로그(대수對數)함수와 지수(指數)함수는 역함수이다

[세이지]

수학에서, 역함수(逆函數, 거꿀함수, 영어: inverse function)는 변수와 함숫값을 서로 뒤바꾸어 얻는 함수이다.

즉, 역함수의 대응 규칙에서, 원래의 출력값은 원래의 입력값에 대응한다.



로그함수와 지수함수는 역함수 관계이다

아래 역함수의 관계

즉, 역함수의 대응 규칙에서, 원래의 출력값은 원래의 입력값에 대응한다.

지수 함수(指數函數, 영어: exponential function)란 거듭제곱의 지수를 변수로 하고, 정의역을 실수 전체로 정의하는 초월함수이다. 로그 함수의 역함수이다.

다양한 로그 곡선. 붉은 색은 밑이 e, 초록색은 밑이 10, 보라색은 밑이 1.7이다. 밑 값에 상관없이 모든 로그곡선은 (1, 0)을 지난다.

로그(영어: logarithm, log)는 수학 함수의 일종으로, 어떤 수를 나타내기 위해 고정된 밑을 몇 번 곱하여야 하는지를 나타내는 함수이다.


이른 17세기에 곱하기 및 나누기의 계산을 간편하게 해내기 위해 존 네이피어가 발명한 것으로 알려져 있다. 복잡한 단위의 계산을 간편하게 계산 할 수 있다는 장점 때문에, 로그표 및 계산자 등의 발명품과 함께 세계적으로, 여러 분야의 학자들에게 널리 퍼졌다.
지수에 대비된다는 의미에서 대수(對數)로 부르기도 하나, 대수(代數, Algebra)와 햇갈리기 쉬우므로 로그라는 용어를 사용하는 것이 좋다.