ANOVA에서 Interaction의 해석에 대한 질문입니다.

[싱히]

안녕하세요.

설문조사 데이터분석을 하다가 궁금한 점이 생겨서 질문드립니다.

어쩌면, Interaction(교호작용)에 대한 전반적인 의미를 물어보는 글이 될 지도 모르겠습니다.

우선 아래는 ANOVA 결과값과 교호작용 분석표입니다.

(*SAS로도 같은 분산분석 절차를 진행했습니다만, SAS에서는 제시된 두번째 표를 구하는 방법을 몰라서

부득이하게 SPSS 결과값으로 질문을 드립니다. 양해부탁드립니다.*)

1. 교호작용을 확인하기 위한 귀무가설은 '교호작용의 효과가 없다' 이고, 대립가설은 '적어도 하나는 효과가 있다' 로 알고 있습니다.

위의 도표에서는 교호작용이 0.05수준에 미치지 못하므로, "교호작용의 효과는 없다'라는 귀무가설을 기각하지 못하게 됩니다.

그런데, 아래의 교호작용 개별 대응비교표에서는 0.00과 근접한 쌍들이 적긴하지만 존재하기는 합니다.

그렇다면 대립가설의 전제인 "적어도 하나" 이상의 개별적 교호작용은 발생한 셈인데요.

왜 그럼에도 대립가설이 선택되는지 궁금합니다. 유의수준 0.05와 관련이 있는 부분일까요?

2. 교호작용의 해석적 의미를 여쭤보고자 합니다. 지금의 결과에서는 어쨌든 유의수준에 미치지 못하므로 "교호작용이 없다" 라는 통계적 결론을 내릴 수 있을 것입니다.

그렇다면, "변수 Interruption의 수준이 아무리 변화해도 Message의 수준별 결과값에는 영향을 주지 못하거나, 변수 Message의 수준이 아무리 변화해도 Interruption의 수준별 결과값에는 영향을 주지 못한다"라고 선언적인 결론을 낼 수 있는 것인가요?

또한, 이 결론을 "두 변수(요인)가 독립이다" 라고 해석할 수 있을까요?

늘 자세한 답변 감사드립니다.