피보나치 수

[남청도]

자연은 무질서한 것 같아도 그 속에 우리가 미처 알지 못하는 오묘한 자연법칙이 존재한다.

여름에 꽃이 피는 해바라기는 꽃이 지고 나면 씨가 영글어 가는데 한정된 공간에 최대한의

씨앗을 담기 위해 각 씨앗마다 열을 지어 들어선다. 다른 어떤 꽃에서도 꽃잎의 수는 어떤

법칙에 따라 달라 붙는다. 그 법칙중의 하나가 피보나치 수열이다.

수학에서 피보나치 수( Fibonacci numbers)는 첫째 및 둘째 항이 1이며 그 뒤의 모든 항은 바로

앞 두 항의 합인 수열 이다. 처음 여섯 항은 각각 1, 1, 2, 3, 5, 8이다. 편의상 0번째 항을 0으로

두기도 한다.

피보나치 수가 처음 언급된 문헌은기원전 5세기 인도의 수학자  핑갈라가 쓴 책이다.

유럽에서 피보나치 수를 처음 연구한 사람은 레오나르도 피보나치로 토끼 수의 증가에

대해서 이야기하면서 이 수에 대해 언급했다. n 번째 달의 토끼 수는

• 첫 달에는 새로 태어난 토끼 한 쌍만이 존재한다.
• 두 달 이상이 된 토끼는 번식 가능하다.
• 번식 가능한 토끼 한 쌍은 매달 새끼 한 쌍을 낳는다.
• 토끼는 죽지 않는다.

따라서 첫 달에는 새로 태어난 토끼 한 쌍이 있고, 두 번째 달에는 그대로 토끼 한 쌍, 세 번째 달부터는

이 토끼 한 쌍이 새끼를 낳게 되어 토끼가 2쌍이 되고, 네 번째 달에는 3쌍, 다섯 번째 달에는 5쌍이 된다.

이때 n번째 달에 a 쌍의 토끼가 있었고, 다음 n+1번째 달에는 새로 태어난 토끼를 포함해 b쌍이 있었다고

하자. 그러면 그다음 n+2 번째 달에는 a+b 쌍의 토끼가 있게 된다. 이는 n번째 달에 살아있던 토끼는 충분

한 나이가 되어 새끼를 낳을 수 있지만, 바로 전 달인 n+1번째 달에 막 태어난 토끼는 아직 새끼를 낳을 수

없기 때문이다. (위키백과 참조)

여기서 피보나치 수열를 언급하는 것은 자연 속에 존재하는 법칙이 주식투자에도 이용되고 있다는 사실이다.

상장된 어떤 기업의 주가가 어느 시점에서 거래량이 급증하면서 시세가 급증하여 등락을 거듭하다가 고점에

이르렀다고 할 때 급등이 시작된 때를 저점이라고하면 저점(100)과 고점(0) 사이를 '피보나치 조정대' 라고 하며

피보나치 수열로 나눈 황금비율인 61.8% 선이 지지선이 된다는 것이다. 주가는 다양한 요소가 작용하기 때문에

피보나치 수열만 봐서는 곤란하므로 다른 보조지표와 함께 쓰면 도움이 된다고 한다.