 

고전적인 형식논리학의 토대를 세운 것은 기원전 4세기의 아리스토텔레스로, 그의 오르가논에서는 올바른 추론 및 증명을 논하는 '논증'의 토대가 제시되었고, 이는 수천년 간 서양 철학 발전의 근본을 이루게 된다. 이후 중세에는 오컴, 아벨라르, 라이프니츠 등의 학자들이 이를 바탕으로 논리학에 대한 다양한 업적을 남겼다.

이후 근대에는, 고틀로프 프레게가 그의 저술 《개념 표기법》에서 논리학적 기호와 체계화된 술어 논리를 고안하였고, 주세페 페아노는 집합론을 발전시키고 페아노 공리계를 고안하여 수학의 논리적 기초를 세웠다. 20세기 초는 그 시기를 기준으로 이전을 고전논리학, 그 이후를 현대논리학으로 구분될 정도로 중요한 변혁이 발생한 시기로, 특히 게오르크 칸토어의 집합론적 연구로부터 영감을 받아 버트런드 러셀과 알프레드 노스 화이트헤드가 공동으로 저술한 《수학 원리》(라틴어: Principia Mathematica 프린키피아 마테마티카[*], 1910-1913)가 출간되었는데, 이 저서는 현대 수학기초론이 성립하는 데 막대한 영향을 끼쳤고. 또한 러셀의 역설이나 칸토어의 역설은 사실로 믿어져온 고전 논리학 및 집합론에 명백한 오류가 있음을 지적하였고, 확실한 수학적 공리의 필요성이 호소되기 시작했다.

그러나 쿠르트 괴델이 1930년 10월 '참이지만 증명할 수 없는 산술적 명제가 존재한다'는 불완전성 정리를 발표하면서 페아노 공리의 '완벽성'이 흔들리게 되었고, 논리학도 전환기를 맞이하게 되었다.[5][6]

현대에는 체르멜로-프렝켈 공리에 선택공리가 추가된 ZFC 공리계의 9가지 공리가 일반 수학기초론을 이루고 있으며, 많은 공리들이 이와 무모순적(독립적)임이 증명되어 있다. 또한 공리를 비교적 자유롭게 다룸으로써 다양한 대상들을 다룰 수 있도록 하는 직관논리, 양상 논리 등 새로운 수리논리학적 체계들이 등장하였다.

올바른 추론의 형식

한편 올바른 추론의 절차에서 '올바르다'는 의미는 연역적 추론에서는 '타당성'이 성립한 경우를 그리고 귀납 논리학에서는 '귀납적으로 강한' 추론을 가리킨다. 특히 '귀납적으로 강하다'는 의미는 '전제를 제시하고 그 전제로부터 나오는 결론이 성립되는 확률이 1'에 가까워지는 추론을 말한다. 또한 타당한 추론은 논리적으로 전제들이 제시되면 그 전체들로부터 나오는 결론과 상관없이 추론의 타당성을 판별할 수 있는데 이를 '타당한' 추론형식이라고 부른다.

현대 논리학

진리값을 기준으로 해서 비표준논리학을 포함하는 현대 논리학들을 비교해보면 다음과 같다.

진리값개수논리학

참과 거짓의 2치(二値)논리학[7]	2	이치논리학, 양상논리학, 시제논리학, 의무논리학
3이상	유한	다치 논리학, 3치논리학
논증과 반증의 2개의 진리값	2	직관논리학
무한개	무한	퍼지논리학
불특정	불확실성	양자논리학

• 수리논리학
• 수리철학
• 다치논리학
• 양상 논리
• 프레임 (인식의 방법)
• 집합론
• 추상대수학
• 부울대수

각주

1. (인문학강의)논리학은 무엇이고, 좋은 논증이란 뭘까. SBS CNBC. 2014년 10월 30일.
2. 최보기. (최보기의 책보기)논리학 사용설명서. 아시아경제. 2015년 6월 9일.
3. Die philosophischen Schrif ten von Gottfried Wlhelm Leibniz, hg. v. C.I. Gerhardt [＝GP], 7 Bde. (1875~1890) Berlin)GP VII, 3쪽 "Scientiam Generalem intelligo, quae caeterarum omninum principia continet, modumque principiis ita utendi, ut (...)".
4. “(현대논리학적 단초들을 중심으로 한 라이프니츠 논리학의 이해,하병학)(보관된 페이지)” (PDF). 2016년 5월 17일에 원본 문서 (PDF)에서 보존된 문서. 2019년 9월 27일에 확인함.
5. 김홍조. '1000년에 한번 나올 천재 논리학자' 괴델의 생애. 한국경제. 2007년 12월 21일.
6. 고명섭. 수학 불완전성 증명한 천재의 불완전했던 삶. 한겨레. 2007년 12월 21일.
7. 이치^논리학(二値論理學) 이치^논리학 「001」『철학』명제의 진릿값은 참이나 거짓의 두 값만을 취한다고 하는 입장에서 구성된 논리학. 전통적인 형식 논리학의 입장이며, 실제 명제의 값은 반드시 참과 거짓의 두 값에 한정되지 않는다.

• [참고] 프로젝트 LOGIC INDUCTIVE AND DEDUCTIVE 1915 WILLIAM MINTO[깨진 링크(과거 내용 찾기)]
• [참고] 로직 1895 Christoph von Sigwart, 영문 Helen Bosanquet
• [참고] 구텐베르크 프로젝트 - A SYSTEM OF LOGIC, JOHN STUART MILL. 1882
• [참고] (KMOOC ,논리와 사고- 가톨릭관동대학교 (CCL) 보관됨 2022-08-08 - 웨이백 머신
• [참고] KOCW-일반논리학-성균관대학교 (CCL)
• [참고] KOCW-삶과논리-우석대학교
• [참고] KOCW-기초논리학-계명대학교

참고 문헌

• 철학 포털

• 논리 용어집
• 논리 개요 – 논리 개요 및 주제별 가이드
• 논리학 저널 목록
• 논리 기호 목록 – 논리 관계를 표현하는 데 사용되는 기호 목록
• 논리학자 목록
• 논리 퍼즐 – 연역이라는 수학 분야에서 유래한 퍼즐
• 로고스 – 철학, 종교, 수사학, 심리학에서의 개념
• 벡터 논리

