아벨과 5차 방정식의 해

아벨과 5차 방정식의 해   아벨과 5차 방정식의 해 -------------------------------------------------------------------------------- 중학생 정도면 일차방정식의 해를 구하는 것쯤은 누구나 할 수 있을 것이다. 또, 이차방정식의 해는 구하는 공식도 있다. 곧, 어떤 이차방정식이든 - 이차방정식이 인수분해가 되든 그렇지 않든 - 이 공식에 각 계수를 대입하면 해를 구할 수 있다는 것이다. 이차방정식의 해를 구하는 일반적인 방법이 발견되자, 수학자들의 관심은 3차 이상의 방정식에서도 이와 같은 공식이 있을 것인지에 모아졌다. 16세기에 이르는 동안 4차 방정식까지는 근을 구하는 일반적인 공식을 알아낼 수 있었지만, 5차방정식의 근을 구하는 방법은 좀처럼 알아낼 수 없었다. 수많은 수학자들이 노력했지만 성공한 사람은 한사람도 없었다. 차츰 '혹시 5차 방정식을 푸는 근의 공식은 없는 것이 아닐까'하는 의혹이 수학자들 사이에 서서히 일기 시작하였고, 19세기에 이르러서야 노르웨이 출신의 아벨이라는 수학자에 의하여 "5차 방정식을 푸는 근의 공식은 없다"는 것이 증명되었다. 곧, 특별한 방정식이 아닌일반적인 5차 방정식을 푸는 근의 공식은 없다는 것이다. 모든 사람들이 공식을 찾는데 매달려 있을 때, 그 공식이 없을 수도 있다고 생각을 바꾼 아벨은 자신의 업적을 세상에 알리지도 못하고 27년의 짧은 삶을 살았지만 지금까지 대수학자로 칭송받고 있다. 이와 같이 수학에서는 생각을 바꾸어 새로운 진리에 이르는 경우가 많다. 수학 문제가 여러분을 괴롭힐 때, 어디서부터 손을 대야 할 지 막막할 때, 익숙한 방법, 고정관념에서 벗어나 조건이나 상황을 새로운 눈으로 바라보자. 그 순간 아벨이 여러분을 도와 답을 구할 수 있을지도 모를 일이다.