삼각함수의 덧셈정리+미분

[성지훈]

덧셈정리 요놈 참 외우기 귀찮습니다. 그래서 뒤의 미분까지 배운 학생들이 활용할 수 있는 간단한 덧셈정리유도를 소개합니다.

물론 이미 사용하고 계신 분들도 아주 많을거라 봅니다.

기본으로 덧셈정리 4가지 중 아무거나 하나만 외워두면 됩니다.

저는 sin(a+b)를 사용하겠습니다.

sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb 이고 이 식은 a에 대해서도 항등식, b에 대해서도 항등식입니다.

항등식은 양변을 미분해도 역시 항등식입니다.

양변을 a에 대해 미분하면(이때 b는 a의 변화와 무관하므로 상수취급됩니다)

cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb 가 됩니다.

나머지 두 공식의 유도는 원래 방식과 동일하게 b대신 -b를 대입하면 됩니다.

다른 것을 기본으로 하셔도 됩니다. 하지만 이게 가장 편하더군요. 사코코사.

물론 덧셈정리는 워낙 많이 써서 쓰다보니 지금은 그냥 자연스러워졌지만 처음에 외울 때 무작정 외우는 것을 병적으로 싫어했기 때문에 외워야 할 것을 최대한 줄이고자 사용했던 방식입니다. 물론 지금도 그렇고요. (그러다보니 영어를 병적으로 싫어합니다...수학처럼 교과 내의 개념들만 알면 되는 것이 아니라 범위가 한정되있지 않고 그냥 많이 알면 알수록 유리하니... 무작정 외우고 또 외우는 게 너무 싫더군요ㅋ)