인용

1.  벨만 2006, 8, 103쪽.
2.  빅커스 2022.
3.  누네스 2011, 2066–2069쪽.
4.  페팽 2004, 로고스; 온라인 어원 스태프.
5.  힌티카 2019, 주요 섹션, §논리의 본질과 다양성.
6.  Hintikka 2019, §논리의 본질과 다양성; Haack 1978, 1–10쪽, 논리철학; 슐레진저, 케렌-포트노이 & 파루쉬 2001, 220쪽.
7.  힌티카 & 산두 2006, 13쪽; 아우디 1999b, 논리철학; 맥키언.
8.  블레어 앤 존슨 2000, 93–95쪽; Craig 1996, 형식 및 비형식 논리.
9.  Craig 1996, 형식 및 비형식 논리; Barnes 2007, p. 274; 플란티-봉주르 2012, 62쪽; 리니 2010, 26쪽.
10.  맥팔레인 2017; 코컴 2015, 753–767쪽; 블레어 앤 존슨 2000, 93–95쪽; 매그너스 2005, 12–14쪽, 1.6 형식 언어.
11.  맥키언; 크레이그 1996, 형식 및 비형식 논리.
12.  힌티카 & 산두 2006, 13쪽.
13.  Magnus 2005, 『증명』, 102쪽.
14.  힌티카 & 산두 2006, 13–16쪽; 마크리디스 2022, 1–2쪽; 런코 & 프리츠커 1999, 155쪽.
15.  고메스-토렌테 2019; Magnus 2005, 1.5 기타 논리적 개념들, 10쪽.
16.  힌티카 & 산두 2006, 16쪽.
17.  혼데리히 2005, 논리학, 비형식적; Craig 1996, 형식 및 비형식 논리; 존슨 1999, 265–268쪽.
18.  Craig 1996, 형식 언어와 체계; 심슨 2008, 14쪽.
19.  Craig 1996, 형식 언어와 체계.
20.  힌티카 & 산두 2006, 22–23쪽; Magnus 2005, 8–9쪽, 1.4 연역적 타당성; 존슨 1999, 267쪽.
21.  Haack 1978, 1–2, 4쪽, 논리철학; 힌티카 & 산두 2006, 16–17쪽; Jacquette 2006, 『Introduction of Philosophy of Logic Today』, 1–12쪽.
22.  Haack 1978, 1–2, 4쪽, 논리철학; Jacquette 2006, 1–12쪽, 서론: 오늘날의 논리철학.
23.  Haack 1978, 5–7, 9쪽, 논리철학; Hintikka & Sandu 2006, 31–32쪽; Haack 1996, 229–230쪽.
24.  Haack 1978, 1–10쪽, 논리철학; Groarke 2021, 선두 부분; 1.1 형식 및 비형식 논리.
25.  존슨 2014, 228–229쪽.
26.  Groarke 2021, 선두 부분; 1. 역사; Audi 1999a, 비형식 논리; Johnson 1999, 265–274쪽.
27.  Craig 1996, 형식 및 비형식 논리; 존슨 1999, 267쪽.
28.  블레어 앤 존슨 2000, 93–97쪽; Craig 1996, 형식 및 비형식 논리.
29.  존슨 1999, 265–270쪽; van Eemeren 외, 1–45쪽, 비형식 논리.
30.  Groarke 2021, 1.1 형식 및 비형식 논리; 아우디 1999a, 비형식 논리; 혼데리히 2005, 논리학, 비공식적.
31.  블레어 앤 존슨 2000, 93–107쪽; 그로아크 2021, 리드 섹션; 1.1 형식 및 비형식 논리; 반 에메렌 외, 169쪽.
32.  오크스포드 & 채터 2007, 47쪽.
33.  Craig 1996, 형식 및 비형식 논리; 월튼 1987, 2–3, 6–8, 1쪽. 새로운 논증 모델; 엥겔 1982, 59–92쪽, 2. 언어라는 매개체.
34.  블레어 앤 존슨 1987, 147–151쪽.
35.  팔리코프스키 & 밀스 2022, 98쪽; 웨들 2011, 383–388, 36쪽. 비형식 논리와 유납-귀납적 구분; 블레어 2011, 47쪽.
36.  비커스 2022; Nunes 2011, 2066–2069쪽, 논리적 추론과 학습.
37.  존슨 2014, p. 181; 존슨 1999, 267쪽; 블레어 앤 존슨 1987, 147–151쪽.
38.  블리트 2010, 9–x쪽, 서문; 다우든; 스텀프.
39.  몰트비, 데이 & 맥아스킬 2007, 564쪽; 다우든.
40.  Craig 1996, 형식 및 비형식 논리; 존슨 1999, 265–270쪽.
41.  아우디 1999b, 논리철학; 혼데리히 2005, 철학적 논리학.
42.  하크 1974, 51쪽.
43. 아우디 1999b, 논리철학.
44.  팔게라, 마르티네스-비달 & 로젠 2021; 톤들 2012, 111쪽.
45.  올코프스키 & 피로볼라키스 2019, 65–66쪽.
46.  아우디 1999b, 논리철학; 피에트로스키 2021.
47.  아우디 1999b, 논리철학; 쿠쉬 2020; 러시 2014, 1–10, 189–190쪽.
48.  킹 2019; 피켈 2020, 2991–3006쪽.
49.  혼데리히 2005, 철학적 논리학.
50.  피켈 2020, 2991–3006쪽.
51.  혼데리히 2005, 철학적 논리학; Craig 1996, 논리철학; 마이클슨 & 라이머 2019.
52.  마이클슨 & 라이머 2019.
53.  Hintikka 2019, §논리의 본질과 다양성; 맥팔레인 2017.
54.  고메스-토렌테 2019; 맥팔레인 2017; 혼데리히 2005, 철학적 논리학.
55.  고메스-토렌테 2019; 자고 2014, 41쪽.
56.  Magnus 2005, 35–38쪽, 3. 진리표; Angell 1964, p. 164; Hall & O'Donnell 2000, p. 48.
57.  매그너스 2005, 35–45쪽, 3. 진리표; 앙겔 1964, 164쪽.
58.  타르스키 1994, 40쪽.
59.  힌티카 2019, 주요 섹션, §논리의 본성과 다양성; 아우디 1999b, 논리철학.
60.  블랙번 2008, 논장; 스테어스 2017, 343쪽.
61.  코피, 코헨 & 로디치 2019, 30쪽.
62.  힌티카 & 산두 2006, 20쪽; 백만 2019, 235–255쪽; IEP 직원.
63.  힌티카 & 산두 2006, 16쪽; 백만 2019, 235–255쪽; IEP 직원.
64.  Groarke 2021, 1.1 형식 및 비형식 논리; 웨들 2011, 383–388, 36쪽. 비형식 논리와 유납-귀납적 구분; 반 에메렌 & 가르센 2009, 191쪽.
65.  에반스 2005, 8. 연역적 추론, 169쪽.
66.  맥키언.
67.  힌티카 & 산두 2006, 13–14쪽.
68.  힌티카 & 산두 2006, 13–14쪽; 블랙번 2016, 추론 규칙.
69.  블랙번 2016, 추론 규칙.
70.  딕 & 뮐러 2017, 157쪽.
71.  힌티카 & 산두 2006, 13쪽; 백만 2019, 235–255쪽; 두븐 2021.
72.  힌티카 & 산두 2006, 14쪽; 다고스티노 & 플로리디 2009, 271–315쪽.
73.  힌티카 & 산두 2006, 14쪽; 사귀요 2014, 75–88쪽; 힌티카 1970, 135–152쪽.
74.  힌티카 & 산두 2006, 13–16쪽; 백만 2019, 235–255쪽; IEP 직원.
75.  로치 2017, 26쪽; 힌티카 & 산두 2006, 13, 16쪽; 두벤 2021.
76.  IEP 직원; 두벤 2021; 호손 2021.
77.  IEP 직원; 호손 2021; 윌뱅크스 2010, 107–124쪽.
78.  두븐 2021.
79.  Groarke 2021, 4.1 AV 기준; Possin 2016, 563–593쪽.
80.  Scott & Marshall 2009, 분석적 귀납; Houde & Camacho 2003, 귀납법.
81.  보르허트 2006b, 귀납법.
82.  두븐 2021; Koslowski 2017, 귀납적 추론과 설명.
83.  Cummings 2010, Abduction, p. 1.
84.  한센 2020; 채트필드 2017, 194쪽.
85.  월튼 1987, 7쪽, 1쪽. 새로운 논증 모델; 한센 2020.
86.  한센 2020.
87.  한센 2020; 월튼 1987, 63, 3쪽. 명제의 논리.
88.  스턴버그; 스톤 2012, 327–356쪽.
89.  월튼 1987, 2–4쪽, 1. 새로운 논증 모델; 다우든; 한센 2020.
90.  엥겔 1982, 59–92쪽, 2. 언어의 매체; 매키 1967; 스텀프.
91.  스텀프; 엥겔 1982, 143–212쪽, 4쪽. 추정의 오류.
92.  스텀프; 매키 1967.
93.  힌티카 & 산두 2006, 20쪽.
94.  힌티카 & 산두 2006, 20쪽; 페데몬테 2018, 1–17쪽; 힌티카 2023.
95.  쿨릭 & 프리드먼 2017, 74쪽; 쿡 2009, 124쪽.
96.  플로틴스키 2020, 39쪽; 베를레만 & 망골드 2009, 194쪽.
97.  겐슬러 2006, p. xliii; 폰트 & 얀사나 2017, 8쪽.
98.  Haack 1978, 1–10쪽, 논리철학; 힌티카 & 산두 2006, 31–32쪽; 자켓 2006, 1–12쪽, 서론: 오늘날 논리철학.
99.  무어 & 칼링 1982, 53쪽; 엔더턴 2001, 12–13쪽, 『센텐셜 로직』.
