23년 경영학 표준편차 및 예측치 최종(엑셀 파일 업로드/재업)

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2023년 경영학 표준편차 최종_표본 485명.xlsx

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오늘 이 글을 끝으로 경영학 표준편차 관련 글은 끝입니다. 댓글로 "8점 상승 가능하겠죠?"와 같은 문의에 네 그럴께요! 라고 답을 달아드릴 수도 없고, 직접 여러 변수를 입력해보고 판단하시라고 정리한 엑셀 파일을 업로드 하니 다운로드 받으셔서 직접 데이터 보정 해보시면서 예측해보시면 될 것 같습니다!

1. 표준편차

아시는 분은 잘 아시겠지만 표준편차가 10인 경우 원점수에 변동이 없습니다. 10에서 숫자가 커질수록 점수 변동이 큽니다. 표준편차가 크다는 것은 전체 점수의 정규분포가 불규칙하다는 것입니다. 경영 원점수 투표 결과를 보시면 아시겠지만 52점~68점 사이에 점수가 몰려있습니다. 이 분포에서 벗어나 100점 비율이 10%가 된다면 표준편차가 19로 확 뛰어버립니다. 지난 22년도의 표준편차는 13.24였고, 21년도는 14.9였습니다. 따라서 이 범위를 크게 벗어나는 표준편차가 나오기 어렵습니다. 

따라서 최종 업로드한 파일에 점수 데이터 중 파란색깔 표시한 부분은 실제 투표에는 없는 값이지만, 이 값을 임의로 많이 주면 표준편차가 너무 올라가기 때문에 아주 극소수로만 배정했기에 별도 표시하였습니다.  56점에는 빨간색 표시를 하였는데, 혼자그래프상 특이한 비율을 차지하고 있기 때문입니다. 이를 11%로 보정해주면 표준편차 값은 다소 떨어집니다. 저는 485명이 참여한 결과 값이라서  따로 보정은 하지 않았는데 이유는 아래 설명드립니다.

2. 표본오차

모집단(총 응시자수에서 결시율 85% 가정 및 경영학 선택 비중이 10%라고 전제)7800명에서 표본오차는  95%의 신뢰수준  +- 5%를 위해서 표본이 최소 367명이 있어야 합니다. 2023년 5월 31일 기준 총 485명이 참여해주셔서 표본오차가  95%의 신뢰수준  +- 5%가 되었습니다. (면밀히 따지자면 신뢰수준이 5%보다는 더 높지만 그냥 5%라 하겠습니다) 따라서 빨간색 표시를 한 56점은 별도로 보정하지 않고, 엑셀에 표본오차가 +5%인 경우와 -5%인 경우 모두 값을 구해놓았습니다. 엑셀 I1에 있는 표준편차 값을 오차범위내에서 조정해보시면 표점 결과가 달라지는 걸 직접 확인할 수 있습니다. 저는 특정과목이 100점을 맞을 확률은 높아도 0점을 맞을 확률은 0에 가깝다고 보기 때문에 0점은 아예 없는 것으로 했습니다. 4~12점대 구간도 0명 처리했습니다. 다 찍어도 최소 16점은 맞을테니깐요. 그런데 0~12점 구간에 1명의 값이라도 넣으면 평균점수는 하락하고 표준편차는 커집니다. 예측치는 보수적으로 계산해야 하니 아예 없는 것으로 뺀 것입니다. 

3. 전체 필수과목 평균 점수의 의미

다시 말씀드리면 필수과목의 평균점수는 내 평균점수가 아니라 전체 응시자의 필수과목평균 점수입니다. 필수과목평균점수와 비교해 선택과목 평균점수가 타당한지 표준편차를 이용해 점수를 조정하는 것입니다. 만약 전체 응시자의 필수과목평균점수가 64점인데, 선택과목 평균점수가 60점이라면 그 해 선택과목 난이도가 필수과목과 비교해 어렵다는 의미이며, 따라서 선택과목이 64점 미만인 사람들은 점수가 상승하고 68점 이상이면 점수가 하락합니다. 결과적으로 경제학 난이도가 더 높다고 경영학 점수를 낮추는게 아니라는겁니다. 

