Re:(★★★)[급]일차함수 그래프[급] 좀도와줘요!!T^T제발!!

1.세 직선 x+2y+1=0, 2x-y-3=0, 4x-7y-a=0 의 교점으로 삼각형이 만들어지지 않도록 a 의 값을 정하여라. ==임의로 식에 번호를 붙일게요. 첫번째가 1번식, 두번째가 2번식, 세번째가 3번식 우선 1번,2번,3번식을 모두 y=***꼴로 만드세요. 그리고 1번과 2번식의 그래프를 그려보세요. 수직으로 한점에서 만나고있네요. 그러면 3번식과의 교점이 삼각형이 만들어지지않으려면,, 3번식의 기울기가 1번이나 2번 직선과 평행이 되는 같은 값이면 되겠죠? 그러나 구해보면 3번식의 기울기는 어느것과도 같지가 않아요. 그러면 식을 볼까요?? 아마 구해보면 3번식은 y=4/7x-a/7이 될거에요. 기울기는 항상 일정하고 y절편이 일정하지가 않아요. 같은 기울기로 위아래로 움직일수있다는건데 그림으로 한번 봐보세요. 삼각형이 이루어지지않는곳. 아마 찾아보면 1번과 2번직선의 교점이랑 만나는곳에 3번직선이 그려지면 삼각형이 그려지지않을걸요?? 그러면 답은 (1,1)이 될텐데 맞나요? 2. 세점 (0, 2), (a, 0), (b, 4) 를 지나는 한 직선과 x 축, y 축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이가 7/3일때, 두 수 a, b 의 차를 구하여라.(a>0) ==모두다 그래프를 그려서 풀면 쉬워요. 일단 (0,2)를 찍어보세요. Y축상에 있네요. 그러면 직선은 하나이고 x축과 y축으로 둘러싸인 삼각형이니까 (0,0)부터 (0,2)까지의 길이가 높이가 되는 삼각형이 이루어지겠네요. 그럼 밑변은 뭐가 될까요? 밑변은 (0,0)부터 x축상에 있을 (a,0)까지의 거리가 되겠네요. a는 0보다 크니까 밑변의 길이는 a가 되겠죠? 높이는 2 그럼 삼각형의 높이는 1/2*높이*밑변=1/2*2*a=7/3 방정식 풀리죠? a는 7/3이 되네요. 3. 좌표평면 위에 두 점 A(1,1) B(6,4)가 있다. (직선 AC)+(직선 BC) 의 길이가 최소가 되도록 x 축위에 점 C를 잡으려고 할때, 점 C의 x좌표를 구하여라. =이런문제를 처음 보았을때 왜 이런방법으로 풀어야하는지에 대한 설명은 못드리겠네요. 그냥 이런문제를 접했을때 푸는 요령을 알려드릴게요. 최소 길이를 구하는 문제. x축위의 점을 구하라고하고 A,B모두 1사분면에 있잖아요. 그러면 A나 B둘중에 한점을 x축에 대칭해서 그려주세요. 그러니까 지금 A가 (1,1)이잖아요. x축에 대칭하면 (1,-1)이 되죠. 이해안되시면 그림그려보세요. 그럼 그 대칭한 점 A에서 B를 죽 이어주세요. 그럼 직선이 나오죠? 그 직선과 x축의 교점을 구해주시면 됩니다. 그점이 c가 되는거죠. 그럼 아마 (2,0)이 될걸요? 4. 좌표평면 위의 네 점 A(2, 4), B(-1, 2), C(-2, -2), D(3, -2) 를 꼭지점으로 하는 □ABCD 가 있다. 이때, 직선 y=ax가 직선 BC, 직선 AD 와 모두 만나기 위한 a값의 범위를 구하여라. ==사각형을 그려주세요. 그런다음 y=ax가 지날수있는 범위의 최소, 최대를 그려보세요. 생각해보면 기울기가 최소가 되는직선은 A와C점을 잇는 직선이 될것이고 기울기가 최대인것은 B와D점을 잇는 직선이 될거에요. 왜 기울기를 가지고 따지냐하면 미지수 a가 기울기를 뜻하기때문이죠. 기울기가 최소인것부터 최대인것까지가 a의 범위가 되겠네요. 5.두 점 A(a, 0), B(0, 3)을 양 끝점으로 하는 선분이 y=1/x 의 그래프에 의하여 삼등분된다고 할 때, a의 값을 구하여라. ==== 이 문제는 조금 이상하네요. 중2범위에서는 y=1/x이런식은 나오지 않을텐에요. y=1/x 이 식은 고1때 배우는 유리함수이거든요. ============================================ (▷◁) 대구지하철 참사자를 애도합니다!