첫댓글우선, 회전,뒤집어서 일치하는 경우는 어떤식으로 있는지 생각해야 하므로 사용한 색에 따라 문제를 나눕니다. 그리고 회전,뒤집기 에서 일치한다면, 반대편에 어떤 색을 칠했는지만 관찰하면 됩니다. 3가지 색을 사용한 경우, 어떤 색의 반대편은 같은 색만이 칠할 수 있으므로, 3가지선택*색칠 = 6C3*1 =20
4가지 색을 사용한 경우, 2번 사용할 2개의 색과 1번 사용할 색을 나눠 골라야 하고, 1번 사용할 색 끼리는 서로 반대편에 있는 경우만 있으므로 2번사용 2색 선택 * 1번사용 2색 선택 * 색칠 = 6C2 * 4C2 *1 = 90
5가지 색을 사용하는 경우, 2번 사용할 1개의 색과, 1번 사용할 4가지 색을 나눠 골라야 하고, 1번 사용할 색에 대해 맞은편에 칠할 색을 선택해 줘야 합니다. 특히, 어떤 한 색에 대해 맞은편에 칠하는 경우는 남은 3가지 색 중 하나를 고르면 되므로 3가지가 나옵니다. 2번사용 1색 선택 *1번사용 4색 선택* 맞은편 칠 = 6C1 * 5C4 * 3
6가지 색을 사용하는 경우, 각 2개씩 3쌍으로 만든 다음 색칠하면 되는데, 그 색칠은 2종류가 있습니다. 예로, (1,2)(3,4)(5,6)으로 짝지어졌다고 하고, 어느 한 면을 골라 1,2를 칠했다면, 남은 4면에 왼쪽으로 순서대로 3,5,4,6과 3,6,4,5로 칠하는 방법 뿐입니다. 따라서 6C2*4C2*2C2*1/3!*2=30
첫댓글 우선, 회전,뒤집어서 일치하는 경우는 어떤식으로 있는지 생각해야 하므로
사용한 색에 따라 문제를 나눕니다. 그리고 회전,뒤집기 에서 일치한다면, 반대편에 어떤 색을 칠했는지만 관찰하면 됩니다.
3가지 색을 사용한 경우, 어떤 색의 반대편은 같은 색만이 칠할 수 있으므로,
3가지선택*색칠 = 6C3*1 =20
4가지 색을 사용한 경우, 2번 사용할 2개의 색과 1번 사용할 색을 나눠 골라야 하고, 1번 사용할 색 끼리는 서로 반대편에 있는 경우만 있으므로
2번사용 2색 선택 * 1번사용 2색 선택 * 색칠 = 6C2 * 4C2 *1 = 90
3색 6C3
4색 6C4 4C2
5색 6C5 곱하기 5 곱하기 3! 나누기 2(뒤집는 경우)
6색 30가지
5가지 색을 사용하는 경우, 2번 사용할 1개의 색과, 1번 사용할 4가지 색을 나눠 골라야 하고, 1번 사용할 색에 대해 맞은편에 칠할 색을 선택해 줘야 합니다. 특히, 어떤 한 색에 대해 맞은편에 칠하는 경우는 남은 3가지 색 중 하나를 고르면 되므로 3가지가 나옵니다.
2번사용 1색 선택 *1번사용 4색 선택* 맞은편 칠 = 6C1 * 5C4 * 3
6가지 색을 사용하는 경우, 각 2개씩 3쌍으로 만든 다음 색칠하면 되는데, 그 색칠은 2종류가 있습니다.
예로, (1,2)(3,4)(5,6)으로 짝지어졌다고 하고, 어느 한 면을 골라 1,2를 칠했다면, 남은 4면에 왼쪽으로 순서대로 3,5,4,6과 3,6,4,5로 칠하는 방법 뿐입니다.
따라서 6C2*4C2*2C2*1/3!*2=30
6가지 색을 칠하는 방법에 대해선 원순열로서 첨언한다면
윗면과 같은 기능을 하는 면이 6개, 윗면을 하나 골랐을 때, 옆면에서 같은 기능을 하는 면이 4개 이므로
6!/6*4 를 해도 됩니다.
답글이 많이 늦었네요..너무 감사합니다.
확통이 제게는 미적분,기벡보다 어려운것 같아요.ㅠㅜ