100.  레포어 & 커밍 2012, 5쪽.
101.  Wasilewska 2018, 145–146쪽; 라트젠 & 지크 2022.
102.  사이더 2010, 34–42쪽; 샤피로 & 쿠리 키셀 2022; 빔보 2016, 8–9쪽.
103.  레스톨 & 스탠데퍼 2023, 91쪽; 엔더턴 2001, 131–146쪽, 2.5장; 반 달렌 1994, 1.5장.
104.  자켓 2006, 1–12쪽, 서론: 오늘날 논리철학; 스미스 2022; 으르렁.
105.  하크 1996, 1. '대안 논리'에서의 '대안'.
106.  하크 1978, 1–10쪽, 논리철학; 하크 1996, 1. '대안 논리'에서의 '대안'; 울프 1978, 327–340쪽.
107.  스미스 2022; 그로아크; 밥지엔 2020.
108.  으르렁.
109.  스미스 2022; 매그너스 2005, 2.2 결합사.
110.  스미스 2022; 밥지엔 2020; 힌티카 & 스페이드, 아리스토텔레스.
111.  베스터스톨 1989, 577–585쪽.
112.  스미스 2022; 그로아크.
113.  스미스 2022; 헐리 2015, 4. 범주적 삼단논법; 코피, 코헨 & 로디치 2019, 6. 범주적 삼단논법.
114.  그로아크; 헐리 2015, 4. 범주적 삼단논법; 코피, 코헨 & 로디치 2019, 6. 범주적 삼단논법.
115.  헐리 2015, 4. 범주적 삼단논법.
116.  스프리그스 2012, 20–22쪽.
117.  힌티카 2019, §논리의 본질과 다양성, §대안 논리; 힌티카 & 산두 2006, 27–28쪽; 벡 2016, 317쪽.
118.  샤피로 & 쿠리 키셀 2022.
119.  버지스 2009, 1. 고전 논리학.
120.  자켓 2006, 1–12쪽, 서론: 오늘날 논리철학; 보르허트 2006c, 논리학, 비고전학; 고블 2001, 서문.
121.  브로디 2006, 535–536쪽.
122.  클레멘트 1995b.
123.  샤피로 & 쿠리 키셀 2022; 혼데리히 2005, 철학적 논리학; 마이클슨 & 라이머 2019.
124.  Nolt 2021; Magnus 2005, 4 정량화된 논리.
125.  Bunnin & Yu 2009, 179쪽; Garson 2023, 서문.
126.  가슨 2023; 사데그-자데 2015, 983쪽.
127.  Fitch 2014, p. 17.
128.  가슨 2023; 카르니엘리 & 피치 2008, 3쪽; 벤덤.
129.  가슨 2023.
130.  렌즈비그 & 사이먼스 2021.
131.  아우디 1999b, 논리철학; Väänänen 2021; 케틀랜드 2005, 2차 논리.
132.  아우디 1999b, 논리철학; Väänänen 2021; Daintith & Wright 2008, 술어 미적분학.
133.  아우디 1999b, 논리철학; 케틀랜드 2005, 2차 논리.
134.  하크 1996, 1. '대안 논리'에서의 '대안'; 울프 1978, 327–340쪽.
135.  모스코바키스 2022; 보르허트 2006c, 논리학, 비고전학.
136.  보르허트 2006c, 논리학, 비고전학; Bridges 외, 2023, 73–74쪽; 프렌드 2014, 101쪽.
137.  사이더 2010, 3.4장; Gamut 1991, 5.5; 제가렐리 2010, 30쪽.
138.  Hájek 2006.
139.  보르허트 2006c, 논리학, 비고전학; 프리스트, 타나카 & 웨버 2018; 웨버.
140.  프리스트, 타나카 & 웨버 2018; 웨버; Haack 1996, 서문.
141.  한센 2020; 코브 2004, 41–42, 48쪽; 리톨라 2008, 335쪽.
142.  한센 2020; 코브 2004, 43–44쪽; 리톨라 2008, 335쪽.
143.  월튼 1987, 2–3쪽, 1. 새로운 논증 모델; 리톨라 2008, 335쪽.
144.  월튼 1987, 3–4, 18–22, 1. 새로운 논증 모델.
145.  월튼 1987, 3–4, 11, 18, 1쪽. 새로운 논증 모델; 리톨라 2008, 335쪽.
146.  한센 2020; 월튼 1987, 3–4, 18–22, 3. 명제의 논리.
147.  리톨라 2008, 335쪽.
148.  한센 2020; 코브 2004, 43, 54–55쪽.
149.  Siegel & Biro 1997, 277–292쪽.
150.  한센 2020; 코브 2004, 41–70쪽.
151.  매키 1967; Siegel & Biro 1997, 277–292쪽.
152.  한센 2020; 무어 & 크롬비 2016, 60쪽.
153.  올손 2018, 431–442쪽, 베이지안 인식론; Hájek & Lin 2017, 207–232쪽; 하트만 & 스프렌저 2010, 609–620쪽, 베이지안 인식론.
154.  셔머 2022, 136쪽.
155.  코브 2004, 41–42, 44–46쪽; Hájek & Lin 2017, 207–232쪽; 탈보트 2016.
156.  힌티카 2019, §논리학 및 기타 학문; Haack 1978, 1–10쪽, 논리철학.
157.  Hintikka 2019, 논리의 특징과 문제점 섹션 선두; 괴델 1984, 447–469쪽, 러셀의 수리논리학; 몽크 1976, 1–9쪽, 서문.
158.  자켓 2006, 1–12쪽, 서론: 오늘날 논리철학.
159.  힌티카 2019, § 존재론의 문제.
160.  자켓 2006, 1–12쪽, 서론: 오늘날 논리철학; 버지스 2009, 1. 고전 논리학.
161.  Goble 2001, 서문; 힌티카 & 산두 2006, 31–32쪽.
162.  겐슬러 2006, xliii–xliv쪽; 사이더 2010, 4–6쪽; 샤그린.
163.  어바인 2022.
164.  리 2010, p. ix; 라우텐버그 2010, 15쪽; 퀸 1981, 1쪽; 스톨야르 1984, 2쪽.
165.  스톨리어 1984, 3–6쪽.
166.  힌티카와 스페이드, 괴델의 불완전성 정리; 린스키 2011, 4쪽; 리처드슨 1998, 15쪽.
167.  2021년 바가리아; 커닝햄.
168.  Borchert 2006a, 계산 가능성 이론; 리어리 & 크리스티안센 2015, 195쪽.
169.  폴슨 2018, 1–14쪽; 카스타뇨 2018, 2쪽; 와일, 고스 & 로스너 2005, 447쪽.
170.  Clocksin & Mellish 2003, pp. 237–238, 252–255, 257, 『Prolog와 Logic의 관계』; Daintith & Wright 2008, 논리 프로그래밍 언어.
171.  오리건 2016, 49쪽; 칼더뱅크 & 슬론 2001, 768쪽.
172.  데인티스 & 라이트 2008, 로직 게이트.
173.  얀센 & 짐머만 2021, 3–4쪽; 파티 2016; 킹 2009, 557–558쪽; 알로니 & 데커 2016, 22–23쪽.
174.  워렌 2020, 6. 논리의 인식론; 셰흐터.
175.  워렌 2020, 6. 논리의 인식론.
176.  셰흐터.
177.  고메스-토렌테 2019.
178.  워렌 2020, 6. 논리의 인식론; 고메즈-토렌테 2019; 워렌 2020, 1. 관습주의란 무엇인가.
179.  추아 2017, 631–636쪽; 윌스 2021; 퍼트남 1969, 216–241쪽.
180.  라게를룬드 2018.
181.  스페이드 & 파나치오 2019.
182.  하파란타 2009, 4–6쪽, 1. 서론; 힌티카 & 스페이드, 『현대 논리학』, 『1900년 이후의 논리학』.
183.  Kline 1972, "아리스토텔레스의 주요 업적 중 하나는 논리학의 창립이었다", 53쪽; Łukasiewicz 1957, 7쪽; Liu & Guo 2023, 15쪽.
184.  Lear 1980, 34쪽.
185.  크누틸라 1980, 71쪽; 피셔, 가베이 & 빌라 2005, 119쪽.
186.  버먼 2009, 133쪽.
187.  프레데; 그로아크.
188.  에발트 2019; 스미스 2022.
189.  하쎄 2008; 라거룬드 2018.
190.  워셸 1973, 445–450쪽; 니일 & 니일 1962, 229, 266쪽.
191.  굿맨 2003, 155쪽.
192.  굿맨 1992, 188쪽.
193.  힌티카와 스페이드, 아랍 논리학.
194.  이크발 2013, 99–115쪽, 무슬림 문화의 정신.
195.  마렌본 2021, 서문; 3. 논리 교과서; 힌티카와 스페이드.
196.  힌티카 & 스페이드; 하쎄 2008; 스페이드 & 파나치오 2019.
197.  윌먼 2022; 로슈커 2015, 301–309쪽.
198.  사루카이 & 차크라보르티 2022, 117–118쪽.
199.  다스티, 리드 섹션; 1b. 추론; 밀스 2018, 121쪽.
200.  Emmanuel 2015, 320–322쪽; 비디야부사나 1988, 221쪽.
201.  차크라바르티 1976, 554–563쪽.
202.  그로아크; 하파란타 2009, 3–5쪽, 1. 소개.
203.  하파란타 2009, 4–6쪽; 힌티카 & 스페이드, 『현대 논리학』, 『1900년 이후의 논리학』.
204.  에발트 2019.
205.  에발트 2019; 슈라이너 2021, 22쪽.