4. 전체 필수과목 평균점수 

엑셀에 전체 필수과목 투표 결과도 올렸습니다. 오늘까지 287명이 참여해주셨고, 보정 없는 원데이터 평균점수는 65.15점입니다. 여기서 보정을 하면 62.96점이 나옵니다. 93점 이상은 아예 없는 것으로 했습니다. 특정 과목에서 100점을 맞는 사람은 있을 수 있어도 4과목 평균이 93점 이상을 넘는 경우는 매우 드물테니깐요. 경영학과 마찬가지로 필수과목도 결국 정규분포가 있고 특정 종의 위치와 폭만 달라지는 것이고, 한 과목이 아니라 4과목의 평균이기에 폭은 더 넓어지되, 양극단의 점수대 비율은 특정 과목의 비율보다 훨씬 낮거나 적다고 봐야합니다. 다만 54~58점 비율이 투표 결과보다 더 많을 것으로 추정해서 이 구간은 비율을 늘렸습니다. 그럼에도 좀 더 보수적으로 계산하실 분들은 그렇게 직접 입력해보시면 될 것 같습니다. 

따라서 전체 필수과목평균 점수는 61~64점일 것으로 추정하고 특히 62~63점일 가능성이 높다고 보여집니다. 이는 지난 21, 22년 표준편차로 그해 필수과목 평균점수를 구했을 때에도 마찬가지 결과입니다. 또한, 필수과목 평균점수도 실제로는 소수점 두 자리까지 나오니 엑셀에서 필수과목을 소수점 없이 해둔 것이니 '소수점 불합인가?ㅠㅠ'라는 생각이 든다면 필수과목도 딱 떨어지지 않고 소수점까지 있다는 걸 염두하고 좀 만 희망을 가져보세요.

그럼 혹시나 여전히 마음이 불안하다는 분들은 직접 엑셀에서 값을 바꿔가보면서 직접 예측해보시길 바래요.

특히 통계학 출신이시거나 이쪽(?) 분야 잘 아시는 분은 제가 틀리게 계산했거나 전제가 잘못된 점 등이 있다고 판단하시면 직접 보정하셔서 공유해주시면 감사하겠습니다.

그럼 진짜 진짜 저는 이제 2차에만 집중하겠습니다.

뿅 

[shdchs10]

뭔말인지 모르겠어요. 저는 총점 300점에 경영학은 64점인데 어떻게 되는건가요

[일단하고보자유유]

저도 모르겠는데.. 이제 옆에 원점수 64점를 보시고, 다른 학생들의 경영학 제외 4과목의 평균점수이 62점이 나온다고 가정해보면? 결국 나의 원점수는 64점이지만, 성적표에는 64.69점을 받게 된다. 고로 총합 300.69점이 된다.

저는 이렇게 이해했습니다. 혹시 글 작성자분이시거나 다른 분이 제 댓글을 보신다면..제가 맞게 이해 했는지 궁금합니다..

[김우주]

잘은 모르지만 정말 대단하십니다..지금까지 게시글을 다 봤는데 글쓴이님 분석하신대로 되면 좋겠습니다..저는 68 64 68 44 60 304점 인데 색깔표시된대로만 된다면 조금 오르네요..저도 지금 2차하다가 잠깐 들어와봤는데..
분석하신다고 고생하셨습니다..감사합니다..^^

[illilililii]

너무 감사합니다ㅠㅠㅠ근데 혹시 저만 엑셀 파일 다운이 안되나요..?!

[일단하고보자유유]

저도 안되네요...

[ll!!lll:!]

파일첨부를 해야하는데 이미지처럼 넣어서 그랬나봐요. 방금 파일 업로드로 다시 올렸어요!

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파일첨부를 해야하는데 이미지처럼 넣어서 그랬나봐요. 방금 파일 업로드로 다시 올렸어요!

[삼류인생]

수고하셨습니다
정말많은도움이됩니다
나중에이글은성지가될겁니다

[나리1]

필수과목 평점이 역대 얼마였는지가 궁금해요. 대체적으로 60을 넘는가요?

[인사잘하신다]

아 이번에 필수과목들 중 사보가 정말 복병이네요....필수과목 평균 56 밑이면 안되는데....ㅠㅠ...

[일단하고보자유유]

이걸...똑똑하십니다..레알루

[싸과]

우와...대단하세요...ㄷㄷ...정말 멋지십니다....

[데일리저널]

안녕하세요 2024년도 비슷할 거 같아서 참고하겠습니다 감사합니다