참고문헌

• 알로니, 마리아; 데커, 폴 (2016년 7월 7일). 케임브리지 형식 의미론 핸드북. 케임브리지 대학교 출판부. 22–23쪽. ISBN 978-1-316-55273-5.
• 앤젤, 리처드 B. (1964). 추론과 논리. 아던트 미디어. 164쪽. OCLC 375322.
• 아우디, 로버트 (1999a). "비형식 논리". 케임브리지 철학 사전. 케임브리지 대학교 출판부. 435쪽. ISBN 978-1-107-64379-6. 2021년 4월 14일 원본에서 보관됨. 2021년 12월 29일에 확인함.
• 아우디, 로버트 (1999b). "논리철학". 케임브리지 철학 사전. 케임브리지 대학교 출판부. 679–681쪽. ISBN 978-1-107-64379-6. 2021년 4월 14일 원본에서 보관됨. 2021년 12월 29일에 확인함.
• 백만, 마리우스 (2019년 6월 1일). "정당화의 다양성—귀납법 문제를 어떻게 (아닌) 해결하는가". 액타 애널리티카. 34권 2호: 235–255. DOI:10.1007/S12136-018-0371-6. ISSN 1874-6349. S2CID 125767384.
• 바가리아, 조안 (2021). "집합론". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2022년 9월 23일에 확인함.
• 반즈, 조나단 (2007년 1월 25일). 진리 등: 고대 논리에 관한 여섯 강의. 클라렌던 프레스. 274쪽. ISBN 978-0-19-151574-3.
• 벤텀, 요한 반. "양상 논리: 현대적 관점: 1. 양상 개념과 추론 패턴: 첫 번째 시도". 철학 인터넷 백과사전. 2023년 3월 11일 확인.
• 베를레만, 라스; 망골드, 스테판 (2009년 7월 10일). 인지 라디오 및 동적 스펙트럼 접근. 존 와일리 앤 선즈. 194쪽. ISBN 978-0-470-75443-6.
• 버먼, 해럴드 J. (2009년 7월 1일). 『법과 혁명, 서구 법 전통의 형성』. 하버드 대학교 출판부. ISBN 978-0-674-02085-6.
• 빔보, 카탈린 (2016년 4월 2일). J. 마이클 던의 정보 기반 논리. 스프링거. 8–9쪽. ISBN 978-3-319-29300-4.
• 블랙번, 사이먼 (2008년 1월 1일). "논쟁". 옥스퍼드 철학 사전. 옥스퍼드 대학교 출판부. ISBN 978-0-19-954143-0. 2022년 1월 8일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 8일에 확인함.
• 블랙번, 사이먼 (2016년 3월 24일). "추론의 법칙". 옥스퍼드 철학 사전. 옥스퍼드 대학교 출판부. ISBN 978-0-19-954143-0. 2022년 1월 8일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 8일에 확인함.
• 블레어, J. 앤서니; 존슨, 랄프 H. (1987). "비형식 논리의 현황". 비형식 논리. 9권 (2호): 147–151. doi:10.22329/il.v9i2.2671. 2021년 12월 30일에 원본에서 보관됨. 2022년 1월 2일 확인.
• 블레어, J. 앤서니; 존슨, 랄프 H. (2000). "비형식 논리: 개요". 비형식 논리. 20 (2): 93–107. doi:10.22329/il.v20i2.2262. 2021년 12월 9일에 원본에서 보관됨. 2021년 12월 29일에 확인함.
• 블레어, J. 앤서니 (2011년 10월 20일). 논증 이론의 기초: J. 앤서니 블레어의 선별 논문. 스프링거 사이언스 & 비즈니스 미디어. 47쪽. ISBN 978-94-007-2363-4.
• 밥지엔, 수잔 (2020). "고대 논리학: 2. 아리스토텔레스". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2018년 8월 28일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 3일에 확인함.
• 보르허트, 도널드 편집. (2006a). "계산 가능성 이론". 맥밀란 철학 백과사전 제2권 (2판). 맥밀란. 372–390쪽. ISBN 978-0-02-865782-0.
• 보르허트, 도널드 (2006b). "납산". 맥밀란 철학 백과사전 제4권 (2판). 맥밀란. 635–648쪽. ISBN 978-0-02-865784-4. 2021년 1월 12일에 원본에서 보관됨. 2022년 1월 4일 확인.
• 보르허트, 도널드 (2006c). "논리학, 비고전적". 맥밀란 철학 백과사전 제5권 (2판). 맥밀란. 485–492쪽. ISBN 978-0-02-865785-1. 2021년 1월 12일에 원본에서 보관됨. 2022년 1월 4일 확인.
• 브리지스, 더글라스; 이시하라, 하지메; 라트젠, 마이클; 슈비히텐베르크, 헬무트 (2023년 4월 30일). 구성적 수학 핸드북. 케임브리지 대학교 출판부. 73–74쪽. ISBN 978-1-316-51086-5.
• 브로디, 보루치 A. (2006). 철학 백과사전. 5권. 도널드 M. 보르허트 (2판). 톰슨 게일/맥밀란 참고 자료 미국. 535–536쪽. ISBN 978-0-02-865780-6. OCLC 61151356. 논리 계산법의 가장 중요한 두 가지 유형은 명제적(또는 문장적) 계산법과 함수적(또는 술어적) 계산법이다. 명제 계산법은 명제 변수와 연결사(일부는 명제 상수도 포함)를 포함하지만, 개별 변수나 함수 변수나 상수는 포함하지 않는 시스템입니다. 확장된 명제 계산법에서는 연산자 변수가 명제 변수인 양화자를 추가한다.
• 버닌, 니콜라스; 유, 지위안 (2009년 1월 27일). 블랙웰 서양철학사전. 존 와일리 앤 선즈. 179쪽. ISBN 978-1-4051-9112-8.
• 버지스, 존 P. (2009). "1. 고전 논리학". 철학적 논리학. 프린스턴, 뉴저지: 프린스턴 대학교 출판부. 1–12쪽. ISBN 978-0-691-15633-0. 2021년 12월 16일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 4일 확인.
• 벡, 앨런 T. (2016). 아리스토텔레스의 술어 이론. 브릴. 317쪽. ISBN 978-90-04-32109-0.
• 칼더뱅크, 로버트; 슬론, 닐 J. A. (2001년 4월). "클로드 섀넌 (1916–2001)". 자연. 410 (6830): 768. DOI:10.1038/35071223. ISSN 1476-4687. PMID 11298432. S2CID 4402158.
• 카르니엘리, 월터; 피치, 클라우디오 (2008). 모달리티와 멀티모달리티. 스프링거 사이언스 & 비즈니스 미디어. 3쪽. ISBN 978-1-4020-8590-1.
• 카스타뇨, 아르날도 페레즈 (2018년 5월 23일). 실용적인 인공지능: C#을 활용한 머신러닝, 봇, 에이전트 솔루션. 아프레스. 2쪽. ISBN 978-1-4842-3357-3.
• 차크라바르티, 키소르 쿠마르 (1976년 6월). "프레게 논리와 나비야-냐야 논리 간의 몇 가지 비교". 철학 및 현상학 연구. 36 (4): 554–563. DOI:10.2307/2106873. JSTOR 2106873.
• 챗필드, 톰 (2017). 비판적 사고: 효과적인 논증, 성공적인 분석 및 독립 학습을 위한 가이드. 세이지. 194쪽. ISBN 978-1-5264-1877-7.
• 추아, 유진 (2017). "논리적 '관습주의'로 가는 경험적 경로". 논리, 합리성, 그리고 상호작용. 컴퓨터 과학 강의 노트. 제10455권. 631–636쪽. DOI:10.1007/978-3-662-55665-8_43. ISBN 978-3-662-55664-1.
• 클록신, 윌리엄 F.; 멜리시, 크리스토퍼 S. (2003). "프로로그와 논리의 관계". Prolog에서의 프로그래밍: ISO 표준을 사용하기. 스프링거. 237–257쪽. DOI:10.1007/978-3-642-55481-0_10. ISBN 978-3-642-55481-0.
• 쿡, 로이 T. (2009). 철학 논리 사전. 에든버러 대학교 출판부. 124쪽. ISBN 978-0-7486-3197-1.
• 코피, 어빙 M.; 코헨, 칼; 로디히, 빅터 (2019). 논리학 입문. 라우틀리지. ISBN 978-1-351-38697-5.
• 코컴, 필립 (2015). "일반성과 논리적 일관성". 포르투게사 데 필로소피아. 71 (4): 753–767. doi:10.17990/rpf/2015_71_4_0753. ISSN 0870-5283. JSTOR 43744657.
• 크레이그, 에드워드 (1996). 라우틀리지 철학 백과사전. 라우틀리지. ISBN 978-0-415-07310-3. 2021년 1월 16일 원본에서 보관됨. 2021년 12월 29일에 확인함.
• 커밍스, 루이즈 (2010). "납치". 라우틀리지 프래그마틱스 백과사전. 라우틀리지. 1쪽. ISBN 978-1-135-21457-9.
• 커닝햄, 다니엘. "집합론". 철학 인터넷 백과사전. 2022년 9월 23일에 확인함.
• 다고스티노, 마르첼로; 플로리디, 루치아노 (2009). "연역의 지속적인 스캔들: 명제 논리는 정말로 정보가 부족한가?". 합성하세요. 167 (2): 271–315. DOI:10.1007/S11229-008-9409-4. HDL:2299/2995. ISSN 0039-7857. JSTOR 40271192. S2CID 9602882.
• 존 다인티스; 라이트, 에드먼드 (2008). 컴퓨팅 사전. OUP. ISBN 978-0-19-923400-4.
• 반 달렌, 더크 (1994). 논리와 구조. 스프링거. 1.5장. ISBN 978-0-387-57839-2.
• 다스티, 매튜 R. "냐야". 철학 인터넷 백과사전. 2023년 3월 12일에 확인함.
• 딕, 앤서니 S.; 뮐러, 울리히 (2017). 발달 과학의 발전: 철학, 이론, 그리고 방법. 테일러 & 프랜시스. 157쪽. ISBN 978-1-351-70456-4.
• 두벤, 이고르 (2021). "납치". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2021년 9월 7일에 원본에서 보관됨. 2021년 8월 24일 확인.
• 다우든, 브래들리. "오류". 철학 인터넷 백과사전. 2010년 4월 29일 원본에서 보관됨. 2021년 3월 19일에 확인함.
• 반 에메렌, 프란스 H.; 가르센, 바트 (2009). 논증 문제에 대한 고찰: 이론적 문제에 관한 20편의 에세이. 스프링거 사이언스 & 비즈니스 미디어. 191쪽. ISBN 978-1-4020-9165-0.
• 반 에메렌, 프란스 H.; 가르센, 바트; 크라베, 에릭 C. W.; 스눅 헨케만스, A. 프란시스카; 베르헤이, 바트; 와게만스, 진 H. M. (2021). "비형식 논리". 논증 이론 핸드북. 네덜란드 스프링어. 1–45쪽. doi:10.1007/978-94-007-6883-3_7-1. ISBN 978-94-007-6883-3. 2021년 12월 31일에 원본에서 보관됨. 2022년 1월 2일 확인.
• 반 에메렌, 프란스 H.; 그루텐도르스트, 롭; 존슨, 랄프 H.; 플란탱, 크리스티앙; 윌라드, 찰스 A. (2013). 논증 이론의 기초: 역사적 배경과 현대 발전 핸드북. 라우틀리지. 169쪽. ISBN 978-1-136-68804-1.
• 에마누엘, 스티븐 M. (2015). 불교 철학 동반자. 존 와일리 앤 선즈. 320–322쪽. ISBN 978-1-119-14466-3.
• 엔더턴, 허버트 (2001). 논리학 수학 입문. 엘스비어. ISBN 978-0-12-238452-3.
• 엥겔, S. 모리스 (1982). 그럴 만한 이유가 있다: 비형식적 오류에 대한 입문. 세인트 마틴스 프레스. ISBN 978-0-312-08479-0. 2022년 3월 1일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 2일 확인.
• 에반스, 조나단 세인트. B. T. (2005). "8. 연역적 추론". 모리슨, 로버트 (편집). 케임브리지 사고와 추론 핸드북. 케임브리지 대학교 출판부. 169쪽. ISBN 978-0-521-82417-0.
• 에발트, 윌리엄 (2019). "1차 논리의 출현". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2023년 3월 12일에 확인함.
• 팔게라, 호세 L.; 마르티네스-비달, 콘차; 로젠, 기디언 (2021). "추상적 대상들". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2021년 1월 22일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 7일에 확인함.
• 팔리코프스키, 앤서니; 밀스, 수잔 (2022). 철학 경험 (2판). 브로드뷰 프레스. 98쪽. ISBN 978-1-77048-841-0.
• 피셔, 마이클 데이비드; 개베이, 도브 M.; 빌라, 루이스 (2005). 인공지능 시간 추론 핸드북. 엘스비어. 119쪽. ISBN 978-0-08-053336-0.
• 피치, G. W. (2014년 12월 18일). 솔 크립키. 라우틀리지. 17쪽. ISBN 978-1-317-48917-7.
• 플로틴스키, 야쿱 (2020년 12월 7일). 지식 기반 탐색 가능한 확장 현실 환경. 스프링거 네이처. 39쪽. ISBN 978-3-030-59965-2.
• 폰트, 조셉 마리아; 잔사나, 라몬 (2017). 문장 논리를 위한 일반 대수적 의미론. 케임브리지 대학교 출판부. 8쪽. ISBN 978-1-107-16797-1.
• 프레드, 마이클. "아리스토텔레스". 미시간 공과대학교. 2022년 11월 1일에 확인함.
• 프렌드, 미셸 (2014). 수학 철학 소개. 라우틀리지. 101쪽. ISBN 978-1-317-49379-2.
• 가뭇, L.T.F. (1991). 논리, 언어 및 의미 제1권: 논리학 입문. 시카고 대학교 출판부. 5.5. ISBN 978-0-226-28085-1.
• 가슨, 제임스 (2023). "양상 논리". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2023년 3월 11일 확인.
• 겐슬러, 해리 J. (2006). 논리학의 A부터 Z까지. 허수아비 출판사. xliii–xliv쪽. ISBN 978-1-4617-3182-5.
• 고블, 루 (2001). "서론". 블랙웰 철학적 논리학 가이드. 와일리-블랙웰. 1–8쪽. ISBN 978-0-631-20692-7. 2021년 12월 7일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 4일 확인.
• 굿맨, 렌 에반 (1992). 아비센나. 라우틀리지. 188쪽. ISBN 978-0-415-01929-3.
• 굿맨, 렌 에반 (2003). 이슬람 인문주의. 옥스퍼드 대학교 출판부. 155쪽. ISBN 978-0-19-513580-0.
• 루이스 F. 그로아크. "아리스토텔레스: 논리학". 철학 인터넷 백과사전. 2021년 12월 29일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 1일 확인함.
• 그로아크, 레오 (2021). "비형식 논리". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2022년 1월 12일 원본에서 보관됨. 2021년 12월 31일에 확인함.
• 고메스-토렌테, 마리오 (2019). "논리적 진리". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2021년 10월 2일 원본에서 보관됨. 2021년 11월 22일에 확인함.
• 괴델, 커트 (1984). "러셀의 수리논리학". 베나세라프, 폴; 퍼트남, 힐러리 (편집). 수학철학: 선별 읽기 (2판). 케임브리지 대학교 출판부. 447–469쪽. ISBN 978-0-521-29648-9. 2022년 1월 11일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 9일 확인함.
• 하예크, 페트르 (2006년 9월 3일). "퍼지 로직". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2023년 7월 19일에 확인함.
• 하예크, 앨런; 린, 한티 (2017). "두 인식론의 이야기?". 철학 연구. 94 (2): 207–232. doi:10.11612/resphil.1540. S2CID 160029122. 2022년 1월 4일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 4일 확인.
• 홀, 코델리아; 오도넬, 존 (2000). 컴퓨터를 이용한 이산수학. 스프링거 사이언스 & 비즈니스 미디어. 48쪽. ISBN 978-1-85233-089-7.
• 하우드, R.; 카마초, L. (2003). "납산". 뉴 가톨릭 백과사전. 톰슨/게일. ISBN 978-0-7876-4004-0. 2022년 1월 8일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 8일에 확인함.
• 하크, 수잔 (1974). 일탈 논리: 몇 가지 철학적 문제들. 컵 아카이브. 51쪽. ISBN 978-0-521-20500-9.
• 하크, 수잔 (1978). "1. '논리철학'". 논리철학. 런던 및 뉴욕: 케임브리지 대학교 출판부. 1–10쪽. ISBN 978-0-521-29329-7. 2021년 12월 7일 원본에서 보관됨. 2021년 12월 29일에 확인함.
• 하크, 수잔 (1996). 일탈 논리, 퍼지 논리: 형식주의를 넘어서. 시카고 대학교 출판부. ISBN 978-0-226-31133-3.
• 하파란타, 레일라 (2009). "1. 서론". 현대 논리학의 발전. 옥스퍼드 대학교 출판부. 4–6쪽. ISBN 978-0-19-513731-6.
• 한센, 한스 (2020). "오류". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2021년 3월 29일 원본에서 보관됨. 2021년 3월 18일 확인함.
• 하트만, 스테판; 스프렌거, 잰 (2010). "베이지안 인식론". 라우틀리지 인식론 안내서. 런던: 라우틀리지. 609–620쪽. ISBN 978-0-415-96219-3. 2021년 5월 16일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 4일 확인함.
• 하세, 다그 니콜라우스 (2008). "라틴 서구에 미친 아랍 및 이슬람 철학의 영향". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2023년 7월 19일에 확인함.
• 호손, 제임스 (2021). "귀납적 논리". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2022년 1월 21일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 6일 확인.
• 힌티카, 야코 J. (2019). "논리철학". 브리태니커 백과사전. 2015년 4월 28일 원본에서 보관됨. 2021년 11월 21일 확인.
• 힌티카, 야코 J. (2023). "논리 시스템". 브리태니커 백과사전. 2021년 12월 7일 원본에서 보관됨. 2021년 12월 4일 확인.
• 힌티카, 야코 (1970). "정보, 추론, 그리고 선험". 누스. 4권 (2호): 135–152. doi:10.2307/2214318. ISSN 0029-4624. JSTOR 2214318.
• 힌티카, 야아코; 산두, 가브리엘 (2006). "논리란 무엇인가?" 자켓, D. (편집). 논리철학. 노스 홀란트. 13–39쪽. ISBN 978-0-444-51541-4. 2021년 12월 7일 원본에서 보관됨. 2021년 12월 29일에 확인함.
• 힌티카, 야코 J.; 스페이드, 폴 빈센트. "논리의 역사". 브리태니커 백과사전. 2022년 9월 23일에 확인함.
• 혼더리히, 테드 (2005). 옥스퍼드 철학 동반자. 옥스퍼드 대학교 출판부. ISBN 978-0-19-926479-7. 2021년 1월 29일에 원본에서 보관됨. 2022년 1월 2일 확인.
• 허리, 패트릭 J. (2015). "4. 정확한 삼단논법". 논리: 필수 요소. 와즈워스. 189–237쪽. ISBN 978-1-305-59041-0.
• IEP 직원. "연역적 및 귀납적 논증". 2010년 5월 28일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 6일 확인.
• 이크발, 모하마드 (2013). "무슬림 문화의 정신". 이슬람 내 종교 사상의 재구성. 스탠퍼드 대학교 출판부. 99–115쪽. ISBN 978-0-8047-8686-7.
• 어바인, 앤드류 데이비드 (2022). "버트런드 러셀". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2022년 9월 29일에 확인함.
• 자켓, 데일 (2006). "서론: 오늘날의 논리철학". 논리철학. 노스 홀란트. 1–12쪽. ISBN 978-0-444-51541-4. 2021년 12월 7일 원본에서 보관됨. 2021년 12월 29일에 확인함.
• 자고, 마크 (2014). 불가능: 과도한 내포성에 관한 에세이. OUP 옥스퍼드. 41쪽. ISBN 978-0-19-101915-9.
• 얀센, 테오 M. V.; 짐머만, 토마스 에데 (2021). "몬태규 의미론". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 3–4쪽. 2023년 3월 10일에 확인함.
• 존슨, 랄프 H. (1999). "형식 논리와 비형식 논리의 관계". 논쟁. 13권 3호: 265–274. doi:10.1023/A:1007789101256. S2CID 141283158. 2021년 12월 7일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 2일 확인.
• 존슨, 랄프 H. (2014년 7월 15일). 비형식 논리의 부상: 논증, 비판적 사고, 추론, 정치에 관한 에세이. 윈저 대학교. ISBN 978-0-920233-71-9.
• 케틀랜드, 제프리 (2005). "2차 논리". 맥밀란 철학 백과사전 8권. 맥밀런 레퍼런스 USA. 707–708쪽. ISBN 978-0-02-865788-2. 2021년 12월 7일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 4일 확인.
• 킹, 제프리 C. (2009년 9월 2일). "형식적 의미론". 옥스퍼드 언어철학 핸드북. 557–558쪽. DOI: 10.1093/oxfordhb/9780199552238.003.0023. ISBN 978-0-19-955223-8.
• 킹, 제프리 C. (2019). "구조화된 명제". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2021년 10월 25일에 원본에서 보관됨. 2021년 12월 4일 확인.
• 클레멘트, 케빈 C. (1995b). "명제 논리". 철학 인터넷 백과사전. ISSN 2161-0002. 2022년 9월 23일에 확인함.
• 클라인, 모리스 (1972). 고대부터 현대까지의 수학 사상. 옥스퍼드 대학교 출판부. ISBN 978-0-19-506135-2.
• 윌리엄 니일; 마사 니일 (1962). 논리의 발전. 클라렌던 프레스. ISBN 978-0-19-824773-9.
• 크누틸라, 시모 (1980). 위대한 존재의 사슬 재구성: 양상 이론의 역사 연구. 스프링거 사이언스 & 비즈니스 미디어. 71쪽. ISBN 978-90-277-1125-0.
• 코브, 케빈 (2004). "베이지안 비형식 논리와 오류". 비형식 논리. 24 (1): 41–70. doi:10.22329/il.v24i1.2132. 2021년 11월 10일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 2일 확인.
• 코슬로프스키, 바바라 (2017). "귀납적 추론과 설명". 국제 사고 및 추론 핸드북. 라우틀리지. 366–382쪽. DOI:10.4324/9781315725697. ISBN 978-1-315-72569-7. 2022년 1월 8일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 8일에 확인함.
• 쿨릭, 보리스; 프리드먼, 알렉산더 (2017년 11월 30일). 데이터와 지식의 논리적 분석을 위한 N-ary 관계. IGI 글로벌. 74쪽. ISBN 978-1-5225-2783-1.
• 쿠쉬, 마틴 (2020). "심리학". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2020년 12월 29일에 원본에서 보관됨. 2021년 11월 30일 확인.
• 라게를룬드, 헨릭 (2018년 9월 27일). "삼단논법의 여파: 아비센나에서 헤겔까지의 아리스토텔레스 논리 논증 검토". 노틀담 철학 리뷰. 2023년 7월 19일에 확인함.
• 리어, 조나단 (1980). 아리스토텔레스와 논리 이론. 컵 아카이브. 34쪽. ISBN 978-0-521-31178-6.
• 리어리, 크리스토퍼 C.; 크리스티안센, 라스 (2015). 수리논리학에 대한 친근한 입문서. 선니. 195쪽. ISBN 978-1-942341-07-9.
• 레포어, 어니스트; 커밍, 샘 (2012년 9월 14일). 의미와 논증: 언어를 통한 논리 입문. 존 와일리 앤 선즈. 5쪽. ISBN 978-1-118-45521-0.
• 리, 웨이 (2010년 2월 26일). 수리논리학: 정보과학의 기초. 스프링거 사이언스 & 비즈니스 미디어. 9쪽. ISBN 978-3-7643-9977-1.
• 린스키, 버나드 (2011). 『수학의 원리의 진화: 버트런드 러셀의 원고와 주석』(2판). 케임브리지 대학교 출판부. 4쪽. ISBN 978-1-139-49733-6.
• 류, 시용; 궈, 카이중 (2023년 3월 7일). 오류 논리: 지능형 오류 식별 및 관리를 위한 길 개척. 스프링거 네이처. 15쪽. ISBN 978-3-031-00820-7.
• 루카시에비치, 얀 (1957). 현대 형식논리학의 관점에서 본 아리스토텔레스의 삼단논법 (2판). 옥스퍼드 대학교 출판부. 7쪽. OCLC 656161566.
• 맥팔레인, 존 (2017). "논리적 상수". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2020년 3월 17일 원본에서 보관됨. 2021년 11월 21일 확인.
• 매키, J. L. (1967). "오류". encyclopedia.com. 2021년 4월 15일 원본에서 보관됨. 2021년 3월 19일에 확인함.
• 매그너스, P. D. (2005). 포럴 X: 형식 논리 입문. 캐나다 브리티시컬럼비아주 빅토리아: 뉴욕주립대학교 Oer 서비스. 8–9쪽. ISBN 978-1-64176-026-3. 2021년 12월 7일 원본에서 보관됨. 2021년 12월 29일에 확인함.
• 마크리디스, 오디세우스 (2022). 기호 논리학. 스프링거 네이처. 1–2쪽. ISBN 978-3-030-67396-3.
• 몰트비, 존; 데이, 리즈; 맥캐스킬, 앤 (2007). 성격, 개인 차이 및 지능. 프렌티스 홀. ISBN 978-0-13-129760-9.
• 마렌본, 존 (2021). "아니키우스 만리우스 세베리누스 보에티우스". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소.
• 매튜 맥키언. "논리적 결과". 철학 인터넷 백과사전. 2021년 11월 12일 원본에서 보관됨. 2021년 11월 20일 확인.
• 마이클슨, 엘리엇; 라이머, 마르가 (2019). "참고문헌". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2021년 12월 7일 원본에서 보관됨. 2021년 12월 4일 확인.
• 밀스, 이선 (2018). 고전 인도에서 회의주의의 세 가지 기둥: 나가르주나, 자야라시, 그리고 스리 하르사. 로우먼 & 리틀필드. 121쪽. ISBN 978-1-4985-5570-8. ... 냐야에게 모든 추론은 궁극적으로 지각에 뿌리를 두고 있다... 나이야이카는 일반적으로 네 가지 지식 수단을 받아들인다: 지각, 추론, 비교, 증언.
• 몽크, J. 도널드 (1976). "서론". 수리논리학. 스프링거. 1–9쪽. DOI:10.1007/978-1-4684-9452-5_1. ISBN 978-1-4684-9452-5. 2022년 1월 9일에 원본에서 보관됨. 2022년 1월 9일에 확인함.
• 무어, 케빈; 크롬비, 존 (2016년 8월 8일). 어떻게 하면 '계속 나아가는' 것이 가장 좋을까요? 정신과학에서의 '현대적 종합' 전망. 프론티어스 미디어 SA. 60쪽. ISBN 978-2-88919-906-8.
• 테런스 무어; 칼링, 크리스틴 (1982). 언어 이해: 포스트 촘스키 언어학을 향해 나아가다. 스프링거. 53쪽. ISBN 978-1-349-16895-8.
• 모쇼바키스, 조안 (2022). "직관주의 논리". 스탠포드 철학 백과사전: 서문. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2023년 3월 11일 확인.
• 놀트, 존 (2021). "자유 논리: 1. 기초". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2022년 9월 10일 확인.
• 누네스, 테레지냐 (2011). "논리적 추론과 학습". 노버트 M. 젤(편집) 학습과학 백과사전. 스프링거 사이언스 & 비즈니스 미디어. 2066–2069쪽. ISBN 978-1-4419-1427-9.
• 오리건, 제라드 (2016). 컴퓨팅 역사 입문: 컴퓨팅 역사 입문서. 스프링거. 49쪽. ISBN 978-3-319-33138-6.
• 오크스포드, 마이크; 체이터, 닉 (2007). 베이지안 합리성: 인간 추론에 대한 확률적 접근. OUP 옥스퍼드. 47쪽. ISBN 978-0-19-852449-6.
• 도로테아 올코프스키; 피로볼라키스, 에프티키스 (2019년 1월 31일). 들뢰즈와 가타리의 『자유의 철학: 자유의 후렴』. 라우틀리지. 65–66쪽. ISBN 978-0-429-66352-9.
• 올손, 에릭 J. (2018). "베이지안 인식론". 형식 철학 입문. 스프링거. 431–442쪽. ISBN 978-3-030-08454-7. 2021년 5월 16일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 4일 확인.
• 온라인 어원 직원. "논리". etymonline.com. 2021년 12월 29일 원본에서 보관됨. 2021년 12월 29일 확인함.
• 파티, 바바라 H. (2016). 알로니, 마리아; 폴 데커 (편집). 케임브리지 형식 의미론 핸드북. 케임브리지 대학교 출판부. ISBN 978-1-107-02839-5.
• 폴슨, 로렌스 C. (2018년 2월). "계산 논리: 그 기원과 응용". 왕립학회 A회보: 수학, 물리 및 공학 과학. 474 (2210): 1–14. arXiv:1712.04375. 참고 코드: 2018RSPSA.47470872P. DOI:10.1098/RSPA.2017.0872. PMC 5832843. PMID 29507522. S2CID 3805901.
• 페데몬테, 베티나 (2018년 6월 25일). "전략적 규칙과 정의적 규칙: 귀납적 논증에서의 역할과 연역적 증명과의 관계". 유라시아 수학, 과학 및 기술 교육 저널. 14 (9): 1–17. DOI:10.29333/EJMSTE/92562. ISSN 1305-8215. S2CID 126245285. 2021년 12월 7일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 8일에 확인함.
• 피켈, 브라이언 (2020년 7월 1일). "구조화된 명제와 자명한 구성". 합성하세요. 197 (7): 2991–3006. DOI:10.1007/S11229-018-1853-1. HDL:20.500.11820/3427C028-F2CB-4216-A199-9679A49CE71C. ISSN 1573-0964. S2CID 49729020.
• 피에트로스키, 폴 (2021). "논리적 형식: 1. 이성의 패턴". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2021년 10월 2일 원본에서 보관됨. 2021년 12월 4일 확인.
• 플란티-봉주르, 가이 (2012). 변증법적 유물론의 범주: 현대 소련 존재론. 스프링거 사이언스 & 비즈니스 미디어. 62쪽. ISBN 978-94-010-3517-0.
• 포신, 케빈 (2016). "전도성 논증: 왜 아직도 이런 것이 존재하는가?". 비형식 논리. 36 (4): 563–593. doi:10.22329/il.v36i4.4527. 2022년 1월 8일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 8일에 확인함.
• 프리스트 그레이엄; 다나카, 코지; 웨버, 잭 (2018). "반일관된 논리". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2021년 12월 14일에 확인함.
• 페팽, 장 (2004). "로고스". 종교 백과사전. 맥밀런 레퍼런스 USA. ISBN 978-0-02-865733-2. 2021년 12월 29일에 원본에서 보관됨. 2021년 12월 29일에 확인함.
• 퍼트남, H. (1969). "논리는 경험적인가?". 보스턴 과학철학 연구. 5권. 216–241쪽. DOI:10.1007/978-94-010-3381-7_5. ISBN 978-94-010-3383-1.
• 퀸, 윌라드 밴 오먼 (1981). 수리논리학. 하버드 대학교 출판부. 1쪽. ISBN 978-0-674-55451-1.
• 라트젠, 마이클; 지크, 빌프리트 (2022). "증명 이론". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2023년 3월 4일 확인.
• 라우텐베르크, 볼프강 (2010년 7월 1일). 『수학적 논리학 간결한 입문』. 스프링거. 15쪽. ISBN 978-1-4419-1221-3.
• 렌즈비그, 라스무스; 사이먼스, 존 (2021). "인식론 논리학". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2023년 3월 11일 확인.
• 레스톨, 그렉; 스탠데퍼, 숀 (2023). 논리적 방법. MIT 출판부. 91쪽. ISBN 978-0-262-54484-9.
• 리처드슨, 앨런 W. (1998). 카르냅의 『세계의 구성: 아우프바우와 논리적 경험주의의 출현』. 케임브리지 대학교 출판부. 15쪽. ISBN 978-0-521-43008-1.
• 리니, 아드리안 (2010년 12월 13일). 아리스토텔레스의 양상 증명: 술어 논리학에서의 이전 분석 A8-22. 스프링거 사이언스 & 비즈니스 미디어. 26쪽. ISBN 978-94-007-0050-5.
• 리톨라, 주호 (2008년 12월 1일). "월튼의 비형식 논리: 실용적 접근". 비형식 논리. 28 (4): 335. doi:10.22329/il.v28i4.2856.
• 로치, 안드레아 (2017년 3월 8일). 논증에서의 양상: 논증 구조에서 양상의 역할에 대한 의미론적 조사와 이탈리아어 양상 표현에 대한 적용. 스프링거. 26쪽. ISBN 978-94-024-1063-1.
• 로슈커, 야나 S. (2015년 5월). "고전 중국 논리: 철학의 나침반". 철학 나침반. 10권 (5호): 301–309. DOI:10.1111/PHC3.12226.
• 런코, 마크 A.; 프리츠커, 스티븐 R. (1999). 창의성 백과사전. 아카데믹 프레스. 155쪽. ISBN 978-0-12-227075-8.
• 러시, 페넬로페 (2014). "서론". 논리학의 형이상학. 케임브리지 대학교 출판부. 1–10쪽. ISBN 978-1-107-03964-3. 2021년 12월 7일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 8일에 확인함.
• 사데그-자데, 카젬 (2015). 의학 분석철학 핸드북. 스프링거. 983쪽. ISBN 978-94-017-9579-1.
• 사귀요, 호세 M. (2014). "힌티카 정보와 추론". 테레마: 국제 필로소피아 레비스타. 33 (2): 75–88. ISSN 0210-1602. JSTOR 43047609.
• 사루카이, 순다르; 차크라보르티, 미히르 쿠마르 (2022). 인도 논리적 사고 핸드북. 스프링거 네이처. 117–118쪽. ISBN 978-81-322-2577-5.
• 샤그린, 모튼 L. "메타로직지". 브리태니커 백과사전. 2022년 9월 23일에 확인함.
• 셰흐터, 조슈아. "논리의 인식론 – 참고문헌". 필 페이퍼스. 2022년 9월 11일에 확인함.
• 슐레진저, I. M.; 케렌-포트노이, 타마르; 파루쉬, 타마르 (2001년 1월 1일). 논증의 구조. 존 벤자민스 출판사. 220쪽. ISBN 978-90-272-2359-3.
• 슈라이너, 볼프강 (2021). 사고 프로그램: 언어, 데이터, 계산 및 실행에 관한 논리적 모델링과 추론. 스프링어 네이처. 22쪽. ISBN 978-3-030-80507-4.
• 스콧, 존; 마샬, 고든 (2009). "분석적 귀납법". 사회학 사전. 옥스퍼드 대학교 출판부. ISBN 978-0-19-953300-8. 2022년 1월 8일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 8일 확인함.
• 샤피로, 스튜어트; 코우리 키셀, 테레사 (2022). "고전 논리학". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2023년 7월 19일에 확인함.
• 셔머, 마이클 (2022년 10월 25일). 음모론: 왜 합리적인 사람들은 비합리적인 것을 믿는가. JHU 출판사. ISBN 978-1-4214-4445-1.
• 사이더, 시어도어 (2010). 철학을 위한 논리. 옥스퍼드 대학교 출판부. ISBN 978-0-19-957558-9.
• 시겔, 하비; 비로, 존 (1997). "인식적 규범성, 논증, 그리고 오류". 논쟁. 11권 (3호): 277–292. doi:10.1023/A:1007799325361. S2CID 126269789. 2022년 2월 28일에 원본에서 보관됨. 2022년 1월 4일 확인.
• 심슨, R. L. (2008). 기호 논리학의 핵심 (3판). 브로드뷰 프레스. 14쪽. ISBN 978-1-77048-495-5.
• 스미스, 로빈 (2022). "아리스토텔레스의 논리학". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2023년 3월 11일 확인.
• 스페이드, 폴 빈센트; 파나치오, 클로드 (2019). "오컴의 윌리엄". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소.
• 스프리그스, 존 (2012). GSN – 목표 구조화 표기법: 논증 제시를 위한 구조화된 접근법. 스프링거 사이언스 & 비즈니스 미디어. 20–22쪽. ISBN 978-1-4471-2312-5.
• 스테어스, 앨런 (2017). 종교 철학에 관한 사상가의 안내서. 라우틀리지. 343쪽. ISBN 978-1-351-21981-5.
• 스턴버그, 로버트 J. "사상". 브리태니커 백과사전. 2021년 10월 13일 원본에서 보관됨. 2021년 10월 14일에 확인함.
• 스톨야르, 아브람 아로노비치 (1984년 1월 1일). 초등 수리논리학 입문. 쿠리어 코퍼레이션. ISBN 978-0-486-64561-2.
• 스톤, 마크 A. (2012). "선행어 부정: 논증에서의 효과적인 사용". 비형식 논리. 32 (3): 327–356. doi:10.22329/IL.V32i3.3681. 2022년 2월 28일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 8일 확인함.
• 스텀프, 데이비드 J. "오류, 논리적". encyclopedia.com. 2021년 2월 15일 원본에서 보관됨. 2021년 3월 20일 확인함.
• 탈보트, 윌리엄 (2016). "베이지안 인식론". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2021년 4월 1일 원본에서 보관됨. 2021년 3월 6일 확인.
• 타르스키, 알프레드 (1994). 논리학과 연역과학 방법론 입문. 옥스퍼드 대학교 출판부. 40쪽. ISBN 978-0-19-802139-1.
• 톤들, L. (2012). 의미론의 문제: 언어 과학 분석에 대한 기여. 스프링어 사이언스 & 비즈니스 미디어. 111쪽. ISBN 978-94-009-8364-9.
• 벨레만, 다니엘 J. (2006). 증명하는 방법: 구조화된 접근법. 케임브리지 대학교 출판부. 8, 103쪽. ISBN 978-0-521-67599-4.
• 존 M. 비커스 (2022). "귀납적 추론". 옥스퍼드 참고문헌. 옥스퍼드 대학교 출판부. 2023년 1월 18일에 확인함.
• 비디야부사나, 사티스 찬드라 (1988). 인도 논리학의 역사: 고대, 중세 및 현대 학파. 모틸랄 바나르시다스 출판사. 221쪽. ISBN 978-81-208-0565-1.
• 블리트, 반 제이콥 E. (2010). "서론". 비공식적 논리 오류: 간략한 안내서. 우파. 9–x쪽. ISBN 978-0-7618-5432-6. 2022년 2월 28일에 원본에서 보관됨. 2022년 1월 2일 확인.
• Väänänen, Jouko (2021). "2차 및 고차 논리". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2021년 10월 30일에 원본에서 보관됨. 2021년 11월 23일에 확인함.
• 월튼, 더글라스 N. (1987). 비공식적 오류: 논증 비평 이론을 향하여. 존 벤자민스. ISBN 978-1-55619-010-0. 2022년 3월 2일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 2일 확인.
• 워렌, 재러드 (2020). 통사론의 그림자: 논리적이고 수학적 관습주의를 되살리다. 옥스퍼드 대학교 출판부. ISBN 978-0-19-008615-2.
• 와셸, 리처드 F. (1973). "논리, 언어, 그리고 알베르트 대왕". 사상사 저널. 34권 (3호): 445–450. doi:10.2307/2708963. JSTOR 2708963.
• 와실레브스카, 아니타 (2018). 컴퓨터 과학을 위한 논리: 고전과 비고전. 스프링거. 145–146쪽. ISBN 978-3-319-92591-2.
• 웨버, 잭. "반일관된 논리". 철학 인터넷 백과사전. 2021년 12월 12일에 확인함.
• 웨들, 페리 (2011). "36장. 비형식 논리와 유납-귀납적 구분". 학문 경계를 넘나들며. 드 그뤼터 무통. 383–388쪽. doi:10.1515/9783110867718.383. ISBN 978-3-11-086771-8. 2021년 12월 31일에 원본에서 보관됨. 2022년 1월 2일 확인.
• 베스터스톨, 다그 (1989). "아리스토텔레스 삼단논법과 일반화된 양화사". 스투디아 로지카. 48 (4): 577–585. doi:10.1007/BF00370209. S2CID 32089424. 2022년 1월 4일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 4일 확인.
• 윌뱅크스, 잰 J. (2010년 3월 1일). "연역, 귀납, 타당성 정의". 논쟁. 24 (1): 107–124. DOI:10.1007/S10503-009-9131-5. ISSN 1572-8374. S2CID 144481717. 2022년 1월 8일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 8일에 확인함.
• 윌스, 알렉산더 (2021). "양자 논리와 확률 이론: 2.1 실재주의 양자 논리". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 2023년 3월 11일 확인.
• 와일, 브루스; 고스, 존; 로에스너, 볼프강 (2005). 포괄적 기능 검증: 완전한 산업 주기. 엘스비어. 447쪽. ISBN 978-0-08-047664-3.
• 윌먼, 마샬 D. (2022). "초기 중국 철학에서의 논리와 언어". 스탠포드 철학 백과사전. 스탠퍼드 대학교 형이상학 연구소. 소개. 2023년 3월 11일 확인.
• 울프, 로버트 G. (1978). "관련 논리는 일탈적인가?" 철학. 7권 (2호): 327–340. DOI:10.1007/BF02378819. S2CID 143697796. 2021년 12월 16일 원본에서 보관됨. 2022년 1월 4일 확인.
• 제가렐리, 마크 (2010). 로직 포 더미즈. 존 와일리 앤 선즈. 30쪽. ISBN 978-1-118-05307-2.

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